El expresionismo fractal se utiliza para distinguir el arte fractal generado directamente por artistas del arte fractal generado mediante matemáticas y/o computadoras. [1] Los fractales son patrones que se repiten en escalas cada vez más finas y son frecuentes en paisajes naturales (por ejemplo, nubes, ríos y montañas). [2] El expresionismo fractal implica una expresión directa de los patrones de la naturaleza en una obra de arte.
Los estudios iniciales del expresionismo fractal se centraron en las pinturas vertidas de Jackson Pollock (1912-1956), cuyo trabajo se ha asociado tradicionalmente con el movimiento expresionista abstracto . [3] [4] [5] Los patrones de Pollock habían sido previamente referidos como "naturales" y "orgánicos", lo que invitó a John Briggs a especular en 1992 que la obra de Pollock presentaba fractales. [6] En 1997, Taylor construyó un dispositivo de péndulo llamado Pollockizer que pintaba patrones fractales que tenían una similitud con la obra de Pollock. [7] El análisis por computadora de la obra de Pollock publicado por Taylor et al. en un artículo de Nature de 1999 encontró que los patrones pintados de Pollock tienen características que coinciden con las que muestran los fractales de la naturaleza. Este análisis respaldó las pistas de que los patrones de Pollock son fractales y reflejan "la huella de la naturaleza". [3]
Taylor observó varias similitudes entre el estilo pictórico de Pollock y los procesos que utiliza la naturaleza para construir sus paisajes. Por ejemplo, cita la propensión de Pollock a revisar cuadros que no había ajustado en varias semanas como algo comparable a los procesos cíclicos de la naturaleza, como las estaciones o las mareas . [8] Además, Taylor observó varias similitudes visuales entre los patrones producidos por la naturaleza y los producidos por Pollock mientras pintaba. Señala que Pollock abandonó el uso de un marco tradicional para sus cuadros, prefiriendo en su lugar extender el lienzo en el suelo; esto, afirma Taylor, es más compatible con el funcionamiento de la naturaleza que las técnicas de pintura tradicionales porque los patrones en el paisaje de la naturaleza no están delimitados artificialmente. [8]
Las similitudes percibidas entre los procesos y patrones involucrados en las pinturas de Pollock y los de la naturaleza obligaron a Taylor a postular que la misma "marca registrada básica" de la construcción de patrones de la naturaleza también aparece en la obra de Pollock. [8] Dado que algunos fractales naturales se generan mediante un proceso conocido como " caos ", [9] incluidos los fractales en la fisiología humana , [10] Taylor creía que el proceso de pintura de Pollock también podría haber sido caótico y, por lo tanto, podría dejar atrás un patrón fractal. La hipótesis de Taylor parece reflejarse en la declaración de Pollock "Soy naturaleza", que hizo cuando se le preguntó si la naturaleza era una fuente de inspiración para su trabajo. [11] Además, también se cita a Pollock diciendo "No hay caos, maldita sea", en respuesta a un artículo de la revista Time que se refería a sus pinturas como "caóticas". [12] Sin embargo, la teoría del caos no se entendió hasta después de la muerte de Pollock, por lo que no podría haberse referido a los sistemas caóticos de la naturaleza, sino más bien a su uso común para significar desorden. En la famosa película de Hans Namuth , [13] Pollock dice que sus pinturas no son casualidad y que fue capaz de controlar el flujo de pintura sobre el lienzo.
