En geometría , un trapezoedro disminuido es un poliedro de un conjunto infinito de poliedros, construido eliminando uno de los vértices polares de un trapezoedro y reemplazándolo por una nueva cara ( disminución ). Tiene una cara base regular n -gonal , n caras triangulares alrededor de la base y n cometas que se encuentran en la parte superior. Las cometas también pueden reemplazarse por rombos con proporciones específicas.
Junto con el conjunto de pirámides y pirámides alargadas , estas figuras son topológicamente autoduales .
También puede verse como un antiprisma n -gonal aumentado , con una pirámide n -gonal aumentada sobre una de las caras n -gonales , y cuya altura se ajusta de modo que las caras del triángulo antiprisma superior puedan hacerse co-paralelas a las caras de la pirámide y fusionarse en caras con forma de cometa.
También están relacionados con las pirámides giroelongadas , como antiprismas aumentados y que son sólidos de Johnson para n = 4, 5. Esta secuencia tiene conjuntos de dos triángulos en lugar de caras de cometa.
Hay tres casos especiales de geometría del trapezoedro trigonal disminuido . El más simple es un cubo disminuido . El Chestaedro , llamado así por el artista Frank Chester, está construido con triángulos equiláteros alrededor de la base y la geometría ajustada para que las caras de la cometa tengan la misma área que los triángulos equiláteros. [1] [2] El último se puede ver aumentando un tetraedro regular y un octaedro , dejando 10 caras de triángulos equiláteros y luego fusionando 3 conjuntos de caras triangulares equiláteras copalelas en 3 caras rómbicas (de 60 grados). También se puede ver como un tetraedro con 3 de 4 de sus vértices rectificados . Las tres caras rómbicas se despliegan planas para formar la mitad de un hexagrama .