El experimento de la gota de aceite fue realizado por Robert A. Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga eléctrica elemental (la carga del electrón ). [1] [2] El experimento se llevó a cabo en el Laboratorio de Física Ryerson de la Universidad de Chicago . [3] [4] [5] Millikan recibió el Premio Nobel de Física en 1923. [6]
El experimento observó pequeñas gotas de aceite cargadas eléctricamente ubicadas entre dos superficies metálicas paralelas, formando las placas de un condensador . Las placas estaban orientadas horizontalmente, con una placa sobre la otra. Se introdujo una niebla de gotas de aceite atomizadas a través de un pequeño orificio en la placa superior y se ionizó mediante rayos X , lo que las hizo cargadas negativamente. Primero, con un campo eléctrico aplicado a cero , se midió la velocidad de una gota que caía. A la velocidad terminal , la fuerza de arrastre es igual a la fuerza gravitatoria . Como ambas fuerzas dependen del radio de diferentes maneras, se pudo determinar el radio de la gota y, por lo tanto, la masa y la fuerza gravitatoria (utilizando la densidad conocida del aceite). A continuación, se aplicó un voltaje que inducía un campo eléctrico entre las placas y se ajustó hasta que las gotas quedaron suspendidas en equilibrio mecánico , lo que indica que la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria estaban en equilibrio. Utilizando el campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga de la gota de aceite. Al repetir el experimento para muchas gotitas, confirmaron que las cargas eran todas múltiplos enteros pequeños de un cierto valor base, que resultó ser1,5924(17) × 10 −19 C , aproximadamente un 0,6 % de diferencia respecto del valor actualmente aceptado de1.602 176 634 × 10 −19 C . [7] Propusieron que esta era la magnitud de la carga negativa de un solo electrón.
A partir de 1908, mientras era profesor en la Universidad de Chicago , Millikan, con la importante contribución de Fletcher, [8] la "capaz ayuda del Sr. J. Yinbong Lee", y después de mejorar su configuración, publicó su estudio seminal en 1913. [9] Esto sigue siendo controvertido ya que los documentos encontrados después de la muerte de Fletcher describen eventos en los que Millikan coaccionó a Fletcher para que renunciara a la autoría como condición para recibir su doctorado. [10] [2] A cambio, Millikan usó su influencia en apoyo de la carrera de Fletcher en Bell Labs.
El experimento de Millikan y Fletcher consistió en medir la fuerza ejercida sobre gotas de aceite en una cámara de vidrio intercalada entre dos electrodos, uno arriba y otro abajo. Con el campo eléctrico calculado, pudieron medir la carga de la gota, siendo la carga de un solo electrón (−1,592 × 10 −19 C ). En la época de los experimentos de la gota de aceite de Millikan y Fletcher, la existencia de partículas subatómicas no era aceptada universalmente. Experimentando con rayos catódicos en 1897, JJ Thomson había descubierto " corpúsculos " cargados negativamente, como los llamó, con una masa de aproximadamente 1/1837 de la de un átomo de hidrógeno . George FitzGerald y Walter Kaufmann habían obtenido resultados similares . Sin embargo, la mayor parte de lo que se sabía entonces sobre electricidad y magnetismo podía explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua; de la misma manera que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse tratándola como una onda continua en lugar de como una corriente de fotones .
La carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y, por lo tanto, la precisión de su valor es de gran importancia. En 1923, Millikan ganó el Premio Nobel de Física , en parte gracias a este experimento.
Thomas Edison , que hasta entonces había considerado la carga como una variable continua, se convenció después de trabajar con el aparato de Millikan y Fletcher. [11] Este experimento ha sido repetido desde entonces por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante caro y difícil de realizar correctamente.
Entre 1995 y 2007, se llevaron a cabo varios experimentos automatizados por computadora en SLAC para buscar partículas aisladas con carga fraccionaria; sin embargo, no se encontró evidencia de partículas con carga fraccionaria después de medir más de 100 millones de gotas. [12]
El aparato de Millikan y Fletcher incorporaba un par de placas metálicas horizontales y paralelas. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se creaba un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placas separadas. Se cortaron cuatro agujeros en el anillo, tres para iluminarlas con una luz brillante y otro para poder verlas a través de un microscopio.