Taylor señala dos aspectos del proceso pictórico de Pollock que tienen el potencial de introducir patrones fractales. El primero es el movimiento de Pollock mientras se movía alrededor del lienzo, que Taylor planteó como hipótesis que seguía un vuelo de Levy , un tipo de movimiento caótico que se sabe que deja atrás un patrón fractal. [8] [14] Más específicamente, varios estudios han demostrado que los movimientos asociados con el equilibrio humano tienen características fractales. La segunda fuente de caos podría introducirse a través de la técnica de vertido de Pollock. El fluido que cae tiene la capacidad de cambiar de un flujo no caótico a un flujo caótico, lo que significa que Pollock podría haber introducido un flujo caótico de pintura mientras la goteaba sobre el lienzo. [8] Aunque las características fractales del equilibrio humano y el líquido que cae se generan en las escalas de tiempo y longitud de la pintura de Pollock, Predrag Cvitanovic señala que sería todo un desafío artístico controlarlas: dichos parámetros "no son en ningún sentido observables ni medibles en las escalas de longitud y tiempo dominadas por la dinámica caótica". [ cita requerida ]
Desde el análisis inicial de Pollock de Taylor en 1999, más de diez grupos de investigación han utilizado diversas formas de análisis fractal para cuantificar con éxito el trabajo de Pollock. [15] [16] [17] [18 ] [19 ] [20 ] [21] [22] [23] [24] [25] [26] Además de analizar el trabajo de Pollock en busca de contenido fractal, algunos grupos, como el del científico informático Bruce Gooch, han utilizado computadoras para generar imágenes similares a las de Pollock variando sus características fractales. [17] Benoit Mandelbrot (quien inventó el término fractal) y el teórico del arte Francis O'Connor (el principal estudioso de Pollock) son defensores bien conocidos del expresionismo fractal. [27] [28]
La fluidez fractal es un modelo de neurociencia que propone que, a través de la exposición al paisaje fractal de la naturaleza, los sistemas visuales de las personas se han adaptado para procesar fractales de manera eficiente y con facilidad. Esta adaptación ocurre en muchas etapas del sistema visual, desde la forma en que se mueven los ojos de las personas hasta qué regiones del cerebro se activan. La fluidez coloca al espectador en una "zona de confort", lo que induce una experiencia estética. Los experimentos de neurociencia han demostrado que las pinturas de Pollock inducen las mismas respuestas fisiológicas positivas en el observador que los fractales de la naturaleza y los fractales matemáticos. [29] Esto demuestra que el expresionismo fractal está relacionado con la fluidez fractal [30] al proporcionar motivación a los artistas, como Pollock, para utilizar el expresionismo fractal en su arte para atraer a la gente.
A la luz de la fluidez fractal y la estética asociada, se podría esperar que otros artistas exhibieran expresionismo fractal. Un año antes de la publicación de Taylor, el matemático Richard Voss cuantificó el arte chino utilizando análisis fractal. [31] Posteriormente, otros grupos han utilizado el análisis informático para identificar el contenido fractal en una serie de artistas occidentales y orientales, [16] [19] más recientemente en la obra de Willem De Kooning . [32]
Además de las obras analizadas anteriormente, se pueden encontrar representaciones simbólicas de fractales en culturas de todos los continentes a lo largo de varios siglos, incluidas las civilizaciones romana, egipcia, azteca , inca y maya . Con frecuencia son anteriores a los patrones que llevan el nombre de los matemáticos que posteriormente desarrollaron sus características visuales. Por ejemplo, aunque von Koch es famoso por desarrollar la curva de Koch en 1904, una forma similar que presenta triángulos repetidos fue utilizada por primera vez para representar ondas en frisos por artistas helénicos (300 a. C.). En el siglo XIII, la repetición de triángulos en los mosaicos de Cosmati generó una forma conocida más tarde en matemáticas como el Triángulo de Sierpinski (nombrado así por el patrón de Sierpinski de 1915).
También se encuentran repeticiones triangulares en el púlpito del siglo XII de la catedral de Ravello , en Italia. Las suntuosas obras de arte del Libro de Kells (hacia el año 800 d. C.) y los arabescos esculpidos del templo jainista Dilwara en el monte Abu, en la India (1031 d. C.) también revelan ejemplos asombrosos de fractales exactos.
Las obras artísticas de Leonardo da Vinci y Katsushika Hokusai son ejemplos más recientes de Europa y Asia, cada una de las cuales reproduce los patrones recurrentes que vieron en la naturaleza. El boceto de Da Vinci de la turbulencia en el agua, El diluvio (1571-1518), estaba compuesto de pequeños remolinos dentro de remolinos de agua más grandes. En La gran ola de Kanagawa (1830-1833), Hokusai retrató una ola rompiendo en una orilla con pequeñas olas sobre una gran ola. Otras xilografías del mismo período también presentan patrones repetidos en varias escalas de tamaño: El fantasma de Kohada Koheiji muestra fisuras en un cráneo y Las cataratas del monte Kurokami presenta canales ramificados en una cascada.
