Regla de Eötvös

Dependencia de la temperatura de la tensión superficial del benceno

La regla de Eötvös , llamada así en honor al físico húngaro Loránd (Roland) Eötvös (1848-1919), permite predecir la tensión superficial de una sustancia líquida pura arbitraria a cualquier temperatura . Se deben conocer la densidad , la masa molar y la temperatura crítica del líquido. En el punto crítico, la tensión superficial es cero.

El primer supuesto de la regla de Eötvös es:

1. La tensión superficial es una función lineal de la temperatura.

Esta suposición se cumple aproximadamente para la mayoría de los líquidos conocidos. Al representar gráficamente la tensión superficial en función de la temperatura, se puede ver una línea bastante recta que tiene una tensión superficial de cero en la temperatura crítica.

La regla de Eötvös también proporciona una relación del comportamiento de la tensión superficial de diferentes líquidos entre sí:

2. La dependencia de la tensión superficial con la temperatura se puede representar gráficamente para todos los líquidos de forma que los datos se reduzcan a una única curva maestra. Para ello, se debe conocer la masa molar, la densidad o el volumen molar del líquido correspondiente.

Versiones más precisas se encuentran en la página principal de tensión superficial .

La regla de Eötvös

Si V es el volumen molar y T _c la temperatura crítica de un líquido, la tensión superficial γ viene dada por ^[1]

${\displaystyle \gamma V^{2/3}=k(T_{c}-T)\,}$

donde k es una constante válida para todos los líquidos, con un valor de 2,1×10 ⁻⁷ J /(K· mol ^2/3 ).

Se pueden obtener valores más precisos si consideramos que la línea normalmente pasa el eje de temperatura 6 K antes del punto crítico:

${\displaystyle \gamma V^{2/3}=k(T_{c}-6\ \mathrm {K} -T)\,}$

El volumen molar V está dado por la masa molar M y la densidad ρ

${\displaystyle V=M/\rho \,}$

El término también se conoce como "tensión superficial molar" γ _mol  : ${\displaystyle \gamma V^{2/3}}$

${\displaystyle \gamma _{mol}=\gamma V^{2/3}\,}$

Una representación útil que evita el uso de la unidad mol ^−2/3 está dada por la constante de Avogadro N _A  :

${\displaystyle \gamma =k'\left({\frac {M}{\rho N_{A}}}\right)^{-2/3}(T_{c}-6\ \mathrm {K} -T)=k'\left({\frac {N_{A}}{V}}\right)^{2/3}(T_{c}-6\ \mathrm {K} -T)}$

Como John Lennard-Jones y Corner demostraron en 1940 mediante la mecánica estadística, la constante k ′ es casi igual a la constante de Boltzmann .

Agua

Para el agua, la siguiente ecuación es válida entre 0 y 100 °C.

${\displaystyle \gamma =0.07275\ \mathrm {N/m} \cdot (1-0.002\cdot (T-291\ \mathrm {K} ))}$

Historia

Como estudiante, Eötvös comenzó a investigar la tensión superficial y desarrolló un nuevo método para su determinación. La regla de Eötvös se encontró por primera vez fenomenológicamente y se publicó en 1886. ^[2] En 1893, William Ramsay y Shields mostraron una versión mejorada considerando que la línea normalmente pasa el eje de temperatura 6 K antes del punto crítico. ^[3] John Lennard-Jones y Corner publicaron (1940) ^[4] una derivación de la ecuación por medio de la mecánica estadística . En 1945, EA Guggenheim proporcionó una variante mejorada de la ecuación. ^[5]

Referencias

1. "Tensión superficial por el método del anillo (método Du Nouy)" (PDF) . PHYWE . Consultado el 8 de septiembre de 2007 .
2. Eötvös, L. (1886). "Ueber den Zusammenhang der Oberflächenspannung der Flüssigkeiten mit ihrem Molecularvolumen". Annalen der Physik . 27 (3): 448–459. Código bibliográfico : 1886AnP...263..448E. doi : 10.1002/andp.18862630309.Citado en: Palit, Santi R. (1956). "Interpretación termodinámica de la constante de Eötvös". Nature . 177 (4521): 1180. Bibcode :1956Natur.177.1180P. doi : 10.1038/1771180a0 . S2CID  4296883.
3. "XIII. La variación de la energía superficial molecular con la temperatura". Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Serie A . 184 : 647–673. 1893-12-31. doi : 10.1098/rsta.1893.0013 . ISSN  0264-3820.
4. Lennard-Jones, JE; Corner, J. (1 de enero de 1940). "El cálculo de la tensión superficial a partir de fuerzas intermoleculares". Transactions of the Faraday Society . 36 : 1156–1162. doi :10.1039/TF9403601156. ISSN  0014-7672.
5. Guggenheim, EA (1 de julio de 1945). "El principio de los estados correspondientes". Revista de física química . 13 (7): 253–261. Código Bibliográfico :1945JChPh..13..253G. doi :10.1063/1.1724033. ISSN  0021-9606.