Se roció una fina niebla de gotitas de aceite en una cámara situada encima de las placas. El aceite era de un tipo que se suele utilizar en aparatos de vacío y se eligió porque tenía una presión de vapor extremadamente baja . Los aceites ordinarios se evaporarían bajo el calor de la fuente de luz, lo que provocaría que la masa de la gota de aceite cambiara a lo largo del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaron eléctricamente por fricción con la boquilla a medida que se rociaban. Alternativamente, la carga se podía lograr incluyendo una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X ). Las gotitas entraban en el espacio entre las placas y, como estaban cargadas, se podía hacer que subieran y cayeran cambiando el voltaje a través de las placas.
Inicialmente, se deja que las gotas de aceite caigan entre las placas con el campo eléctrico apagado. Alcanzan muy rápidamente una velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Luego se activa el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas (las cargadas) comenzarán a elevarse. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica ascendente F E es mayor para ellas que la fuerza gravitacional descendente F g , de la misma manera que se pueden recoger trozos de papel con una varilla de goma cargada). Se selecciona una gota que parezca probable y se mantiene en el centro del campo de visión apagando alternativamente el voltaje hasta que todas las demás gotas hayan caído. Luego se continúa el experimento con esta gota.
Se deja caer la gota y se calcula su velocidad terminal v 1 en ausencia de campo eléctrico. La fuerza de arrastre que actúa sobre la gota se puede calcular utilizando la ley de Stokes :
donde v 1 es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de un campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire y r es el radio de la gota.
El peso w es el volumen D multiplicado por la densidad ρ y la aceleración de la gravedad g . Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real menos el empuje (que es igual al peso del aire desplazado por la gota de aceite). Para una gota perfectamente esférica, el peso aparente se puede escribir como:
A la velocidad terminal, la gota de aceite no está acelerando . Por lo tanto, la fuerza total que actúa sobre ella debe ser cero y las dos fuerzas F y deben cancelarse entre sí (es decir, ). Esto implica
Una vez calculado r , se puede calcular fácilmente.
Ahora el campo se vuelve a activar y la fuerza eléctrica sobre la gota es
donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas
donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.
Una forma concebible de calcular q sería ajustar V hasta que la gota de aceite se mantuviera estable. Entonces podríamos igualar F E con . Además, determinar F E resulta difícil porque la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin recurrir al uso de la Ley de Stokes. Un enfoque más práctico es aumentar V ligeramente para que la gota de aceite se eleve con una nueva velocidad terminal v 2 . Entonces
El físico Gerald Holton (1978) planteó cierta controversia al señalar que Millikan registró más mediciones en su diario de las que incluyó en sus resultados finales. Holton sugirió que estos puntos de datos se omitieron del gran conjunto de gotas de aceite medidas en sus experimentos sin razón aparente. Esta afirmación fue cuestionada por Allan Franklin , un físico experimental de alta energía y filósofo de la ciencia de la Universidad de Colorado . [13] Franklin sostuvo que las exclusiones de datos de Millikan no afectaron sustancialmente su valor final de e , pero sí redujeron el error estadístico en torno a esta estimación de e . Esto le permitió a Millikan afirmar que había calculado e con una precisión mejor que la mitad del uno por ciento; de hecho, si Millikan hubiera incluido todos los datos que había descartado, el error estándar de la media habría estado dentro del 2%. Si bien esto todavía habría dado como resultado que Millikan hubiera medido e mejor que cualquier otra persona en ese momento, la incertidumbre ligeramente mayor podría haber permitido un mayor desacuerdo con sus resultados dentro de la comunidad de físicos. Aunque Franklin dejó su apoyo a la medición de Millikan con la conclusión de que admite que Millikan puede haber realizado "cirugía cosmética" en los datos, David Goodstein investigó los cuadernos detallados originales mantenidos por Millikan, concluyendo que Millikan claramente afirma aquí y en los informes que incluyó solo gotas que habían sido sometidas a una "serie completa de observaciones" y no excluyó ninguna gota de este grupo de mediciones completas. [14] [15] Las razones para no generar una observación completa incluyen anotaciones sobre la configuración del aparato, la producción de gotas de aceite y los efectos atmosféricos que invalidaron, en opinión de Millikan (confirmada por el error reducido en este conjunto), una medición particular dada.
