Dana Stewart Scott (nacido el 11 de octubre de 1932) es un lógico estadounidense que es profesor emérito de Ciencias de la Computación , Filosofía y Lógica Matemática en la Universidad Carnegie Mellon ; [1] actualmente está jubilado y vive en Berkeley, California . Su trabajo sobre la teoría de autómatas le valió el Premio Turing en 1976, mientras que su trabajo colaborativo con Christopher Strachey en la década de 1970 sentó las bases de los enfoques modernos de la semántica de los lenguajes de programación . También ha trabajado en lógica modal , topología y teoría de categorías .
Recibió su licenciatura en Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley , en 1954. Escribió su tesis doctoral sobre secuencias convergentes de teorías completas bajo la supervisión de Alonzo Church mientras estaba en Princeton , y defendió su tesis en 1958. Solomon Feferman (2005) escribe sobre este período:
Scott comenzó sus estudios de lógica en Berkeley a principios de los años 50, cuando todavía era estudiante. Sus inusuales habilidades pronto fueron reconocidas y rápidamente pasó a clases de posgrado y seminarios con Tarski y se convirtió en parte del grupo que lo rodeaba, incluidos Richard Montague y yo ; así que fue en ese momento cuando nos hicimos amigos. Scott estaba claramente en condiciones de hacer un doctorado con Tarski, pero tuvieron una pelea por las razones que explicamos en nuestra biografía. [2] Molesto por eso, Scott se fue a Princeton, donde terminó con un doctorado con Alonzo Church. Pero no pasó mucho tiempo antes de que la relación entre ellos se arreglara hasta el punto de que Tarski pudiera decirle: "Espero poder llamarte mi estudiante".
Tras completar sus estudios de doctorado, se trasladó a la Universidad de Chicago , donde trabajó como profesor hasta 1960. En 1959, publicó un artículo conjunto con Michael O. Rabin , un colega de Princeton, titulado Finite Automata and Their Decision Problem (Scott y Rabin 1959), que introdujo la idea de las máquinas no deterministas en la teoría de autómatas . Este trabajo condujo a la concesión conjunta del Premio Turing a los dos, por la introducción de este concepto fundamental de la teoría de la complejidad computacional .
Scott aceptó un puesto como profesor adjunto de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley , y se dedicó a cuestiones clásicas de lógica matemática , especialmente la teoría de conjuntos y la teoría de modelos de Tarski . Demostró que el axioma de constructibilidad es incompatible con la existencia de un cardinal medible , un resultado considerado fundamental en la evolución de la teoría de conjuntos. [3]
Durante este período comenzó a supervisar a estudiantes de doctorado, como James Halpern ( Contribuciones al estudio de la independencia del axioma de elección ) y Edgar López-Escobar ( Fórmulas infinitamente largas con grados cuantificadores contables ).
Scott también comenzó a trabajar en lógica modal en este período, iniciando una colaboración con John Lemmon , quien se mudó a Claremont, California , en 1963. Scott estaba especialmente interesado en el enfoque de Arthur Prior a la lógica temporal y la conexión con el tratamiento del tiempo en la semántica del lenguaje natural, y comenzó a colaborar con Richard Montague (Copeland 2004), a quien conocía desde sus días como estudiante universitario en Berkeley. Más tarde, Scott y Montague descubrieron de forma independiente una generalización importante de la semántica de Kripke para la lógica modal y temporal, llamada semántica de Scott-Montague (Scott 1970).
John Lemmon y Scott comenzaron a trabajar en un libro de texto de lógica modal que fue interrumpido por la muerte de Lemmon en 1966. Scott hizo circular la monografía incompleta entre sus colegas, introduciendo una serie de técnicas importantes en la semántica de la teoría de modelos, la más importante de las cuales fue la presentación de un refinamiento del modelo canónico que se convirtió en estándar, y la introducción de la técnica de construcción de modelos a través de filtraciones , ambos conceptos centrales en la semántica moderna de Kripke (Blackburn, de Rijke y Venema, 2001). Scott finalmente publicó el trabajo como Introducción a la lógica modal (Lemmon y Scott, 1977).
Tras una observación inicial de Robert Solovay , Scott formuló el concepto de modelo de valor booleano , al igual que Solovay y Petr Vopěnka hicieron lo mismo aproximadamente al mismo tiempo. En 1967, Scott publicó un artículo, A Proof of the Independence of the Continuum Hypothesis , en el que utilizó modelos de valor booleano para proporcionar un análisis alternativo de la independencia de la hipótesis del continuo al proporcionado por Paul Cohen . Este trabajo condujo a la concesión del Premio Leroy P. Steele en 1972.
Scott asumió el cargo de profesor de lógica matemática en la facultad de filosofía de la Universidad de Oxford en 1972. Fue miembro del Merton College mientras estuvo en Oxford y ahora es miembro honorario de la universidad.
En este período, Scott trabajó con Christopher Strachey y, a pesar de las presiones administrativas, ambos lograron trabajar para proporcionar una base matemática para la semántica de los lenguajes de programación, el trabajo por el que Scott es más conocido . En conjunto , su trabajo constituye el enfoque Scott-Strachey de la semántica denotacional , una contribución importante y seminal a la informática teórica . Una de las contribuciones de Scott es su formulación de la teoría del dominio , que permite que los programas que involucran funciones recursivas y construcciones de control de bucles reciban semántica denotacional. Además, proporcionó una base para la comprensión de la información infinitaria y continua a través de la teoría del dominio y su teoría de los sistemas de información .
El trabajo de Scott de este período condujo a la concesión de:
En la Universidad Carnegie Mellon , Scott propuso la teoría de espacios equilógicos como una teoría sucesora de la teoría de dominios; entre sus muchas ventajas, la categoría de espacios equilógicos es una categoría cartesiana cerrada , mientras que la categoría de dominios [4] no lo es. En 1994, fue incluido como miembro de la Association for Computing Machinery . En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [5]