El Square-1 es una variante del cubo de Rubik . Su característica distintiva entre las numerosas variantes del cubo de Rubik es que puede cambiar de forma a medida que se tuerce, debido a la forma en que está cortado, lo que agrega un nivel adicional de desafío y dificultad. También se han introducido los rompecabezas Super Square One y Square Two. El Super Square One tiene dos capas adicionales que se pueden mezclar y resolver independientemente del resto del rompecabezas, y el Square Two tiene cortes adicionales realizados en la capa superior e inferior, lo que hace que las cuñas de los bordes y las esquinas tengan el mismo tamaño.
El Square-1 (nombre completo " Back to Square One ") o alternativamente, " Cubo 21 ", fue inventado por Karel Hršel y Vojtěch Kopský en 1990. La solicitud de patente checoslovaca se presentó el 8 de noviembre de 1990, luego se presentó como "documento de prioridad" el 1 de enero de 1991. La patente fue finalmente aprobada el 26 de octubre de 1992, con el número de patente CS277266 [3] Archivado el 5 de abril de 2018 en Wayback Machine . El 16 de marzo de 1993, el objeto en sí fue patentado en los EE. UU. con el número de patente US5,193,809 [4] luego su diseño también fue patentado, el 5 de octubre de 1993, con el número de patente D340,093.
El Cuadrado-1 consta de tres capas. Las capas superior e inferior contienen piezas de cometa y triangulares . También se denominan piezas de esquina y de borde , respectivamente. En total, hay 8 piezas de cometa y 8 triangulares. Las piezas de cometa tienen un ancho de 60 grados, mientras que las piezas triangulares tienen un ancho de 30 grados, en relación con el centro de la capa.
La capa intermedia contiene dos piezas trapezoidales , que juntas pueden formar un hexágono irregular o un cuadrado .
Cada capa se puede rotar libremente y, si los límites de las piezas de todas las capas se alinean, el rompecabezas se puede girar verticalmente, intercambiando la mitad de la capa superior con la mitad de la inferior. De esta manera, las piezas del rompecabezas se pueden mezclar. Tenga en cuenta que, como las piezas de la cometa tienen exactamente el doble del ancho angular de las piezas triangulares, las dos se pueden mezclar libremente, con dos piezas triangulares ocupando el lugar de una sola pieza de la cometa y viceversa. Esto provoca cambios de forma extraños dentro del rompecabezas en cualquier punto.
Para que el rompecabezas tenga forma de cubo, las capas superior e inferior deben tener piezas de cometa y triangulares alternadas, con 4 cometas y 4 piezas triangulares en cada capa, y la capa intermedia debe tener forma de cuadrado. Sin embargo, dado que solo son posibles dos formas para la capa intermedia, existe una secuencia rápida de giros que cambia la forma de la capa intermedia de una a otra sin tocar el resto del rompecabezas.
Una vez que el rompecabezas tiene forma de cubo, las capas superior e inferior se cortan en forma de cruz de hierro , o equivalentemente cortadas por dos cruces concéntricas (estándar) , que forman un ángulo entre sí.
Al igual que el cubo de Rubik, las piezas están coloreadas. Para que el rompecabezas se pueda resolver, no solo necesita tener forma de cubo, sino que cada cara del cubo también debe tener un color uniforme. En su estado resuelto (u original), al mirar el cubo desde la cara con la palabra "Cuadrado-1" impresa en él, los colores son: blanco arriba, verde abajo, amarillo al frente, rojo a la izquierda, naranja a la derecha y azul detrás. Las versiones alternativas del Cuadrado-1 pueden tener diferentes esquemas de colores.
En Internet existen numerosas soluciones para este rompecabezas. Algunas soluciones emplean el método clásico de capa por capa, mientras que otros enfoques incluyen colocar primero las piezas de las esquinas y luego las piezas de los bordes, o viceversa. Algunas soluciones son una combinación de estos enfoques. Aunque estas soluciones utilizan enfoques diferentes, la mayoría de ellas intentan restaurar primero la forma cúbica del rompecabezas, independientemente de la colocación de las piezas y de la paridad de la capa intermedia, y luego proceden a colocar las piezas en sus lugares correctos mientras se conserva la forma cúbica. A menudo se restaura primero la forma porque permite la mayor variedad de movimientos posibles en cualquier momento; otras formas tienen menos movimientos disponibles.
La mayoría de las soluciones ofrecen un amplio conjunto de algoritmos . Se trata de secuencias de giros y vueltas que reorganizarán una pequeña cantidad de piezas sin tocar el resto del rompecabezas. Algunos ejemplos incluyen intercambiar dos piezas, pasar por tres piezas, etc. También son posibles algoritmos de mayor escala, como intercambiar las capas superior e inferior. Mediante el uso sistemático de estos algoritmos, el rompecabezas se resuelve gradualmente.
Al igual que las soluciones del cubo de Rubik, las soluciones del cuadrado 1 dependen del uso de algoritmos descubiertos por ensayo y error o mediante búsquedas en la computadora. Sin embargo, mientras que las soluciones del cubo de Rubik dependen de estos algoritmos más hacia el final, se utilizan mucho durante el transcurso de la resolución del cuadrado 1. Esto se debe a que la forma uniforme de las piezas del cubo de Rubik permite que uno se concentre en colocar un pequeño subconjunto de piezas mientras ignora el resto, al menos al comienzo de una solución. Sin embargo, con el cuadrado 1, la libre mezcla de piezas de esquina y borde a veces puede hacer que cierta operación deseada se bloquee físicamente; por lo que uno debe tener en cuenta todas las piezas desde el principio. Algunas soluciones del cuadrado 1 dependen únicamente del uso de algoritmos.
