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Ostomachion

Ostomachion (según Suter; esta versión requiere un estiramiento lateral por un factor de dos para que coincida con el del Palimpsesto de Arquímedes [ cita requerida ] )
Ostomachion (según Suter): cuadrado reformado con algunas piezas volteadas
Figuras de ostomachion
Figuras de ostomachion mencionadas por Ausonio y otros (Bibliotheca Augustana)

En geometría griega antigua , el Ostomachion , también conocido como loculus Archimedius (del latín  «caja de Arquímedes») o syntomachion , es un tratado matemático atribuido a Arquímedes . Esta obra ha sobrevivido fragmentariamente en una versión árabe y una copia, el Palimpsesto de Arquímedes , del texto griego antiguo original realizada en tiempos bizantinos . [1]

La palabra Ostomachion ( Ὀστομάχιον ) [2] proviene del griego ὀστέον (osteon)  'hueso' y μάχη (mache)  'lucha, batalla, combate'. [3] [4] Los manuscritos se refieren a la palabra como " Stomachion ", una aparente corrupción del griego original. Ausonio nos da el nombre correcto "Ostomachion" ( quod Graeci ostomachion vocavere , "que los griegos llamaban ostomachion").

El Ostomachion que describe era un rompecabezas similar a los tangrams y tal vez lo jugaban varias personas con piezas hechas de hueso. [5] No se sabe qué es más antiguo, si la investigación geométrica de la figura por parte de Arquímedes o el juego. Victorino [6] , Bassus [7] Enodio [8] y Lucrecio [9] también han analizado el juego.

Juego

El juego consiste en un rompecabezas de disección de 14 piezas que forman un cuadrado. Una forma de juego de la que dan fe los textos clásicos es la creación de diferentes objetos, animales, plantas, etc. reorganizando las piezas: un elefante, un árbol, un perro que ladra, un barco, una espada, una torre, etc. Otra sugerencia es que ejercitaba y desarrollaba las habilidades de la memoria en los jóvenes. James Gow, en su Short History of Greek Mathematics (1884), señala a pie de página que el propósito era volver a poner las piezas en su caja, y esta fue también una opinión expresada por WW Rouse Ball en algunas ediciones intermedias de Mathematical Essays and Recreations , pero que se eliminó a partir de 1939.

Fan Chung , Persi Diaconis , Susan P. Holmes y Ronald Graham determinaron que había 17 152 formas distintas de organizar las partes del Stomachions dentro de un cuadrado, y William H. Cutler lo confirmó mediante una búsqueda por computadora. [10] Sin embargo, este recuento ha sido cuestionado porque las imágenes supervivientes del rompecabezas lo muestran en un rectángulo, no en un cuadrado, y es posible que no se hayan permitido rotaciones o reflexiones de las piezas. [11]

Referencias

  1. ^ Darling, David (2004). El libro universal de las matemáticas: desde Abracadabra hasta las paradojas de Zenón . John Wiley and Sons, pág. 188. ISBN  0-471-27047-4
  2. ^ ὀστομάχιον, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon , en Perseus Digital Library
  3. ^ ὀστέον, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , en Perseus Digital Library
  4. ^ μάχη, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , en Perseus Digital Library
  5. ^ Ausonii Cento nuptialis en Monumenta Germaniae Historica , auctores antiquissimi, vol. 5, parte 2: D. Magni Ausonii opuscola, Berolini apud Weidmannos, 1883, pagg. 140-41 Archivado el 23 de septiembre de 2015 en Wayback Machine .
  6. ↑ Ars grammatica, III, 1 en Grammatici latini , Lipsiae in aedibus RG Teubneri, 1857, vol. 6, parte 1, pág. 100-01.
  7. ^ De metris, 9 en Grammatici latini cit., pagg. 271-72,
  8. ↑ Carmen CCCXL (2, 133) en Monumenta Germaniae Historica , auctores antiquissimi, vol. 7, ópera Magni Felicis Ennodi, Berolini apud Weidmannos, 1885, pág. 249 Archivado el 6 de marzo de 2016 en la Wayback Machine.
  9. ↑ De rerum natura , II, 776-787 citado en Netz, Reviel ; Acerbi, Fabio; Wilson, Nigel (2004). «Hacia una reconstrucción del estómago de Arquímedes» (PDF) . Sciamvs . 5 : 67–99. Archivado desde el original (PDF) el 4 de octubre de 2013 . Consultado el 3 de octubre de 2013 .
  10. ^ Kolata, Gina (14 de diciembre de 2003), "En el rompecabezas de Arquímedes, un nuevo momento Eureka", The New York Times
  11. ^ Huxley, GL (invierno de 2009), "Revisión de la prueba lúdica: matemáticas griegas y la estética alejandrina ", Hermathena , 187 : 116-121, JSTOR  23317530

Lectura adicional

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Stomachion .