El Princeton Companion to Mathematics es un libro que ofrece una amplia descripción general de las matemáticas y que fue publicado en 2008 por Princeton University Press . Editado por Timothy Gowers con los editores asociados June Barrow-Green e Imre Leader , se ha destacado por el alto calibre de sus colaboradores. El libro fue el ganador del Premio Euler Book Prize de la Mathematical Association of America en 2011 , otorgado anualmente a "un libro sobresaliente sobre matemáticas". [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
El libro se concentra principalmente en las matemáticas puras modernas más que en las matemáticas aplicadas , aunque también cubre tanto las aplicaciones de las matemáticas como las matemáticas relacionadas con esas aplicaciones; proporciona una amplia descripción general de las ideas y desarrollos significativos en la investigación matemática. [2] [4] [7] Está organizado en ocho partes: [4] [5] [6] [7] [10]
A pesar de su extensión, la gama de temas incluidos es selectiva más que exhaustiva: se omiten algunos temas establecidos importantes como la aproximación diofántica , la teoría de números trascendentales , la geometría diferencial y la cohomología reciben poca atención, y las fronteras de investigación más recientes generalmente tampoco se incluyen. [6]
Los autores del libro han intentado mantener su trabajo accesible renunciando a la abstracción y la nomenclatura técnica tanto como sea posible y haciendo un uso intensivo de ejemplos e ilustraciones concretas. [2] En comparación con la cobertura concisa y factual de las matemáticas en fuentes como Wikipedia y MathWorld , los artículos del Princeton Companion pretenden ser más reflexivos y discursivos, [5] y transmitir la belleza y la profundidad de las matemáticas modernas. [8] Citando un pasaje de Bertrand Russell que dice que "las matemáticas puras son la clase de todas las proposiciones de la forma p implica q ", el editor del Companion afirma que "trata sobre todo lo que la definición de Russell deja fuera". [7] [8]
Las secciones principales del Companion están dirigidas principalmente a lectores que ya están familiarizados con las matemáticas a nivel de pregrado. [2] [5] Gran parte del resto del libro, como su colección de biografías, sería accesible para un estudiante de secundaria con inclinación matemática, [2] [3] [6] y hay suficiente profundidad de cobertura en el libro para interesar incluso a los matemáticos investigadores profesionales. [4] [6] El revisor Jonathan Borwein resume ampliamente la audiencia de este libro: [7] [11]
Todo matemático investigador, todo estudiante universitario de matemáticas y todo aficionado serio a la ciencia matemática debería tener al menos una copia del Companion .
Los colaboradores de The Princeton Companion to Mathematics son 133 de los mejores matemáticos del mundo. [1] [2] [9] Timothy Gowers, su editor, es el destinatario de la Medalla Fields , considerada el máximo honor en matemáticas. [2] [4] Otros colaboradores incluyen a los medallistas Fields Michael Atiyah , Alain Connes , Charles Fefferman y Terence Tao , y los conocidos matemáticos Noga Alon , George Andrews , Béla Bollobás , John P. Burgess , Kevin Buzzard , Clifford Cocks , Ingrid Daubechies , Persi Diaconis , Jordan Ellenberg , Oded Goldreich , Andrew Granville , Jeremy Gray , Frank Kelly , Sergiu Klainerman , Jon Kleinberg , János Kollár , Peter Lax , Dusa McDuff , Barry Mazur , Carl Pomerance , Eleanor Robson , Peter Sarnak , Madhu Sudan , Clifford Taubes y Avi Wigderson . Entre los historiadores que contribuyeron a ella se encuentran Charles C. Gillispie , Ivor Grattan-Guinness , Jeremy Gray , Niccolò Guicciardini , Ulf Hashagen, Eberhard Knobloch , Karen Hunger Parshall , Eleanor Robson y Erhard Scholz. [1] [4] [5] [6] [7]
Gowers y Princeton Companion fueron los ganadores de 2011 del Premio Euler del Libro de la Asociación Matemática de América , otorgado anualmente a "un libro destacado sobre matemáticas". [1]
El Princeton Companion también fue catalogado como un título destacado por Choice Magazine , una publicación de la American Library Association , en 2009. [12]