Coordinación de donantes

La coordinación de donantes es un problema de elección social . Hay varios donantes, cada uno de los cuales quiere donar dinero. Cada donante apoya a un conjunto diferente de destinatarios. El objetivo es distribuir la cantidad total donada entre los distintos destinatarios de una manera que respete las preferencias de los donantes.

Como ejemplo, considere una ciudad con tres instalaciones recreativas que requieren financiación: teatro, club de ajedrez y campo de baloncesto. Hay dos donantes: Alice y George, cada uno de los cuales quiere donar 3000. Alice quiere donar para actividades de interior (teatro o ajedrez), mientras que George prefiere donar para actividades competitivas (ajedrez o baloncesto). Supongamos además que los donantes consideran que las instalaciones son bienes sustitutivos , de modo que la utilidad de un donante es la suma de dinero distribuida a una instalación que le gusta. Considere las siguientes distribuciones posibles:

• En la distribución no coordinada , Alice dona 1500 a cada actividad de interior, mientras que George dona 1500 a cada actividad competitiva. La distribución resultante es 1500, 3000, 1500. Cada donante tiene una utilidad de 4500.

• Por el contrario, si se coordinan, pueden aportar todo al club de ajedrez, por lo que la distribución pasa a ser 0, 6000, 0. Ahora, cada donante tiene una utilidad de 6000, por lo que esta distribución domina en el sentido de Pareto a la anterior.

Alternativamente, se puede suponer que los donantes consideran que las instalaciones son bienes complementarios , de modo que la utilidad de un donante es la cantidad mínima de dinero distribuida a una instalación que le gusta. En este caso, la distribución no coordinada 1500,3000,1500 da a ambos donantes una utilidad de 1500; la distribución 0,6000,0 da a ambos donantes una utilidad de 0; pero hay una distribución aún mejor:

• Si las donaciones se dividen en partes iguales, la distribución será de 2000, 2000, 2000. Ahora, cada donante tiene una utilidad de 2000.

En ambos casos, la coordinación puede mejorar la eficiencia de la asignación.

La coordinación de donantes es una variante del presupuesto participativo , en la que el presupuesto es donado por los propios votantes, en lugar de ser otorgado por el gobierno. Dado que las donaciones son voluntarias, es importante que el algoritmo de coordinación garantice que cada votante se beneficie levemente de participar en el algoritmo, es decir, la cantidad aportada a los proyectos que aprueba es levemente mayor cuando participa que cuando no lo hace.

La coordinación de donantes se ha estudiado en varios entornos, que pueden clasificarse en términos generales en divisibles e indivisibles :

• En la coordinación de donantes divisibles , cada objetivo puede recibir y utilizar cualquier cantidad de fondos (como en el ejemplo inicial). En este contexto, los objetivos suelen denominarse organizaciones benéficas .
• En la coordinación indivisible de donantes , cada objetivo tiene un costo predeterminado y puede financiarse en su totalidad o no financiarse en absoluto. En este contexto, los objetivos suelen denominarse proyectos .

Objetivos divisibles

La coordinación de donantes con objetivos divisibles es similar al problema de la elección social fraccionaria , excepto que en este último, el "presupuesto" se fija de antemano (por ejemplo, tiempo, probabilidad o fondos gubernamentales) y no es donado voluntariamente por los agentes.

Utilidades binarias aditivas

Brandl, Brandt, Peters y Stricker ^[1] estudian la coordinación de donantes con preferencias binarias aditivas (dicotómicas), representadas por boletas de aprobación. Formalmente, para cada donante i hay un conjunto de organizaciones benéficas aprobadas denotadas por A _i , y la utilidad de i a partir de una distribución d es la cantidad total de dinero distribuida a las organizaciones benéficas en A _i : . ${\displaystyle u_{i}(d)=\sum _{x\in A_{i}}d_{x}}$

Analizan varias reglas. Se ejemplifican a continuación para un escenario con 4 objetivos (a,b,c,d) y 5 donantes que aportan 1 cada uno, y cuyos conjuntos de aprobación son ac, ad, bc, bd, a.

