Estado del MEDIODÍA

Estado entrelazado de muchos cuerpos en la mecánica cuántica

En óptica cuántica , un estado NOON o estado N00N es un estado entrelazado de muchos cuerpos en la mecánica cuántica :

${\displaystyle |\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}$

que representa una superposición de N partículas en modo a con cero partículas en modo b , y viceversa. Por lo general, las partículas son fotones , pero en principio cualquier campo bosónico puede soportar estados NOON.

Aplicaciones

Los estados NOON son un concepto importante en la metrología cuántica y la detección cuántica por su capacidad de realizar mediciones de fase precisas cuando se utilizan en un interferómetro óptico . Por ejemplo, considere el estado observable

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

El valor esperado de para un sistema en estado NOON cambia entre +1 y −1 cuando cambia de 0 a . Además, el error en la medición de fase se convierte en ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \pi /N}$

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$

Este es el llamado límite de Heisenberg , y proporciona una mejora cuadrática sobre el límite cuántico estándar . Los estados NOON están estrechamente relacionados con los estados de gato de Schrödinger y los estados GHZ , y son extremadamente frágiles.

Hacia la realización experimental

Se han presentado varias propuestas teóricas para crear estados NOON fotónicos. Pieter Kok , Hwang Lee y Jonathan Dowling propusieron el primer método general basado en la posselección mediante fotodetección. ^[1] La desventaja de este método era su escala exponencial de la probabilidad de éxito del protocolo. Pryde y White ^[2] posteriormente introdujeron un método simplificado utilizando divisores de haz multipuerto simétricos de intensidad, entradas de un solo fotón y medición anunciada o condicional. Su método, por ejemplo, permite la producción anunciada del estado NOON N  = 4 sin la necesidad de posselección o detecciones de fotones cero, y tiene la misma probabilidad de éxito de 3/64 que el circuito más complicado de Kok et al. Cable y Dowling propusieron un método que tiene una escala polinómica en la probabilidad de éxito, que por lo tanto puede considerarse eficiente. ^[3]

Los estados NOON de dos fotones, donde N  = 2, se pueden crear de manera determinista a partir de dos fotones idénticos y un divisor de haz 50:50. Esto se llama el efecto Hong-Ou-Mandel en óptica cuántica . Los estados NOON de tres y cuatro fotones no se pueden crear de manera determinista a partir de estados de un solo fotón, pero se han creado de manera probabilística a través de la postselección utilizando una conversión descendente paramétrica espontánea . ^{[4] [5]} I. Afek, O. Ambar e Y. Silberberg utilizaron un enfoque diferente, que involucra la interferencia de luz no clásica creada por una conversión descendente paramétrica espontánea y un haz láser clásico en un divisor de haz 50:50, para demostrar experimentalmente la producción de estados NOON hasta N  = 5. ^{[6] [7]}

La superresolución se ha utilizado anteriormente como indicador de la producción del estado NOON; en 2005, Resch et al. ^[8] demostraron que también se podía preparar mediante interferometría clásica. Demostraron que solo la supersensibilidad de fase es un indicador inequívoco de un estado NOON; además, introdujeron criterios para determinar si se ha logrado en función de la visibilidad y la eficiencia observadas. Se demostró la supersensibilidad de fase de los estados NOON con N  = 2 ^[9] y también se demostró experimentalmente la superresolución, pero no la supersensibilidad, ya que la eficiencia era demasiado baja, de los estados NOON hasta N  = 4 fotones. ^[10]

Historia y terminología

Los estados NOON fueron introducidos por primera vez por Barry C. Sanders en el contexto del estudio de la decoherencia cuántica en estados de gato de Schrödinger . ^[11] Fueron redescubiertos independientemente en 2000 por el grupo de Jonathan P. Dowling en el JPL , quien los introdujo como base para el concepto de litografía cuántica . ^[12] El término "estado NOON" apareció por primera vez impreso como una nota al pie en un artículo publicado por Hwang Lee, Pieter Kok y Jonathan Dowling sobre metrología cuántica , ^[13] donde se escribía N00N, con ceros en lugar de os.

