La densidad numérica (símbolo: n o ρ N ) es una cantidad intensiva utilizada para describir el grado de concentración de objetos contables ( partículas , moléculas , fonones , células , galaxias , etc.) en el espacio físico: densidad numérica volumétrica tridimensional , densidad de números de área bidimensional o densidad de números lineales unidimensionales . La densidad de población es un ejemplo de densidad numérica área. El término concentración numérica (símbolo: n minúscula , o C , para evitar confusión con la cantidad de sustancia indicada por N mayúscula ) se utiliza a veces en química para la misma cantidad, particularmente cuando se compara con otras concentraciones .
La densidad numérica del volumen es el número de objetos especificados por unidad de volumen : [1]
donde N es el número total de objetos en un volumen V.
Aquí se supone [2] que N es lo suficientemente grande como para que redondear el recuento al entero más cercano no introduzca mucho error ; sin embargo, se elige que V sea lo suficientemente pequeño como para que el n resultante no dependa mucho del tamaño o la forma. del volumen V debido a características de gran escala.
La densidad numérica del área es el número de objetos especificados por unidad de área , A :
De manera similar, la densidad numérica lineal es el número de objetos especificados por unidad de longitud , L :
La densidad numérica de columnas es un tipo de densidad de área, el número o recuento de una sustancia por unidad de área, que se obtiene integrando la densidad numérica volumétrica a lo largo de una trayectoria vertical:
En unidades SI , la densidad numérica se mide en m −3 , aunque a menudo se utiliza cm −3 . Sin embargo, estas unidades no son del todo prácticas cuando se trata de átomos o moléculas de gases , líquidos o sólidos a temperatura ambiente y presión atmosférica , porque los números resultantes son extremadamente grandes (del orden de 10 20 ). Usando como criterio la densidad numérica de un gas ideal a 0 °C y 1 atm : n = 1 amg =2,686 7774 × 10 25 m −3 a menudo se introduce como unidad de densidad numérica, para cualquier sustancia en cualquier condición (no necesariamente limitado a un gas ideal a 0 °C y 1 atm ). [3]
Usando la densidad numérica como función de las coordenadas espaciales , el número total de objetos N en todo el volumen V se puede calcular como
donde d V = d x d y d z es un elemento de volumen. Si cada objeto posee la misma masa m 0 , la masa total m de todos los objetos en el volumen V se puede expresar como
Expresiones similares son válidas para carga eléctrica o cualquier otra cantidad extensa asociada con objetos contables. Por ejemplo, reemplazar m con q (carga total) y m 0 con q 0 (carga de cada objeto) en la ecuación anterior conducirá a una expresión correcta para carga.
La densidad numérica de las moléculas de soluto en un disolvente a veces se denomina concentración , aunque normalmente la concentración se expresa como un número de moles por unidad de volumen (y por eso se denomina concentración molar ).
Para cualquier sustancia, la densidad numérica se puede expresar en términos de su concentración de cantidad c (en mol /m 3 ) como
donde N A es la constante de Avogadro . Esto sigue siendo cierto si la unidad de dimensión espacial , metro, tanto en n como en c se reemplaza consistentemente por cualquier otra unidad de dimensión espacial, por ejemplo, si n está en cm −3 y c está en mol/cm 3 , o si n está en L −1 y c está en mol/L, etc.
Para átomos o moléculas de una masa molar M bien definida (en kg /mol), la densidad numérica a veces se puede expresar en términos de su densidad de masa ρ m (en kg/m 3 ) como
Tenga en cuenta que la relación M / N A es la masa de un solo átomo o molécula en kg.
La siguiente tabla enumera ejemplos comunes de densidades numéricas a 1 atm y 20 °C , a menos que se indique lo contrario.
