En geometría , un endecagrama (también endecagrama o endecagrama ) es un polígono estrella que tiene once vértices .
El nombre endecagrama combina un prefijo numérico griego , endeca- , con el sufijo griego -grama . El prefijo endeca- deriva del griego ἕνδεκα (ἕν + δέκα, uno + diez) que significa " once ". El sufijo -gram deriva de γραμμῆς ( grammēs ), que significa línea. [1]
Hay cuatro endecagramas regulares , [2] que pueden describirse mediante la notación {11/2}, {11/3}, {11/4} y {11/5}; En esta notación, el número después de la barra diagonal indica el número de pasos entre pares de puntos que están conectados por aristas. Estas mismas cuatro formas también pueden considerarse como estelaciones de un endecágono regular . [3]
Como 11 es primo, todos los endecagramos son polígonos estrella y no figuras compuestas.
Como ocurre con todos los polígonos regulares impares y polígonos en estrella cuyos órdenes no son productos de números primos de Fermat distintos , los endecagramas regulares no se pueden construir con compás y regla. [4] Sin embargo, Hilton y Pedersen (1986) describen patrones de plegado para hacer los endecagramos {11/3}, {11/4} y {11/5} a partir de tiras de papel. [5]
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Se pueden utilizar prismas sobre los endecagramos {11/3} y {11/4} para aproximar la forma de las moléculas de ADN . [6]
Fort Wood , ahora la base de la Estatua de la Libertad en la ciudad de Nueva York , es un fuerte estelar en forma de estrella irregular de 11 puntas. [7]
El Rollo de Topkapı contiene imágenes de una estrella de 11 puntas en forma de Girih utilizada en el arte islámico . La estrella en este rollo no es una de las formas regulares del endecagrama, sino que utiliza líneas que conectan los vértices de un endecágono con puntos medios casi opuestos de los bordes del endecágono. [8] Los patrones Girih de estrella de 11 puntas también se utilizan en el exterior del mausoleo Momine Khatun ; Eric Broug escribe que su patrón "puede considerarse un punto culminante en el diseño geométrico islámico". [9]
En el propulsor de cohete sólido del transbordador espacial se utilizó una sección transversal en forma de estrella de 11 puntas para el núcleo de la sección delantera del cohete (el espacio hueco dentro del cual arde el combustible). Este diseño proporcionó más superficie y mayor empuje en la primera parte del lanzamiento, y una velocidad de combustión más lenta y un empuje reducido después de que las puntas de la estrella se quemaron, aproximadamente al mismo tiempo que el cohete pasó la barrera del sonido . [10]
Por otro lado, un 11-gon normal no es construible.