El estudio de Voss de 1998 sobre el arte chino fue la primera demostración del uso del análisis fractal para distinguir entre las obras de diferentes artistas. [31] Tras la publicación de Pollock de Taylor en 1999, el conservador de arte Jim Coddington propuso que se debería explorar el análisis fractal como una técnica para ayudar a autenticar las pinturas de Pollock. En 2005, Taylor y sus colegas publicaron un análisis fractal de 14 Pollocks auténticos y 37 imitaciones sugiriendo que, cuando se combina con otras técnicas, el análisis fractal podría ser útil para autenticar el trabajo de Pollock. [33] En el mismo año, la Fundación Pollock-Krasner solicitó que se utilizara un análisis fractal por primera vez en una disputa de autenticidad, [34] El análisis identificó "desviaciones significativas de las características de Pollock". Taylor advirtió que los resultados deberían "acoplarse con otra información importante como la procedencia , el conocimiento y el análisis de los materiales". Dos años más tarde, los científicos de materiales demostraron que los pigmentos de las pinturas databan de después de la muerte de Pollock.
En 2006, el uso de fractales para autentificar las pinturas de Pollock provocó controversia. [35] [36] [27] Esta controversia fue provocada por los físicos Katherine Jones-Smith y Harsh Mathur, quienes afirmaron que las características fractales identificadas por Taylor et al. también están presentes en bocetos crudos hechos en Adobe Photoshop , [37] y pinturas vertidas deliberadamente fraudulentas hechas por otros artistas [37] [38] Por lo tanto, según Jones-Smith y Mathur, etiquetar las pinturas de Pollock como "fractales" no tiene sentido, porque las mismas características se encuentran en otras imágenes no fractales. Sin embargo, la refutación de Taylor publicada en Nature [36] mostró que el análisis fractal del grupo de Taylor podía distinguir entre las pinturas de Pollock y los bocetos crudos, e identificó más limitaciones en el análisis de Jones-Smith y Mathur.
Jones-Smith y Mathur plantearon una preocupación válida aplicable a todas las formas de expresionismo fractal: ¿son las obras de arte demasiado pequeñas para que los patrones pintados se repitan con aumentos suficientes para asumir las características visuales de los fractales? En el caso de las pinturas de Pollock, el rango más grande utilizado por Taylor et al. para determinar cada parámetro fractal en una pintura de Pollock es de menos de dos órdenes de magnitud en aumento. Los fractales de la naturaleza se repiten en rangos de aumento limitados (normalmente poco más de un orden de magnitud), lo que llevó a los científicos a debatir qué rango se requiere para establecer de forma fiable el comportamiento fractal. [39] Mandelbrot se negó a incluir un rango de aumento requerido en su definición de fractales y, en su lugar, señaló que es el rango necesario para generar las propiedades asociadas con la repetición fractal. En el caso de la obra de Pollock, este sería el rango de aumento necesario para que los patrones generen la estética fractal. Los experimentos de neurociencia han demostrado que este rango de aumento es menor a dos órdenes y que las pinturas de Pollock de hecho inducen las mismas respuestas fisiológicas que los fractales de la naturaleza y los fractales matemáticos [29]. Mandelbrot concluyó: "Creo que los Pollocks son fractales". [27]
En el momento de la controversia, Coddington resumió lo siguiente: “La geometría fractal ha comenzado a desempeñar un papel importante en la autenticación del trabajo de Jackson Pollock. Creemos que estos análisis son necesarios para impulsar el campo hacia adelante”. [40] Los resultados más recientes, en 2015, del científico informático Lior Shamir mostraron que, cuando se combina con otros parámetros de patrón, el análisis fractal puede usarse para distinguir entre Pollocks reales e imitaciones con una precisión del 93%. Descubrió que los parámetros fractales eran los contribuyentes más poderosos a la precisión de la detección [41]