En geometría, una curva W es una curva en el espacio proyectivo n que es invariante bajo un grupo de transformaciones proyectivas de 1 parámetro . Las curvas W fueron investigadas por primera vez por Felix Klein y Sophus Lie en 1871, quienes también las nombraron. Las curvas W en el plano proyectivo real se pueden construir solo con una regla . Muchas curvas conocidas son curvas W, entre ellas las cónicas , las espirales logarítmicas , las potencias (como y = x 3 ), los logaritmos y la hélice , pero no, por ejemplo, el seno . Las curvas W se encuentran ampliamente en el reino de las plantas.
La "W" hace referencia a la palabra alemana "Wurf" ( lanzamiento ), que en este contexto se refiere a una serie de cuatro puntos sobre una línea. Una curva W unidimensional (léase: el movimiento de un punto sobre una línea proyectiva) está determinada por dicha serie.
La palabra alemana "W-Kurve" suena casi exactamente como "Weg-Kurve" y esta última puede traducirse como "curva de trayectoria". Por eso, en la literatura inglesa se suele encontrar "curva de trayectoria" o "curva de trayectoria".