Colette Moeglin (nacida en 1953) [1] es una matemática francesa que trabaja en el campo de las formas automórficas , un tema en la intersección de la teoría de números y la teoría de la representación .
Moeglin es directora de investigación en el Centro Nacional de Investigación Científica y actualmente trabaja en el Instituto de Matemáticas de Jussieu . Fue ponente en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1990 , sobre la descomposición en subespacios distinguidos de ciertos espacios de formas automorfas de integrales cuadradas. [M91] [2]
Recibió el premio Jaffé de la Academia Francesa de Ciencias en 2004, "por su trabajo, más notablemente en los temas de álgebras envolventes de álgebras de Lie, formas automórficas y la clasificación de representaciones cuadrado-integrables de grupos p-ádicos clásicos reductivos por sus representaciones cuspidales". [3] Fue la editora jefe de la Revista del Instituto de Matemáticas de Jussieu de 2002 a 2006.
Se convirtió en miembro de la Academia Europaea en 2019. [4]
Ha trabajado tanto en la teoría de representación pura de grupos de Lie reales o p -ádicos (el estudio de representaciones unitarias de esos grupos) como en el estudio del "espectro automórfico" de grupos aritméticos (el estudio de aquellas representaciones unitarias que tienen un significado aritmético), especialmente en el área del programa Langlands . Un ejemplo destacado de sus logros en el primero es su clasificación, obtenida con Jean-Loup Waldspurger , de los factores discretos no cúspides en la descomposición en componentes irreducibles de los espacios de funciones invariantes integrables al cuadrado en grupos lineales generales adélicos . [MW89] Para este propósito fue necesario primero escribir en forma rigurosa la teoría general de series de Eisenstein establecida años antes por Langlands, lo que hicieron en un seminario en París cuyo contenido fue publicado más tarde en forma de libro. [MW94] Otro trabajo notable en el dominio, con Waldspurger y Marie-France Vignéras , es un libro sobre la correspondencia de Howe . [MVW] Con Waldspurger, Moeglin completó la prueba de la conjetura local de Gan–Gross–Prasad para paquetes L genéricos de representaciones de grupos ortogonales en 2012.
Trabajó mucho en el programa de James Arthur para clasificar representaciones automórficas de grupos clásicos, y fue invitada a presentar la solución definitiva de Arthur a sus conjeturas en el seminario Bourbaki . [M14]
pour récompenser son œuvre portant notamment sur les algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie, la théorie des formes automorphes et la Classification des représentations de carré intégrable des groupes réductifs p-adiques classiques en terme de représentations cuspidales