La Venganza de Rubik (también conocido como Cubo de Rubik 4×4×4 ) es una versión 4×4×4 del Cubo de Rubik . Fue lanzado en 1981. Inventado por Péter Sebestény, el cubo casi se llamó Cubo de Sebestény hasta que una decisión de último minuto cambió el nombre del rompecabezas para atraer a los fanáticos del Cubo de Rubik original. [1] A diferencia del rompecabezas original (y otros rompecabezas con números impares como el cubo de 5×5×5 ), no tiene caras fijas: las caras centrales (cuatro por cara) pueden moverse libremente a diferentes posiciones.
Los métodos para resolver el cubo de 3 × 3 × 3 funcionan para los bordes y esquinas del cubo de 4 × 4 × 4, siempre que se hayan identificado correctamente las posiciones relativas de los colores, ya que las caras centrales ya no se pueden usar para la identificación. .
El rompecabezas consta de 56 cubos en miniatura únicos ("cubitos") en la superficie. Estos constan de 24 centros que muestran un color cada uno, 24 bordes que muestran dos colores cada uno y 8 esquinas que muestran tres colores cada uno. El Rubik's Revenge original se puede desmontar sin mucha dificultad, normalmente girando un lado en un ángulo de 30° y haciendo palanca en un borde hacia arriba hasta que se desprenda.
El mecanismo original diseñado por Sebestény utiliza una bola ranurada para mantener las piezas centrales en su lugar. Las piezas de los bordes se mantienen en su lugar mediante los centros y las esquinas se mantienen en su lugar mediante los bordes, al igual que el cubo original. Hay tres ranuras mutuamente perpendiculares por las que se deslizan las piezas centrales. Cada ranura es lo suficientemente ancha como para permitir que una fila de piezas centrales se deslice a través de ella. La bola tiene una forma que evita que las piezas centrales de la otra fila se deslicen, asegurando que la bola permanezca alineada con el exterior del cubo. Al girar una de las capas centrales se mueve solo esa capa o también la pelota. [2]
La versión Eastsheen del cubo, que es ligeramente más pequeña (6 cm hasta el borde), tiene un mecanismo completamente diferente. Su mecanismo es muy similar a la versión del cubo del profesor de Eastsheen, en lugar del mecanismo de núcleo de bola. Hay 42 piezas (36 móviles y seis fijas) completamente ocultas dentro del cubo, correspondientes a las filas centrales del Cubo del Profesor. Este diseño es más duradero que el original y también permite utilizar tornillos para apretar o aflojar el cubo. El eje central tiene una forma especial para evitar que se desalinee con el exterior del cubo. [3] Casi todos los fabricantes de 4×4×4 utilizan mecanismos similares.
Hay 24 piezas de borde que muestran dos lados de colores cada una y ocho piezas de esquina que muestran tres colores. Cada pieza de esquina o par de piezas de borde muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, no hay ninguna pieza con lados rojo y naranja, si el rojo y el naranja están en lados opuestos del Cubo resuelto). La ubicación de estos cubos entre sí se puede alterar girando las capas del cubo, pero la ubicación de los lados coloreados entre sí en el estado completo del rompecabezas no se puede alterar: está fijada por las posiciones relativas de los cuadrados centrales y la distribución de combinaciones de colores en piezas de borde y esquina. Los pares de bordes a menudo se denominan "dedges", de bordes dobles.
Para los cubos más recientes, los colores de las pegatinas son rojo frente a naranja, amarillo frente a blanco y verde frente a azul. Sin embargo, también existen cubos con combinaciones de colores alternativas (amarillo frente a verde, azul frente a blanco y rojo frente a naranja). La versión Eastsheen tiene violeta (opuesto al rojo) en lugar de naranja.
Hay 8 esquinas, 24 aristas y 24 centros.
Es posible cualquier permutación de las esquinas, incluidas las permutaciones impares. Siete de las esquinas se pueden girar de forma independiente y la orientación de la octava depende de las otras siete, ¡lo que da 8! ×3 7 combinaciones.
¡Hay 24 centros, que se pueden organizar en 24! diferentes caminos. Suponiendo que los cuatro centros de cada color son indistinguibles, el número de permutaciones se reduce a 24!/(24 6 ) arreglos. El factor reductor se produce porque hay 24 (¡4!) formas de disponer las cuatro piezas de un color determinado. Esto se eleva a la sexta potencia porque hay seis colores. Una permutación impar de las esquinas implica una permutación impar de los centros y viceversa; sin embargo, las permutaciones pares e impares de los centros son indistinguibles debido a la apariencia idéntica de las piezas. [4] Hay varias formas de hacer que las piezas centrales sean distinguibles, lo que haría visible una permutación central impar.
Los 24 bordes no se pueden voltear debido a la forma interna de las piezas. Los bordes correspondientes se distinguen porque son imágenes especulares entre sí. Cualquier permutación de las aristas es posible, incluidas las permutaciones impares, ¡dando 24! disposiciones, independientemente de las esquinas o centros.
