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Estimación a priori

En la teoría de ecuaciones diferenciales parciales , una estimación a priori (también llamada estimación a priori o límite a priori ) es una estimación del tamaño de una solución o sus derivadas de una ecuación diferencial parcial. A priori en latín significa "desde antes" y se refiere al hecho de que la estimación de la solución se deriva antes de que se sepa que existe. Una razón de su importancia es que si se puede demostrar una estimación a priori de las soluciones de una ecuación diferencial, entonces a menudo es posible demostrar que existen soluciones utilizando el método de continuidad o un teorema del punto fijo .

Las estimaciones a priori fueron introducidas y nombradas por Sergei Natanovich Bernstein  (1906, 1910), quien las utilizó para demostrar la existencia de soluciones a ecuaciones elípticas no lineales de segundo orden en el plano. Algunos otros ejemplos tempranos influyentes de estimaciones a priori incluyen las estimaciones de Schauder dadas por Schauder (1934, 1937) y las estimaciones dadas por De Giorgi y Nash para ecuaciones elípticas o parabólicas de segundo orden en muchas variables, en sus respectivas soluciones al decimonoveno problema de Hilbert. .

Referencias


  • v
  • t
  • e