El modelo de Barrett-Crane es un modelo de gravedad cuántica , publicado por primera vez en 1998, que se definió mediante la acción de Plebanski . [1] [2]
Se supone que el campo en la acción tiene dos valores , es decir, toma valores en el álgebra de Lie de un grupo ortogonal especial . El término
en la acción tiene las mismas simetrías que tiene para proporcionar la acción de Einstein-Hilbert . Pero la forma de
No es único y puede plantearse de diferentes formas:
donde es la tétrada y es el símbolo antisimétrico de los campos de 2 formas con valores.
La acción de Plebanski puede verse obligada a producir el modelo BF , que es una teoría sin grados de libertad locales . John W. Barrett y Louis Crane modelaron la restricción análoga en la suma sobre espuma de hilado .
El modelo de Barrett-Crane sobre espuma de espín cuantifica la acción de Plebanski , pero su amplitud integral de trayectoria corresponde al campo degenerado y no a la definición específica.
que satisface formalmente la ecuación de campo de la relatividad general de Einstein . Sin embargo, si se analiza con las herramientas de la gravedad cuántica de bucles, el modelo de Barrett-Crane da un límite de larga distancia incorrecto [1], por lo que el modelo no es idéntico a la gravedad cuántica de bucles.
