En Colonia, sucedió a Vincenz Statz como el más importante representante práctico de la arquitectura gótica.
Desde el momento en que fue reconocido la finalización de la gran catedral de Colonia como la tarea que traería el mayor honor al estilo gótico, la escuela de Schinkel perfilaba el hombre que llevara a cabo ese trabajo; primero Friedrich Adolf Ahlert, y tras su muerte, Zwirner fue llamado a Colonia.
Recibió más confianza de la que se le había dado a su predecesor, debido a que mostró una comprensión más perceptiva del trabajo de los antiguos maestros.
Sin embargo, ni Zwirner ni su capaz sucesor Karl Eduard Richard Voigtel, quien completó la obra, tuvieron éxito en unificar la gracia del libre juego de la imaginación con la corrección técnica y la secuencia arquitectónica.
Su último trabajo fue la magnífica Sinagoga de Glockengasse (1861) en estilo neomorisco en Colonia.