Efecto de proximidad (electromagnetismo)

Efecto inducido magnéticamente en conductores de corriente alterna

Inductor utilizado a altas frecuencias en transmisores de radio , que muestra una construcción para reducir la resistencia debido al efecto de proximidad. La bobina está limitada a una sola capa y las espiras están espaciadas para evitar que haya cables paralelos que transporten la misma corriente cerca uno del otro.

En electromagnetismo , el efecto de proximidad es una redistribución de la corriente eléctrica que se produce en conductores eléctricos paralelos cercanos que transportan corriente alterna (CA), causada por efectos magnéticos. En conductores adyacentes que transportan corriente CA en la misma dirección, hace que la corriente en el conductor se concentre en el lado alejado del conductor cercano. En conductores que transportan corriente CA en direcciones opuestas, hace que la corriente en el conductor se concentre en el lado adyacente al conductor cercano. El efecto de proximidad es causado por corrientes parásitas inducidas dentro de un conductor por el campo magnético variable en el tiempo del otro conductor, por inducción electromagnética . Por ejemplo, en una bobina de cable que transporta corriente alterna con múltiples vueltas de cable que se encuentran una al lado de la otra, la corriente en cada cable se concentrará en una tira en cada lado del cable que mira hacia afuera de los cables adyacentes. Este efecto de "amontonamiento de corriente" hace que la corriente ocupe un área transversal efectiva más pequeña del conductor, lo que aumenta la densidad de corriente y la resistencia eléctrica de CA del conductor. La concentración de corriente en el lado del conductor aumenta al aumentar la frecuencia , por lo que el efecto de proximidad hace que los cables adyacentes que transportan la misma corriente tengan más resistencia a frecuencias más altas.

Explicación

Un campo magnético cambiante influirá en la distribución de una corriente eléctrica que fluye dentro de un conductor eléctrico , por inducción electromagnética . ^{[1] [2] : p.141} Cuando una corriente alterna (CA) fluye a través de un conductor, crea un campo magnético alterno asociado a su alrededor. El campo magnético alterno induce corrientes de Foucault en conductores adyacentes, alterando la distribución general de la corriente que fluye a través de ellos. El resultado es que la corriente se concentra en las áreas del conductor más alejadas de los conductores cercanos que llevan corriente en la misma dirección.

El efecto de proximidad puede aumentar significativamente la resistencia de CA de los conductores adyacentes en comparación con su resistencia con una corriente continua . El efecto aumenta con la frecuencia . A frecuencias más altas, la resistencia de CA de un conductor puede superar fácilmente diez veces su resistencia de CC.

Ejemplo: dos cables paralelos

La causa del efecto de proximidad se puede ver en los dibujos adjuntos de dos cables paralelos uno al lado del otro que transportan corriente alterna (CA). ^{[1] [2] : p.142-143} El cable de la derecha en cada dibujo tiene la parte superior transparente para mostrar las corrientes dentro del metal. Cada dibujo representa un punto en el ciclo de corriente alterna cuando la corriente aumenta.

Corrientes en la misma dirección

En el primer dibujo, la corriente (I, flechas rojas) en ambos cables va en la misma dirección. La corriente en el cable de la izquierda crea un campo magnético circular (B, líneas verdes) que pasa a través del otro cable. Según la regla de la mano derecha , las líneas de campo pasan a través del cable en dirección ascendente. Según la ley de inducción de Faraday , cuando el campo magnético variable en el tiempo aumenta, crea una corriente circular (E, bucles rojos) dentro del cable alrededor de las líneas de campo magnético en dirección de las agujas del reloj. Estas corrientes se denominan corrientes de Foucault .

En el lado izquierdo más cercano al otro cable (1), la corriente de Foucault va en dirección opuesta a la corriente principal (flecha rosa grande) en el cable, por lo que se resta de la corriente principal, reduciéndola. En el lado derecho (2), la corriente de Foucault va en la misma dirección que la corriente principal, por lo que se suma a ella, aumentándola. El efecto neto es redistribuir la corriente en la sección transversal del cable en una tira delgada en el lado opuesto al otro cable. La distribución de la corriente se muestra mediante las flechas rojas y el gradiente de color (3) en la sección transversal, con áreas azules que indican una corriente baja y áreas verdes, amarillas y rojas que indican una corriente más alta.

