Distribuciones de impulso transversal

Distribución utilizada en colisiones de colisionadores.

En física de partículas de alta energía , específicamente en experimentos de dispersión de haces de hadrones , las distribuciones de momento transversal ( TMD ) son las distribuciones de los momentos de quark o gluón del hadrón que son perpendiculares a la transferencia de momento entre el haz y el hadrón. En concreto, son distribuciones de probabilidad de encontrar dentro del hadrón un partón con momento transversal y fracción de momento longitudinal . Los TMD proporcionan información sobre el movimiento confinado de quarks y gluones dentro del hadrón y complementan la información sobre la estructura del hadrón proporcionada por las funciones de distribución de partones (PDF) y las distribuciones de partones generalizadas (GPD). ^[1] En total, los TMD y PDF proporcionan la información de la distribución del momento (transversal y longitudinal, respectivamente) de los quarks (o gluones), y los GPD, la información sobre su distribución espacial. ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle x}$

Descripción, interpretación y utilidad

Los TMD son una extensión del concepto de funciones de distribución de partones (PDF) y funciones de estructura que se miden en dispersión inelástica profunda (DIS). Algunos TMD proporcionan la dependencia de las probabilidades que representan las PDF y que dan lugar a las funciones de estructura DIS, a saber, la distribución de probabilidad de momento de los quarks para la función de estructura no polarizada y la distribución de probabilidad de espín de los quarks para las funciones de estructura polarizadas . Aquí, denota la fracción del momento longitudinal del hadrón transportado por el partón y se identifica con la variable de escala de Bjorken en el límite infinito de energía-momento. Las PDF y se suman sobre todos los valores y, por lo tanto, se integra la dependencia de las probabilidades. Los TMD proporcionan las probabilidades no integradas, con su dependencia. Existen otros TMD que no están conectados directamente a y . En total, hay 16 TMD independientes dominantes ( es decir, de torsión principal), 8 para los quarks y 8 para los gluones. ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle f_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle F_{1}(x)}$ ${\displaystyle g_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle g_{1}(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle f_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle g_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle f_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle g_{1}^{q}(x)}$

Los TMD son, en particular, sensibles a las correlaciones entre el momento transversal de los partones en el hadrón original y su espín o el espín del hadrón. A su vez, las correlaciones permiten acceder a la dinámica de las particiones en el plano transversal en el espacio de momento . Por lo tanto, los TMD son comparables y directamente complementarios a las distribuciones de partón generalizadas (GPD) que describen la dinámica del partón en el plano transversal en el espacio de posición . Formalmente, los TMD acceden a las correlaciones entre el momento angular orbital (OAM) de un partón y el giro del hadrón/partón porque requieren componentes de función de onda con OAM distintos de cero. Por tanto, los TMD nos permiten estudiar la dinámica tridimensional completa de los hadrones, proporcionando información más detallada que la contenida en los PDF convencionales.

Un ejemplo de la importancia de los TMD es que proporcionan información sobre el quark y el gluón OAM. No se puede acceder directamente a ellos en DIS normal, pero son cruciales para comprender el contenido de espín del nucleón y resolver la crisis de espín del nucleón . De hecho, los cálculos de QCD reticular indican que el quark OAM es la contribución dominante al espín del nucleón. ^[2]

ATM con gluones

De manera similar a los TMD de quarks, los TMD de gluones permiten el acceso al momento angular orbital gluónico, otra contribución posiblemente importante al espín del nucleón . Así como hay ocho TMD para los quarks, hay ocho TMD para los gluones. ^[3] Los TMD con gluones se propusieron por primera vez en 2001. ^[4]

Ejemplos de TMD

• El primer y más simple ejemplo de quark TMD es . Surge cuando un haz no polarizado se dispersa de un hadrón objetivo no polarizado y, por lo tanto, no transporta información de espín de quarks/hadrones. La función proporciona la probabilidad de que una partícula del haz golpee un quark objetivo de fracción de momento y momento transversal . Está relacionado con el DIS PDF tradicional por . ${\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle f_{1}^{q}(x)}$ ${\displaystyle \int d^{2}k_{T}~f_{1}^{q}(x,k_{T})=f_{1}^{q}(x)}$
• De manera similar a , tenemos los TMD y , cuyas integrales son, respectivamente, y la distribución de transversalidad de los quarks. ^[5] ${\displaystyle f_{1}^{q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle g_{1l}^{q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle h_{1}^{q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle g_{1}^{q}(x)}$

Además de los tres TMD anteriores que son una extensión directa de las PDF DIS, hay otros cinco TMD de quarks que dependen no solo de la magnitud de , sino también de su dirección. Por lo tanto, estos TMD desaparecen si simplemente se integran sobre , y no se conectan directamente a los PDF de DIS. Ellos son: ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle k_{T}}$

