Ex pede Herculem , "por su pie, [podemos medir]a Hércules", es una máxima deproporcionalidadinspirada en un experimento atribuido aPitágoras.
Según Noctes Atticae de Aulo Gelio :
"El filósofo Pitágoras razonó con sagacidad y agudeza para determinar y medir la superioridad del héroe en tamaño y estatura. Porque como era un acuerdo general que Hércules midió la pista de carreras del estadio de Pisa, cerca del templo de Zeus Olímpico, y la hizo de seiscientos pies de largo, y como otras pistas en la tierra de Grecia, construidas más tarde por otros hombres, tenían de hecho seiscientos pies de longitud, pero eran algo más cortas que la de Olimpia, concluyó fácilmente por un proceso de comparación que la longitud medida del pie de Hércules era mayor que la de otros hombres en la misma proporción en que la pista de Olimpia era más larga que los otros estadios. Luego, habiendo determinado el tamaño del pie de Hércules, hizo un cálculo de la altura corporal adecuada a esa medida, basándose en la proporción natural de todas las partes del cuerpo, y así llegó a la conclusión lógica de que Hércules era tanto más alto que otros hombres como la pista de carreras de Olimpia excedía a las otras que se habían construido con el mismo número de pies". (traducido por John C. Rolfe de la Universidad de Pensilvania para la Biblioteca Clásica Loeb, 1927)
En otras palabras, se puede extrapolar el todo a partir de la parte. Ex ungue leonem , "por su garra [podemos conocer] al león", es una frase similar, mencionada en la Enciclopedia del lector de Benet de 1948.
El principio fue elevado a axioma de la biología por D'Arcy Wentworth Thompson en On Growth and Form (Sobre el crecimiento y la forma) , 1917; ha encontrado un uso confiable en paleontología , donde las medidas de una mandíbula fósil o de una sola vértebra ofrecen una aproximación cercana del tamaño de un animal extinto hace mucho tiempo, en casos en que ya se conocen animales comparables. Los estudios de proporcionalidad en biología se llevan a cabo en los campos de la morfogénesis , la biofísica y la bioestadística .