Erich Kähler ( alemán: [ˈkɛːlɐ] ; 16 de enero de 1906 – 31 de mayo de 2000) fue unmatemáticocon amplios intereses en geometría y física matemática, que sentó bases matemáticas importantes parala geometría algebraicay lateoría de cuerdas.
Erich Kähler nació en Leipzig, hijo del inspector de telégrafos Ernst Kähler. Cuando era niño, tras leer libros sobre Sven Hedin que le había regalado su madre Elsa Götsch, se sintió inspirado a ser explorador. Pronto, el joven Kähler centró su pasión por la exploración en la astronomía. Se dice que escribió una tesis de 50 páginas sobre la diferenciación fraccionaria mientras todavía estaba en el instituto, con la esperanza de obtener un doctorado. Sus profesores le respondieron que primero tendría que asistir a cursos universitarios. [1]
Kähler se matriculó en la Universidad de Leipzig en 1924. Leyó la teoría de Galois , conoció al matemático Emil Artin y realizó investigaciones bajo la supervisión de Leon Lichtenstein . Todavía fascinado por la mecánica celeste, Kähler escribió una disertación titulada Sobre la existencia de soluciones de equilibrio de líquidos rotatorios, que se derivan de ciertas soluciones del problema de n-cuerpos , y recibió su doctorado en 1928. [2] Continuó sus estudios en Leipzig durante el año siguiente, financiado por una beca de la Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaften , a excepción de una beca de investigación en la Universidad de Königsberg en 1929. En 1930, Kähler se unió al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Hamburgo para trabajar bajo la dirección de Wilhelm Blaschke , escribiendo una tesis de habilitación titulada "Acerca de las integrales de ecuaciones algebraicas". En 1931-1932, pasó un año en Roma trabajando con geómetras italianos como Enriques, Castelnuovo , Levi-Civita , Severi y Segre , [1] lo que le llevó a publicar su aclamado trabajo sobre lo que ahora se llama métrica de Kähler en 1932. [3] Kähler regresó a Hamburgo después de su año en Roma, donde continuó trabajando hasta que fue a la Universidad de Königsberg en 1935, y se le ofreció una cátedra ordinaria un año después. En 1938 se casó con su primera esposa Luise Günther. [1]
En los años previos a la Segunda Guerra Mundial, Kähler fue partidario de Hitler y del nacionalismo alemán, e informó que se presentó voluntario al ejército alemán en 1935, se unió a la marina en 1937 y al ejército el 24 de agosto de 1939 antes de la invasión de Polonia. [4] Después de estar destinado en la base submarina de Saint-Nazaire en la Francia ocupada por los alemanes hacia el final de la guerra, Kähler fue capturado por los aliados y llevado al campo de prisioneros de guerra en Ile de Ré , y luego a otro campo en Mulsanne . Gracias al físico francés Frederic Joliot-Curie y al matemático Élie Cartan , Kähler pudo estudiar matemáticas durante este tiempo, recibiendo libros y artículos de matemáticas y trabajando durante su encarcelamiento. Fue liberado en 1947. [5] Informó que su juramento a Hitler (como funcionario público) fue importante para él, y siguió siendo un apologista del Tercer Reich décadas después, en una entrevista de 1988 con Sanford Segal. [4] Un ex estudiante informó en 1988 que guardaba una bandera naval nazi en su oficina. [4]
Tras su liberación como prisionero de guerra, Kähler regresó a la Universidad de Hamburgo para aceptar una cátedra temporal. En 1948 aceptó una cátedra en su alma mater, la Universidad de Leipzig, para ocupar un puesto que había quedado vacante tras la muerte de Paul Koebe en 1945. Pero ese mismo año, las autoridades de ocupación soviéticas comenzaron a transferir la administración de la región a los líderes comunistas alemanes y, a partir de octubre de 1949, la región pasó a formar parte de la recién formada Alemania del Este . Kähler se fue sintiendo cada vez más descontento con la vida en Alemania del Este durante la siguiente década, y finalmente decidió marcharse en 1958 para aceptar una cátedra en la Universidad Técnica de Berlín . Allí fue considerado uno de los más grandes matemáticos vivos y sus clases se llenaron de 600 estudiantes de ingeniería y ciencias. [6] En 1964 regresó a la Universidad de Hamburgo para ocupar el puesto que quedó vacante cuando Artin murió en 1962. Su esposa Luise enfermó y murió en 1970, y Kähler se casó con su segunda esposa, Charlotte Schulze, que era la viuda de su hermano que había muerto en la guerra. Kähler permaneció en la Universidad de Hamburgo hasta su jubilación en 1974. [1]
Después de jubilarse, Kähler siguió siendo un investigador activo, escribiendo una serie de artículos importantes sobre los fundamentos de la física y el grupo de Poincaré, así como una serie de artículos filosóficos. [5]
Como matemático, Kähler es conocido por una serie de contribuciones: el teorema de Cartan-Kähler sobre soluciones de sistemas diferenciales analíticos no lineales; la idea de una métrica de Kähler sobre variedades complejas ; y las diferenciales de Kähler , que proporcionan una teoría puramente algebraica y que generalmente se han adoptado en la geometría algebraica . En todas ellas, la teoría de formas diferenciales desempeña un papel, y Kähler se considera un importante desarrollador de la teoría desde su génesis formal junto con Élie Cartan .
Las variedades de Kähler —variedades complejas dotadas de una métrica riemanniana y una forma simpléctica de modo que las tres estructuras son mutuamente compatibles— llevan su nombre.
La superficie K3 lleva el nombre de Kummer , Kähler y Kodaira .
Sus primeros trabajos fueron sobre mecánica celeste y fue uno de los precursores de la teoría de esquemas , aunque sus ideas al respecto nunca fueron ampliamente adoptadas.