Suponiendo que el cubo no tiene una orientación fija en el espacio, y que las permutaciones resultantes de rotar el cubo sin torcerlo se consideran idénticas, el número de permutaciones se reduce en un factor de 24. Esto se debe a que las 24 posiciones y orientaciones posibles de la primera esquina son equivalentes debido a la falta de centros fijos. Este factor no aparece al calcular las permutaciones de N×N×N cubos donde N es impar, ya que esos rompecabezas tienen centros fijos que identifican la orientación espacial del cubo.
Esto da un número total de permutaciones de
El número completo es7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 posibles permutaciones [5] (aproximadamente7401 septillones, 7,4 septilliard en la escala larga o 7,4 quattuordecillion en la escala corta).
Algunas versiones del cubo tienen una de las piezas centrales marcada con un logo, que la distingue de las otras tres del mismo color. Dado que hay cuatro posiciones distinguibles para esta pieza, el número de permutaciones se cuadriplica, lo que produce 2,96×10 46 posibilidades. Cualquiera de las cuatro posiciones posibles para esta pieza podría considerarse correcta.
Hay varios métodos que se pueden utilizar para resolver el rompecabezas. Uno de esos métodos es el método de reducción, llamado así porque reduce efectivamente el 4 × 4 × 4 a 3 × 3 × 3. Los cubos primero agrupan las piezas centrales de colores comunes, luego emparejan los bordes que muestran los mismos dos colores. Una vez hecho esto, girar solo las capas exteriores del cubo permite resolverlo como un cubo de 3×3×3. [6]
Otro método es el método Yau, que lleva el nombre de Robert Yau. El método Yau es similar al método de reducción y es el método más común utilizado por los speedcubers. El método Yau comienza resolviendo dos centros en lados opuestos. Luego se resuelven tres bordes transversales. A continuación se resuelven los cuatro centros restantes. Posteriormente se solucionan los bordes restantes. Esto se reduce a un cubo de 3x3x3. [7]
Un método similar al método Yau se llama Hoya. Fue inventado por Jong-Ho Jeong. Implica los mismos pasos que Yau, pero en un orden diferente. Comienza resolviendo todos los centros excepto 2 centros adyacentes. Luego forma una cruz en la parte inferior, luego resuelve los dos últimos centros. Después de esto, es idéntico a Yau, terminando las aristas y resolviendo el cubo como un 3x3.
Es posible que se alcancen determinadas posiciones que no se pueden resolver en un cubo estándar de 3×3×3. Hay dos posibles problemas que no se encuentran en el 3×3×3. La primera son dos piezas de borde invertidas en un borde, lo que da como resultado que los colores de ese borde no coincidan con el resto de los cubos en ninguna de las caras (paridad OLL):
Observe que estas dos piezas de borde están intercambiadas. El segundo son dos pares de aristas que se intercambian entre sí (paridad PLL), pueden ser dos esquinas intercambiadas dependiendo de la situación y/o método:
Estas situaciones se conocen como errores de paridad . Estas posiciones todavía tienen solución; sin embargo, se deben aplicar algoritmos especiales para corregir los errores. [8]
Algunos métodos están diseñados para evitar los errores de paridad descritos anteriormente. Por ejemplo, resolver primero las esquinas y los bordes y al final los centros evitaría tales errores de paridad. Una vez resuelto el resto del cubo, se puede resolver cualquier permutación de las piezas centrales. Tenga en cuenta que aparentemente es posible intercambiar un par de centros de caras alternando 3 centros de caras, dos de los cuales son visualmente idénticos.
La paridad PLL puede ocurrir en todos los cubos N×N×N cuando N es par y al menos 4. No ocurre en cubos con un N impar, como el 3×3×3 y el 5×5×5. Esto se debe a que estos últimos tienen piezas centrales fijas y los primeros no.
La resolución directa de un 4×4×4 es poco común, pero posible, con métodos como K4. Al hacerlo, se combinan una variedad de técnicas y se depende en gran medida de conmutadores para los pasos finales. [9]
El récord mundial de resolución más rápida es de 16,79 segundos, establecido por Max Park de los Estados Unidos el 13 de abril de 2022 en Bay Area Speedcubin' a las 2 p.m. de 2022 en San José, California . [10]
El récord mundial de promedio más rápido de cinco soluciones (excluyendo las soluciones más rápidas y más lentas) es de 19,38 segundos, también establecido por Max Park de los Estados Unidos el 19 de marzo de 2023 en Arizona Speedcubing Spring 2023 en San José, California , con tiempos de (17,60 ), 18,49, 19,37, (23,80) y 20,28 segundos. [10]
El récord mundial de resolución más rápida con los ojos vendados es de 51,96 segundos (inspección incluida), establecido por Stanley Chapel de Estados Unidos el 28 de enero de 2023 en el 4BLD del Madison Hall 2023, en Wisconsin, Estados Unidos . [11]
El récord de media de tres resoluciones con los ojos vendados es de 1 minuto, 8,76 segundos (inspección incluida), también establecido por Stanley Chapel en Michigan Cubing Club Epsilon 2019, con tiempos de 1:02.51, 1:14.05 y 1:09.72. [11]
Los juegos incluyeron Rubik's Revenge en sus "100 mejores juegos de 1982", y descubrieron que ayudó a resolver el cubo de Rubik original el hecho de que las piezas centrales no se movían, pero señalaron: "Eso no es cierto para este supercubo, que ha agregado una fila adicional de subcubos". en las tres dimensiones." [14]