El mismo argumento muestra que la corriente en el cable de la izquierda también se concentra en una franja en el lado más alejado del otro cable.

En una corriente alterna, las corrientes en el cable aumentan durante la mitad del tiempo y disminuyen la otra mitad. Cuando la corriente en los cables comienza a disminuir, las corrientes parásitas cambian de dirección, lo que invierte la redistribución de la corriente.

Corrientes en direcciones opuestas

En el segundo dibujo, la corriente alterna en los cables tiene direcciones opuestas; en el cable de la izquierda va hacia dentro de la página y en el cable de la derecha sale de la página. Este es el caso de los cables de alimentación eléctrica de CA, que tienen dos cables en los que la dirección de la corriente siempre es opuesta. En este caso, como la corriente es opuesta, según la regla de la mano derecha, el campo magnético (B) creado por el cable de la izquierda se dirige hacia abajo a través del cable de la derecha, en lugar de hacia arriba como en el otro dibujo. Según la ley de Faraday, las corrientes de Foucault circulares (E) se dirigen en sentido contrario a las agujas del reloj.

En el lado izquierdo, más cercano al otro cable (1), la corriente de Foucault tiene ahora la misma dirección que la corriente principal, por lo que se suma a la corriente principal, incrementándola. En el lado derecho (2), la corriente de Foucault tiene la dirección opuesta a la corriente principal, reduciéndola. A diferencia del caso anterior, el efecto neto es redistribuir la corriente en una delgada franja en el lado adyacente al otro cable.

Efectos

La resistencia adicional aumenta las pérdidas de potencia, lo que, en los circuitos de potencia, puede generar un calentamiento no deseado. La proximidad y el efecto pelicular complican significativamente el diseño de transformadores e inductores eficientes que funcionan a altas frecuencias, utilizados por ejemplo en fuentes de alimentación conmutadas .

En los circuitos sintonizados por radiofrecuencia que se utilizan en equipos de radio, las pérdidas por proximidad y por efecto pelicular en el inductor reducen el factor Q , ampliando el ancho de banda . Para minimizar esto, se utiliza una construcción especial en los inductores de radiofrecuencia. El devanado suele estar limitado a una sola capa y, a menudo, las espiras están espaciadas para separar los conductores. En las bobinas multicapa, las capas sucesivas se enrollan en un patrón entrecruzado para evitar que los cables queden paralelos entre sí; a veces se las denomina bobinas de " tejido de canasta " o "panal". Dado que la corriente fluye sobre la superficie del conductor, las bobinas de alta frecuencia a veces están plateadas o hechas de alambre litz .

Método Dowell para la determinación de pérdidas

Este método unidimensional para transformadores supone que los cables tienen una sección transversal rectangular, pero se puede aplicar aproximadamente a un cable circular tratándolo como un cuadrado con la misma área de sección transversal.

Los devanados se dividen en "porciones", cada una de las cuales es un grupo de capas que contiene una posición de FMM cero . En un transformador con un devanado primario y secundario separados, cada devanado es una porción. En un transformador con devanados intercalados (o seccionados), las secciones más internas y más externas son cada una una porción, mientras que las otras secciones se dividen cada una en dos porciones en el punto donde se produce la FMM cero.

La resistencia total de una porción viene dada por ^{[ cita requerida ]} $${\displaystyle R_{\text{AC}}=R_{\text{DC}}\left(\operatorname {Re} (M)+{\frac {(m^{2}-1)\operatorname {Re} (D)}{3}}\right)}$$

Relación entre la resistencia de CA y CC para una parte de un devanado de tira a diferentes frecuencias (δ es la profundidad de la capa ). Se puede observar que al aumentar el número de capas aumenta drásticamente la resistencia a altas frecuencias.