Referencias

1. Kok, Pieter; Lee, Hwang; Dowling, Jonathan P. (2002). "Creación de un entrelazamiento de trayectorias con un gran número de fotones condicionado a la fotodetección". Physical Review A . 65 (5): 052104. arXiv : quant-ph/0112002 . Código Bibliográfico :2002PhRvA..65e2104K. doi :10.1103/PhysRevA.65.052104. ISSN  1050-2947. S2CID  118995886.
2. Pryde, GJ; White, AG (2003). "Creación de estados de número de fotones máximamente entrelazados utilizando multipuertos de fibra óptica". Physical Review A . 68 (5): 052315. arXiv : quant-ph/0304135 . Bibcode :2003PhRvA..68e2315P. doi :10.1103/PhysRevA.68.052315. ISSN  1050-2947. S2CID  53981408.
3. Cable, Hugo; Dowling, Jonathan P. (2007). "Generación eficiente de entrelazamiento de caminos de números grandes usando solo óptica lineal y retroalimentación". Physical Review Letters . 99 (16): 163604. arXiv : 0704.0678 . Bibcode :2007PhRvL..99p3604C. doi :10.1103/PhysRevLett.99.163604. ISSN  0031-9007. PMID  17995252. S2CID  18816777.
4. Walther, Felipe; Pan, Jian-Wei; Aspelmeyer, Markus; Ursin, Rupert; Gasparoni, Sara; Zeilinger, Antón (2004). "Longitud de onda de De Broglie de un estado de cuatro fotones no local". Naturaleza . 429 (6988): 158–161. arXiv : quant-ph/0312197 . Código Bib :2004Natur.429..158W. doi : 10.1038/naturaleza02552. ISSN  0028-0836. PMID  15141205. S2CID  4354232.
5. Mitchell, MW; Lundeen, JS; Steinberg, AM (2004). "Medidas de fase de superresolución con un estado entrelazado multifotónico". Nature . 429 (6988): 161–164. arXiv : quant-ph/0312186 . Bibcode :2004Natur.429..161M. doi :10.1038/nature02493. ISSN  0028-0836. PMID  15141206. S2CID  4303598.
6. Afek, I.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2010). "Estados de NOON alto mediante la mezcla de luz cuántica y clásica". Science . 328 (5980): 879–881. Bibcode :2010Sci...328..879A. doi :10.1126/science.1188172. ISSN  0036-8075. PMID  20466927. S2CID  206525962.
7. Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2012). "Tomografía experimental de estados NOON con grandes cantidades de fotones". Physical Review A . 85 (2): 022115. arXiv : 1112.4371 . Bibcode :2012PhRvA..85b2115I. doi :10.1103/PhysRevA.85.022115. ISSN  1050-2947. S2CID  118485412.
8. Resch, KJ; Pregnell, KL; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, GJ; O'Brien, JL; White, AG (2007). "Medidas de fase con inversión temporal y superresolución". Physical Review Letters . 98 (22): 223601. arXiv : quant-ph/0511214 . Código Bibliográfico :2007PhRvL..98v3601R. doi :10.1103/PhysRevLett.98.223601. ISSN  0031-9007. PMID  17677842. S2CID  6923254.
9. Slussarenko, Sergei; Weston, Morgan M.; Chrzanowski, Helen M.; Shalm, Lynden K.; Verma, Varun B.; Nam, Sae Woo; Pryde, Geoff J. (2017). "Violación incondicional del límite de ruido de disparo en metrología cuántica fotónica". Nature Photonics . 11 (11): 700–703. arXiv : 1707.08977 . Bibcode :2017NaPho..11..700S. doi :10.1038/s41566-017-0011-5. hdl : 10072/369032 . ISSN  1749-4885. S2CID  51684888.
10. Nagata, T.; Okamoto, R.; O'Brien, JL; Sasaki, K.; Takeuchi, S. (2007). "Superando el límite cuántico estándar con fotones de cuatro entrelazados". Science . 316 (5825): 726–729. arXiv : 0708.1385 . Bibcode :2007Sci...316..726N. doi :10.1126/science.1138007. ISSN  0036-8075. PMID  17478715. S2CID  14597941.
11. Sanders, Barry C. (1989). "Dinámica cuántica del rotador no lineal y los efectos de la medición continua del giro" (PDF) . Physical Review A . 40 (5): 2417–2427. Bibcode :1989PhRvA..40.2417S. doi :10.1103/PhysRevA.40.2417. ISSN  0556-2791. PMID  9902422.
12. Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). "Litografía óptica interferométrica cuántica: aprovechamiento del entrelazamiento para superar el límite de difracción". Physical Review Letters . 85 (13): 2733–2736. arXiv : quant-ph/9912052 . Código Bibliográfico :2000PhRvL..85.2733B. doi :10.1103/PhysRevLett.85.2733. ISSN  0031-9007. PMID  10991220. S2CID  7373285.
13. Lee, Hwang; Kok, Pieter; Dowling, Jonathan P. (2002). "Una piedra de Rosetta cuántica para la interferometría". Revista de Óptica Moderna . 49 (14–15): 2325–2338. arXiv : quant-ph/0202133 . Código Bibliográfico :2002JMOp...49.2325L. doi :10.1080/0950034021000011536. ISSN  0950-0340. S2CID  38966183.