Un ecualizador de fase de red o filtro de red es un ejemplo de filtro de paso total . Es decir, la atenuación del filtro es constante en todas las frecuencias pero la fase relativa entre la entrada y la salida varía con la frecuencia. La topología del filtro de celosía tiene la propiedad particular de ser una red de resistencia constante y por esta razón se usa a menudo en combinación con otros filtros de resistencia constante, como los ecualizadores de puente T. La topología de un filtro de celosía, también llamado sección X , es idéntica a la topología de puente . El ecualizador de fase reticular fue inventado por Otto Zobel [1] [2] utilizando una topología de filtro propuesta por George Campbell . [3]
La impedancia característica de esta estructura está dada por
y la función de transferencia está dada por
El filtro de celosía tiene una aplicación importante en las líneas utilizadas por las emisoras para transmisiones de audio estéreo . La distorsión de fase en una línea monofónica no tiene un efecto grave en la calidad del sonido a menos que sea muy grande. Lo mismo ocurre con la distorsión de fase absoluta en cada tramo (canales izquierdo y derecho) de un par de líneas estéreo. Sin embargo, la fase diferencial entre las piernas tiene un efecto muy dramático en la imagen estéreo. Esto se debe a que la formación de la imagen estéreo en el cerebro depende de la información de diferencia de fase de los dos oídos. Una diferencia de fase se traduce en un retraso, que a su vez puede interpretarse como la dirección de donde proviene el sonido. En consecuencia, las líneas fijas utilizadas por las emisoras para transmisiones estéreo están ecualizadas con especificaciones de fase diferencial muy estrictas.
Otra propiedad del filtro de celosía es que es una topología intrínsecamente equilibrada . Esto resulta útil cuando se utiliza con líneas fijas que invariablemente utilizan un formato equilibrado. Muchos otros tipos de secciones de filtro están intrínsecamente desequilibrados y deben transformarse en una implementación equilibrada en estas aplicaciones, lo que aumenta el número de componentes. En el caso de filtros de celosía esto no es necesario.
El requisito esencial para un filtro de red es que para que tenga una resistencia constante, el elemento de red del filtro debe ser el dual del elemento en serie con respecto a la impedancia característica . Eso es,
Una red de este tipo, cuando termina en R 0 , tendrá una resistencia de entrada de R 0 en todas las frecuencias. Si la impedancia Z es puramente reactiva tal que Z = iX , entonces el desplazamiento de fase, φ, insertado por el filtro viene dado por
.
El prototipo de filtro de red que se muestra aquí pasa las frecuencias bajas sin modificaciones, pero cambia de fase las frecuencias altas. Es decir, es una corrección de fase para el extremo superior de la banda. A bajas frecuencias, el cambio de fase es de 0°, pero a medida que aumenta la frecuencia, el cambio de fase se acerca a 180°. Se puede comprobar cualitativamente que esto es así sustituyendo los inductores por circuitos abiertos y los condensadores por cortocircuitos, que es en lo que se convierten a altas frecuencias. A altas frecuencias, el filtro de red es una red cruzada y producirá un cambio de fase de 180°. Un cambio de fase de 180° es lo mismo que una inversión en el dominio de la frecuencia, pero es un retraso en el dominio del tiempo. A una frecuencia angular de ω = 1 rad /s el desplazamiento de fase es exactamente de 90° y este es el punto medio de la función de transferencia del filtro.
La sección del prototipo se puede escalar y transformar a la frecuencia, impedancia y forma de banda deseadas aplicando las transformaciones de filtro del prototipo habituales . A partir del prototipo se puede obtener un filtro que está en fase a bajas frecuencias (es decir, uno que corrige la fase a altas frecuencias) con factores de escala simples.
La respuesta de fase de un filtro escalado está dada por
,
donde ω m es la frecuencia del punto medio y está dada por
.
Se puede obtener un filtro que esté en fase a altas frecuencias (es decir, un filtro para corregir la fase de graves) aplicando la transformación de paso alto al filtro prototipo. Sin embargo, se puede ver que, debido a la topología reticular, esto también equivale a un cruce en la salida de la sección de baja fase correspondiente. Este segundo método no sólo puede facilitar el cálculo, sino que también es una propiedad útil cuando las líneas se ecualizan de forma temporal, por ejemplo, para transmisiones exteriores . Es deseable mantener al mínimo el número de diferentes tipos de secciones ajustables para trabajos temporales y poder utilizar la misma sección para la corrección tanto de extremo alto como de extremo bajo es una clara ventaja.
Se puede obtener un filtro que corrige una banda limitada de frecuencias (es decir, un filtro que está en fase en todas partes excepto en la banda que se está corrigiendo) aplicando la transformación de banda eliminada al filtro prototipo. Esto da como resultado que aparezcan elementos resonantes en la red del filtro.
Una visión alternativa, y posiblemente más precisa, de la respuesta de este filtro es describirlo como un cambio de fase que varía de 0° a 360° al aumentar la frecuencia. Por supuesto, con un cambio de fase de 360°, la entrada y la salida ahora vuelven a estar en fase entre sí.
Con componentes ideales no es necesario utilizar resistencias en el diseño de filtros de red. Sin embargo, consideraciones prácticas sobre las propiedades de los componentes reales llevan a la incorporación de resistencias. Las secciones diseñadas para ecualizar frecuencias de audio bajas tendrán inductores más grandes con una mayor cantidad de vueltas. Esto da como resultado una resistencia significativa en las ramas inductivas del filtro, lo que a su vez provoca atenuación en bajas frecuencias.
En el diagrama de ejemplo, las resistencias colocadas en serie con los condensadores, R 1 , se igualan a la resistencia parásita no deseada presente en los inductores. Esto asegura que la atenuación en alta frecuencia sea la misma que la atenuación en baja frecuencia y devuelve al filtro una respuesta plana. El propósito de las resistencias en derivación, R 2 , es devolver la impedancia de imagen del filtro al diseño original R 0 . El filtro resultante es el equivalente a un atenuador de caja formado por los R 1 y R 2 conectados en cascada con un filtro de red ideal como se muestra en el diagrama.
El ecualizador de fase reticular no se puede transformar directamente en una topología de sección en T sin introducir componentes activos. Sin embargo, una sección en T es posible si se introducen transformadores ideales. La acción del transformador se puede lograr convenientemente en la sección en T de baja fase enrollando ambos inductores en un núcleo común. La respuesta de esta sección es idéntica a la red original, aunque con una entrada de resistencia no constante. Este circuito fue utilizado por primera vez por George Washington Pierce , quien necesitaba una línea de retardo como parte del sonar mejorado que desarrolló entre las guerras mundiales. Pierce utilizó una cascada de estas secciones para proporcionar el retraso requerido. El circuito puede considerarse un filtro derivado de m de paso bajo con m > 1 , que coloca la transmisión cero en el eje jω del plano de frecuencia complejo . [3] Son posibles otras transformaciones desequilibradas utilizando transformadores ideales; uno de ellos se muestra a la derecha. [4]