• R _DC es la resistencia de CC de la porción
• Re(·) es la parte real de la expresión entre paréntesis
• m número de capas en la porción, este debe ser un número entero
• ${\displaystyle M=\alpha h\coth(\alpha h)}$
• ${\displaystyle D=2\alpha h\tanh(\alpha h/2)}$
• ${\displaystyle \alpha ={\sqrt {\frac {j\omega \mu _{0}\eta }{\rho }}}}$
  • ${\displaystyle \omega }$ Frecuencia angular de la corriente
  • ${\displaystyle \rho }$resistividad del material conductor
  • ${\displaystyle \eta =N_{l}{\frac {a}{b}}}$
    • N _l número de vueltas por capa
    • un ancho de un conductor cuadrado
    • b ancho de la ventana de enrollamiento
    • h altura de un conductor cuadrado

Método de derivadas de campos cuadrados

Esto se puede utilizar para transformadores o inductores de alambre redondo o de alambre trenzado con múltiples devanados de geometría arbitraria con formas de onda de corriente arbitrarias en cada devanado. El diámetro de cada hebra debe ser menor a 2 δ . También supone que el campo magnético es perpendicular al eje del alambre, que es el caso en la mayoría de los diseños.

• Encuentre los valores del campo B debido a cada bobinado individualmente. Esto se puede hacer usando un modelo de FEA magnetostático simple donde cada bobinado se representa como una región de densidad de corriente constante, ignorando las espiras individuales y los hilos de litz.
• Genere una matriz, D , a partir de estos campos. D es una función de la geometría y es independiente de las formas de onda actuales. $${\displaystyle \mathbf {D} =\gamma _{1}\left\langle {\begin{bmatrix}\left|{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\right|^{2}&{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{2}}}\\{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{1}}}&\left|{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\right|^{2}\end{bmatrix}}\right\rangle _{1}+\gamma _{2}\left\langle {\begin{bmatrix}\left|{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\right|^{2}&{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{2}}}\\{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{1}}}&\left|{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\right|^{2}\end{bmatrix}}\right\rangle _{2}}$$
  • ${\displaystyle {\hat {{\vec {B}}_{j}}}}$es el campo debido a una corriente unitaria en el devanado j
  • ⟨,⟩ _j es el promedio espacial sobre la región de bobinado j
  • ${\displaystyle \gamma _{j}={\frac {\pi N_{j}l_{t,j}d_{c,j}^{4}}{64\rho _{c}}}}$
    • ${\displaystyle N_{j}}$es el número de vueltas en el devanado j, para el alambre litz este es el producto del número de vueltas y los hilos por vuelta.
    • ${\displaystyle l_{t,j}}$es la longitud media de un giro
    • ${\displaystyle d_{c,j}}$es el diámetro del alambre o hebra
    • ${\displaystyle \rho _{c}}$es la resistividad del cable
• La pérdida de potencia de CA en todos los devanados se puede encontrar utilizando D y expresiones para la corriente instantánea en cada devanado: $${\displaystyle P={\overline {{\begin{bmatrix}{\frac {di_{1}}{dt}}&{\frac {di_{2}}{dt}}\end{bmatrix}}\mathbf {D} {\begin{bmatrix}{\frac {di_{1}}{dt}}\\{\frac {di_{2}}{dt}}\end{bmatrix}}}}}$$
• La pérdida total de potencia del devanado se obtiene combinando este valor con la pérdida de CC. ${\displaystyle I_{\text{rms}}^{2}\times R_{\text{DC}}}$

El método se puede generalizar a múltiples devanados.

Véase también

• Efecto piel

Enlaces externos

• Efecto piel, efecto proximidad y efectos electromagnéticos del alambre Litz
• Efectos de proximidad y piel en los cables HiFi

Lectura

• Terman, FE Radio Engineers' Handbook , McGraw-Hill 1943: detalla la proximidad electromagnética y los efectos peliculares
• Dowell, PL (agosto de 1966). "Efectos de las corrientes parásitas en los devanados de transformadores". Actas de la Institución de Ingenieros Eléctricos . 113 (8): 1387–1394. doi :10.1049/piee.1966.0236.
• Sullivan, Charles (2001). "Cálculo computacionalmente eficiente de pérdidas de bobinado con múltiples bobinados, formas de onda arbitrarias y geometría de campo bidimensional o tridimensional" (PDF) . IEEE Transactions on Power Electronics . Vol. 16, núm. 1. págs. 142–150. doi :10.1109/63.903999.

Referencias

1. Zurek, Stan (2023). «Efecto de proximidad». Sitio web de la Enciclopedia Magnetica . Consultado el 21 de mayo de 2024 .
2. Kazimierczuk, Marian K. (2011). Componentes magnéticos de alta frecuencia. John Wiley and Sons. ISBN 978-1-119-96491-9.