Operadores lineales es un libro de texto de tres volúmenes sobre la teoría de los operadores lineales , escrito por Nelson Dunford y Jacob T. Schwartz . Los tres volúmenes son (I) Teoría general ; (II) Teoría espectral, operadores autoadjuntos en el espacio de Hilbert ; y (III) Operadores espectrales . El primer volumen se publicó en 1958, el segundo en 1963 y el tercero en 1971. Los tres volúmenes fueron reimpresos por Wiley en 1988. Citado canónicamente como Dunford y Schwartz , [1] el libro de texto ha sido mencionado como "la obra definitiva" sobre operadores lineales. [2] : 2
El trabajo comenzó como un conjunto escrito de soluciones a los problemas para el curso de posgrado de Dunford en operadores lineales en Yale . [3] : 30 [1] Schwartz, un prodigio, había obtenido su título universitario en Yale en 1948, a los 18 años. En 1949 comenzó sus estudios de posgrado y se inscribió en su curso. Dunford reconoció la inteligencia de Schwartz y comenzaron una larga colaboración, con Dunford actuando como asesor de Schwartz para su disertación Operadores diferenciales elípticos lineales . [1] [3] : 30 Un fruto de su colaboración fue el teorema de Dunford-Schwartz . [4] : 4 El trabajo originalmente estaba destinado a ser una breve introducción al análisis funcional (el material original comprendía lo que se publicó como Capítulos 2, 4, 7 y parte de 10 en el Volumen I) pero el material se expandió. [3] : 32 El trabajo contó con financiación de la Oficina de Investigación Naval y una broma popular en ese momento era que cada submarino nuclear tenía una copia. [3] : 30 William G. Bade y Robert G. Bartle fueron contratados como asistentes de investigación. [5] Dunford se jubiló poco después de terminar el volumen final. [3] : 30 Schwartz, sin embargo, continuó escribiendo libros igualmente innovadores en varias otras áreas de las matemáticas. [1] [a]
El libro fue aclamado cuando se publicó. Ganó el Premio Leroy P. Steele en 1981, otorgado por la American Mathematical Society . [2] : 2 En la cita de este premio, el comité observó "Esta obra monumental de 2.592 páginas debe ser la más completa de su tipo en matemáticas ... Toda una generación de analistas se ha formado con ella". [6] Peter Lax comentó que "contenía todo lo conocido, y muchas cosas aún no conocidas, sobre el análisis funcional lineal". [4] : 6 Béla Sz.-Nagy escribió en una reseña del primer volumen: "los autores han creado una obra extraordinariamente importante y valiosa que se distingue en particular por su monumental completitud, organización clara y exposición atractiva". [4] : 6 Gian-Carlo Rota , que participó en la revisión de los ejercicios, escribió que "el contraste entre la abstracción inflexible del texto y la increíble variedad de ejemplos concretos en los ejercicios es inmensamente beneficioso para cualquier estudiante que aprenda análisis matemático". [3] : 33
Cada capítulo del libro termina con una sección titulada "Notas y observaciones", que ofrece antecedentes históricos sobre el tema y una discusión informal de temas relacionados. El libro contiene más de mil ejercicios, de amplio alcance y a menudo difíciles. [4] : 5 Un ejercicio particularmente difícil no se resolvió hasta que Dunford se lo asignó al joven Robert Langlands . [3] : 37 [b]