En un discurso de graduación pronunciado en el Instituto Tecnológico de California (Caltech) en 1974 (y reimpreso en ¡Seguro que está bromeando, señor Feynman! en 1985, así como en El placer de descubrir cosas en 1999), el físico Richard Feynman señaló: [16] [17]
Hemos aprendido mucho de la experiencia sobre cómo manejar algunas de las formas en que nos engañamos a nosotros mismos. Un ejemplo: Millikan midió la carga de un electrón mediante un experimento con gotas de aceite que caían y obtuvo una respuesta que ahora sabemos que no es del todo correcta. Está un poco equivocada porque tenía el valor incorrecto para la viscosidad del aire. Es interesante observar la historia de las mediciones de la carga de un electrón, después de Millikan. Si las representamos gráficamente como una función del tiempo, veremos que una es un poco mayor que la de Millikan, y la siguiente es un poco mayor que esa, y la siguiente es un poco mayor que esa, hasta que finalmente se estabilizan en un número que es mayor.
¿Por qué no descubrieron inmediatamente que el nuevo número era mayor? Es algo de lo que los científicos se avergüenzan, porque es evidente que la gente hacía cosas como ésta: cuando obtenían un número que era demasiado alto por encima del de Millikan, pensaban que algo debía estar mal y buscaban y encontraban una razón por la que algo pudiera estar mal. Cuando obtenían un número cercano al valor de Millikan, no buscaban tan a fondo. Así que eliminaban los números que estaban demasiado lejos e hacían otras cosas por el estilo...
A partir de la revisión del SI de 2019 , el valor de la carga elemental se define exactamente como1.602 176 634 × 10 −19 C 7] . Antes de eso, el valor aceptado más reciente (2014) [18] era1.602 176 6208 (98) × 10 −19 C , donde (98) indica la incertidumbre de los dos últimos decimales. En su discurso del Nobel, Millikan dio su medida como4.774(5) × 10 −10 statC , [19] que es igual1,5924(17) × 10 −19 C. La diferencia es inferior al uno por ciento, pero es seis veces mayor que el error estándar de Millikan , por lo que el desacuerdo es significativo.
Utilizando experimentos de rayos X , Erik Bäcklin en 1928 encontró un valor más alto de la carga elemental,(4,793 ± 0,015) × 10 −10 statC o(1,5987 ± 0,005) × 10 −19 C , que está dentro de la incertidumbre del valor exacto. Raymond Thayer Birge , al realizar una revisión de las constantes físicas en 1929, afirmó: "La investigación de Bäcklin constituye un trabajo pionero y es muy probable, como tal, que contenga varias fuentes insospechadas de error sistemático. Si [... se ...] pondera de acuerdo con el aparente error probable [...], la media ponderada seguirá siendo sospechosamente alta. [...] el autor ha decidido finalmente rechazar el valor de Bäcklin y utilizar la media ponderada de los dos valores restantes". Birge promedió el resultado de Millikan y un experimento de rayos X diferente, menos preciso, que coincidía con el resultado de Millikan. [20] Los sucesivos experimentos de rayos X continuaron dando resultados altos y las propuestas de discrepancia se descartaron experimentalmente. Sten von Friesen midió el valor con un nuevo método de difracción de electrones y se repitió el experimento de la gota de aceite. Ambos dieron resultados altos. En 1937 era "bastante obvio" que el valor de Millikan ya no podía mantenerse y el valor establecido pasó a ser(4,800 ± 0,005) × 10 −10 statC o(1,6011 ± 0,0017) × 10 −19 C. [ 21]
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