Si las diferentes rotaciones de una permutación dada se cuentan solo una vez mientras que las reflexiones se cuentan individualmente, hay 170 × 2 × 8! × 8! = 552.738.816.000 posiciones.
Si se cuentan las rotaciones y las reflexiones una sola vez, el número de posiciones se reduce a 15! ÷ 3 = 435.891.456.000. Además, siempre se puede resolver en un máximo de 13 giros. [1]
Si en cambio queremos contar sólo todas aquellas posiciones donde no hay piezas de esquina que impidan torcer las mitades, hay 3678·2·8!·8! = 11.958.666.854.400 posiciones torcibles, y siempre se pueden resolver en un máximo de 31 vueltas de cara. [2]
La notación original Square-1 fue creada por Jaap Scherphuis:
Una barra (/) indica girar toda la mitad derecha del rompecabezas 180°.
El primer número (x) se refiere a un número de 30° de giros en el sentido de las agujas del reloj de la capa superior .
El segundo número (y) se refiere a un número de 30° de giros en el sentido de las agujas del reloj de la capa inferior.
Los números negativos significan girar en sentido antihorario .
x e y siempre están entre -5 y 6, y no deben ser ambos iguales a 0.
La notación Karnaukh, también conocida como Karnotation, fue creada por Daniel Karnaukh. Se basa en la notación original, pero se han eliminado los corchetes y las barras, que se han reemplazado por espacios y se han asignado letras a conjuntos de movimientos comunes. Esta notación se propuso como una forma más sencilla de escribir, aprender y compartir algoritmos de resolución rápida. No se pretendía utilizarla para mezclar el cuadrado 1. La notación completa se encuentra aquí, pero esta es una versión abreviada: [3]
El récord mundial de resolución única es de 3,41 segundos, establecido por Ryan Pilat de los Estados Unidos en Wichita Family ArtVenture 2024. [4]
El récord mundial promedio de 5 resoluciones (excluyendo la más rápida y la más lenta) es de 4,81 segundos, establecido por Dylan Baumbach de los Estados Unidos en Cube More en Ardmore 2024, con tiempos de (4,19) 4,40 5,13 4,89 y DNF segundos. [5]
El Super Square One es una versión de 4 capas del Square-1. Al igual que el Square-1, puede adoptar formas no cúbicas al girarse. Desde 2009, lo vende Uwe Mèffert en su tienda de rompecabezas, Meffert's .
Consta de 4 capas de 8 piezas, cada una de ellas alrededor de una columna circular que puede rotar a lo largo de un eje perpendicular. Esto permite intercambiar las piezas de las capas superior e inferior y de las dos capas intermedias. Cada capa consta de 8 piezas móviles: 4 cuñas más anchas y 4 cuñas más estrechas. En las capas superior e inferior, las piezas más anchas son las piezas de las "esquinas" y las piezas más estrechas son las "piezas de los bordes". En las dos capas intermedias, las piezas más anchas son las piezas de los "bordes" y las piezas más estrechas son los "centros de las caras". Las piezas más anchas tienen exactamente el doble del ancho angular de las piezas más estrechas, de modo que dos piezas más estrechas pueden caber en el lugar de una pieza más ancha. Por lo tanto, se pueden entremezclar libremente. Esto hace que el rompecabezas adopte una gran variedad de formas no cúbicas.
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El "Cuadrado Dos" es otra variante del popular rompecabezas Cuadrado 1, con cortes adicionales en las capas superior e inferior. Actualmente también se comercializa en la tienda en línea de Meffert .
El Square Two es mecánicamente igual que el Square-1, pero las grandes cuñas de las esquinas de las capas superior e inferior están cortadas a la mitad, lo que hace que las cuñas de las esquinas sean tan versátiles como las cuñas de los bordes. Esto elimina el problema de bloqueo presente en el Square-1, lo que en muchos sentidos hace que el Square Two sea más fácil de resolver (y de mezclar) que su predecesor.
El Square Two, al igual que el Super Square One, no es mucho más difícil que el Square-1. En muchos sentidos, es más fácil, considerando que siempre se puede hacer un giro slice independientemente de las posiciones de las capas superior e inferior. En general, se resuelve igual que el Original, solo se requiere el paso adicional de combinar las cuñas de las esquinas. Después de eso, se resuelve exactamente como el Square-1.
Hay un total de 24 piezas de cuña en el rompecabezas.
Es posible cualquier permutación de las piezas de la cuña, incluidas las pares e impares. Esto implica que hay 24!=620.448.401.733.239.439.360.000 permutaciones posibles de estas piezas.
Sin embargo, la capa intermedia tiene dos orientaciones posibles para cada posición, lo que aumenta el número de posiciones en un factor de 2.
En teoría, esto daría un total de (24!)*2=1.240.896.803.466.478.878.720.000 posibles posiciones para el rompecabezas, pero como las capas tienen 12 orientaciones diferentes para cada posición, algunas posiciones se han contado demasiadas veces de esta manera. Esto reduce la cantidad de posiciones en 12^2.
El recuento final es (24!)/72=8.617.338.912.961.658.880.000 posiciones totales posibles.