Debabrata Basu (5 de julio de 1924 – 24 de marzo de 2001) fue un estadístico indio que realizó contribuciones fundamentales a los fundamentos de la estadística . Basu inventó ejemplos simples que mostraban algunas dificultades de las estadísticas basadas en la probabilidad y las estadísticas frecuentistas ; las paradojas de Basu fueron especialmente importantes en el desarrollo del muestreo por encuesta . En teoría estadística , el teorema de Basu estableció la independencia de una estadística completa y suficiente y una estadística auxiliar . [1]
Basu estuvo asociado con el Instituto Indio de Estadística en la India y con la Universidad Estatal de Florida en los Estados Unidos. [2]
Debabrata Basu nació en Dacca , Bengala , India no dividida , ahora Dacca , Bangladesh. Su padre, NM Basu, era un matemático especializado en teoría de números. El joven Basu estudió matemáticas en la Universidad de Dacca . Tomó un curso de estadística como parte del programa de honores de pregrado en Matemáticas, pero su ambición era convertirse en un matemático puro. [3] Después de obtener su maestría en la Universidad de Dacca, Basu enseñó allí desde 1947 hasta 1948. [4]
Tras la partición de la India en 1947, Basu realizó varios viajes a la India. En 1948, se trasladó a Calcuta, donde trabajó durante algún tiempo como actuario en una compañía de seguros. En 1950, se incorporó al Instituto de Estadística de la India como investigador bajo la dirección de CR Rao . [5]
En 1950, Abraham Wald visitó el Instituto Indio de Estadística , que estaba dando una gira de conferencias patrocinada por el Instituto Internacional de Estadística . Wald impresionó mucho a Basu. Wald había desarrollado unas bases teóricas de decisión para las estadísticas en las que las estadísticas bayesianas eran una parte central, debido al teorema de Wald que caracteriza las reglas de decisión admisibles como reglas de decisión bayesianas (o límites de las reglas de decisión bayesianas). Wald también mostró el poder de utilizar la teoría de la probabilidad de la teoría de la medida en las estadísticas.
Se casó con Kalyani Ray en 1952 y posteriormente tuvo dos hijos, Monimala (Moni) Basu y Shantanu Basu. Moni es directora del Programa de Escritura Narrativa de No Ficción de la Universidad de Georgia, ex profesora de periodismo de la Universidad de Florida [6] y ex reportera de la CNN [7] , y Shantanu es astrofísica de la Universidad de Western Ontario [8] .
En 1953, después de presentar su tesis en la Universidad de Calcuta , [2] Basu fue como becario Fulbright a la Universidad de California, Berkeley . Allí, Basu tuvo intensas discusiones con Jerzy Neyman y "sus brillantes colegas más jóvenes", como Erich Leo Lehmann . [9] El teorema de Basu proviene de esta época. Basu tenía, por tanto, un buen conocimiento del enfoque teórico de decisiones para las estadísticas de Neyman, Pearson y Wald. De hecho, JK Ghosh describe a Basu como un "completo neyman-pearsoniano" que regresó de Berkeley a la India . [10]
Basu conoció a Ronald Fisher en el invierno de 1954-1955; escribió en 1988: "Con su argumento del conjunto de referencia, Sir Ronald estaba tratando de encontrar una vía media entre los dos polos de la estadística: Berkeley y Bayes. [11] Mis esfuerzos por comprender este compromiso de Fisher me llevaron al principio de verosimilitud ". [12] En su homenaje a Basu, los editores Malay Ghosh y Patak escriben que
El examen crítico de Basu de los métodos de inferencia de Neyman-Pearson y Fisher finalmente lo obligó a adoptar un punto de vista bayesiano, a través de la vía de la verosimilitud. La conversión final al bayesianismo se produjo en enero de 1968, cuando Basu fue invitado a hablar en una sesión bayesiana en la Sección de Estadística del Congreso de Ciencias de la India. Confiesa que, mientras se preparaba para estas conferencias, se convenció de que la inferencia bayesiana efectivamente proporcionaba una resolución lógica de las inconsistencias subyacentes de las teorías de Neyman-Pearson y Fisher. Desde entonces, el Dr. Basu se convirtió en un bayesiano apasionado y, en muchos de sus artículos fundacionales, señaló las deficiencias de los métodos de Neyman-Pearson y Fisher. [1]
Después de 1968, Basu comenzó a escribir ensayos polémicos que aportaban paradojas a las estadísticas frecuentistas y que dieron lugar a grandes debates en revistas y reuniones de estadística. Los artículos de Basu sobre los fundamentos del muestreo por encuestas fueron particularmente estimulantes. [13] Existe una extensa bibliografía que analiza el problema de Basu de estimar el peso de los elefantes en un circo con un enorme elefante macho llamado Jumbo, que Basu utilizó para ilustrar sus objeciones al estimador de Horvitz-Thompson [14] [15] y a la prueba de aleatorización de Fisher. [16]
Basu enseñó en el Instituto de Estadística de la India y en varias universidades de todo el mundo. Se trasladó a los Estados Unidos y enseñó estadística en la Universidad Estatal de Florida de 1975 a 1990, cuando fue nombrado profesor emérito; ha supervisado a seis estudiantes de doctorado. [17] En 1979 fue elegido miembro de la Asociación Estadounidense de Estadística . [18]
Los artículos principales de Basu se reimprimen con sus comentarios en Basu, D. (1988). JK Ghosh (ed.). Información estadística y probabilidad: una colección de ensayos críticos del Dr. D. Basu . Apuntes de clase sobre estadística. Vol. 45. Springer. ISBN 0-387-96751-6.Sr. 0953081 .También Basu, D. (septiembre de 1980). "Análisis aleatorio de datos experimentales: la prueba aleatoria de Fisher". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 75 (371): 575–582. doi :10.2307/2287648. JSTOR 2287648. MR 0590687.