• La distribución de Sivers ^[6] que expresa, en un hadrón polarizado transversalmente, la distribución asimétrica del momento transversal del quark alrededor del centro del plano y . La distribución azimutalmente asimétrica de los quarks en el espacio de momento transversal a menudo se denomina "efecto Sivers". En el DIS semiinclusivo (SIDIS), en el que se detecta un hadrón principal además del leptón disperso, se debe a intercambios de gluones entre el quark golpeado y los restos objetivo (interacción del estado final). Por el contrario, en el proceso Drell-Yan , surge de la interacción del estado "inicial". Esto lleva a tener signos opuestos en los dos procesos (funciones T-impar). ${\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}$ ${\displaystyle p_{x}}$ ${\displaystyle p_{y}}$ ${\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}$ ${\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}$ ${\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}$
• La función de Boer-Mulders ^[7] caracteriza la distribución de quarks linealmente polarizados en un hadrón no polarizado. ^[8] También es una función T-impar, como . ${\displaystyle h_{1}^{\bot ,q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle f_{1T}^{\bot ,q}}$
• Las funciones y . ${\displaystyle h_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle g_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})}$ ${\displaystyle h_{1L}^{\bot ,q}(x,k_{T})}$

Mediciones

Nuestra comprensión inicial de la estructura de los nucleones de corta distancia proviene de experimentos de dispersión inelástica profunda (DIS). Esta descripción es esencialmente unidimensional: DIS nos proporciona las distribuciones del momento de los partones en términos de una sola variable x, que se interpreta en el límite de momento infinito (el límite de Bjorken ) como la fracción del momento del nucleón transportado por los partones golpeados. Por lo tanto, de DIS sólo aprendemos sobre la distribución del momento longitudinal relativo de los partones, es decir, sus movimientos longitudinales dentro del nucleón.

La medición de los TMD permite ir más allá de esta imagen unidimensional. Esto implica que para medir los TMD, necesitamos recopilar más información del proceso de dispersión. En DIS, sólo se detecta el leptón disperso mientras que se ignoran los restos del nucleón destrozado (experimento inclusivo). El DIS semiinclusivo (SIDIS) , donde se detecta un hadrón de alto impulso (es decir, líder) además del leptón disperso, nos permite obtener los detalles adicionales necesarios sobre la cinemática del proceso de dispersión. El hadrón detectado resulta de la hadronización del quark golpeado. Este último conserva la información sobre su movimiento dentro del nucleón, incluido su impulso transversal, que permite acceder a los TMD. Además de su impulso transversal intrínseco inicial, el quark impactado también adquiere un impulso transversal durante el proceso de hadronización . En consecuencia, las funciones estructurales que entran en la sección transversal o asimetrías de SIDIS son convoluciones de una densidad de quarks dependiente, el propio TMD, y de una función de fragmentación dependiente . Por lo tanto, es importante un conocimiento preciso de las funciones de fragmentación para extraer TMD de los resultados experimentales. ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle p_{T}}$ ${\displaystyle k_{T}}$ ${\displaystyle p_{T}}$

Se pueden utilizar otras reacciones además de SIDIS para acceder a los TMD, como el proceso Drell-Yan .

Las mediciones de Quark TMD fueron pioneras en DESY con el experimento HERMES . Actualmente (2021) se están midiendo en el CERN mediante el experimento COMPASS y varios experimentos en el Laboratorio Jefferson . Las mediciones TDM de quarks y gluones son una parte importante del futuro programa científico del colisionador electrón-ion . ^[9]

Referencias

1. Bóer, D. (2011). "Los gluones y el mar de quarks a altas energías: distribuciones, polarización, tomografía". arXiv : 1108.1713 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
2. Deur, A.; Brodsky, SJ; de Teramond, GF (2019). "La estructura de espín del nucleón". Informes sobre los avances en física . 82 (76201): 076201. arXiv : 1807.05250 . Código Bib : 2019RPPh...82g6201D. doi :10.1088/1361-6633/ab0b8f. PMID  30818290. S2CID  18954455.
3. S. Meissner, A. Metz y K. Goeke (2007) “Relaciones entre distribuciones de partones dependientes del impulso generalizado y transversal” Phys. Rev. D76, 034002
4. PJ Mulders y J. Rodrigues (2001) “Dependencia del momento transversal en funciones de fragmentación y distribución de gluones” Phys. Rev. D 63, 094021
5. V. Barone, A. Drago y PG Ratcliffe (2002) “Polarización transversal de quarks en hadrones” Phys. Representante 359 1–168.
6. DW Sivers (1990) “Polarización transversal de quarks en hadrones” Phys. Ap.D 41, 83
7. D. Boer y PJ Mulders (1998) “Funciones de distribución impar de inversión de tiempo en leptoproducción” Phys. Rev.D 57, 5780-5786
8. D. Boer "¿Cuál es la función o efecto de Boer-Mulders?"
9. A. Accardi et al., "Electron Ion Collider: The Next QCD Frontier - Comprender el pegamento que nos une a todos", 2012.

enlaces externos

• Página de Scholarpedia sobre la distribución del momento transversal, por M. Anselmino.