• La regla no coordinada simplemente divide la contribución de cada agente i entre las organizaciones benéficas que le gustan a i . Por lo tanto, la distribución de la financiación es 2,1,1,1 y las utilidades de los cinco agentes son 3,3,2,2,2. Este mecanismo es implementable y racional a nivel individual, pero no eficiente: el resultado está dominado, por ejemplo, por la distribución 3,2,0,0, donde las utilidades son 3,3,2,2,3.
• La regla del producto de Nash encuentra una asignación presupuestaria que maximiza el producto de las utilidades. Es eficiente en términos de Pareto , implementable y racional a nivel individual. Sin embargo, no es a prueba de estrategias ni monótona en cuanto a recursos .
• La regla utilitarista restringida busca una asignación presupuestaria que maximice la suma de utilidades del conjunto de todas las reglas implementables. Es implementable, racional a nivel individual, a prueba de estrategias y monótona en cuanto a recursos. Sin embargo, no es eficiente en el sentido de Pareto.
• Presentan una nueva regla: es justa, eficiente y no hace un uso excesivo de los recursos.

También demuestran un fuerte resultado de imposibilidad: no existe ninguna regla PB que satisfaga las tres propiedades siguientes: a prueba de estrategia, eficiencia y positividad (- al menos un proyecto aprobado de cada agente recibe una cantidad positiva). La prueba se basa en 386 perfiles de preferencia y se obtuvo con la ayuda de un solucionador SAT .

Utilidades generales aditivas

Brandl, Brandt, Greger, Peters, Stricker, Suksompong ^[2] estudian la coordinación de donantes asumiendo que los donantes tienen utilidades aditivas pero no binarias. Formalmente, para cada donante i y organización benéfica x , existe un valor v _i,x , y la utilidad de i de una distribución d es: . ${\displaystyle u_{i}(d)=\sum _{x\in A_{i}}v_{i,x}d_{x}}$

Demuestran que la regla del producto de Nash incentiva a los donantes a contribuir con todo su presupuesto, incluso cuando existen opciones externas atractivas, mientras que la contribución de cada donante se gasta únicamente en proyectos que el donante considera aceptables. La regla de Nash también es eficiente. Por el lado negativo, no es a prueba de estrategias y viola las condiciones de monotonía simple (incluso en el caso binario).

Utilidades de Leontief

Brandt, Greger, Segal-Halevi, Suksompong ^[3] estudian la coordinación de donantes asumiendo que los donantes tienen utilidades de Leontief . Esto está motivado por la financiación de organizaciones benéficas, donde es razonable que los donantes quieran maximizar la cantidad mínima donada a una organización benéfica que aprueban. De manera más general, para cada donante i y organización benéfica j , existe un valor v _i,j , y la utilidad de i de una distribución d es:

${\displaystyle u_{i}(d)=\min _{x\in A_{i}}d_{x}/v_{i,x}}$.

Definen una regla llamada Regla de Distribución de Equilibrio (EDR), que encuentra un equilibrio de Nash de estrategia pura en un juego en el que las estrategias de los donantes son las posibles descomposiciones de sus donaciones. Demuestran que siempre existe un único equilibrio de Nash puro, y que se puede encontrar de manera eficiente utilizando programación convexa , maximizando el bienestar social de Nash (una suma de logaritmos de las utilidades de los agentes, ponderada por sus donaciones). La EDR es eficiente en términos de Pareto, a prueba de estrategias de grupo y satisface varias otras propiedades de monotonía.

Con utilidades binarias de Leontief, EDR también es igualitario para proyectos y agentes (sujeto a descomponibilidad), se puede encontrar de manera eficiente usando programación lineal y se puede alcanzar en el límite de una secuencia de mejor respuesta .

Utilidades cuasilineales

Buterin, Hitzig y Weyl ^[4] presentan un mecanismo en el que los donantes invierten dinero para crear bienes públicos . Suponen que los agentes tienen utilidades cuasilineales , por lo que sin coordinación habrá una provisión insuficiente de bienes públicos debido al problema del oportunista .

Proponen un mecanismo llamado Finanzas Cuadráticas , inspirado en la votación cuadrática . La cantidad recibida por cada proyecto x es , donde c _i,x es la contribución del agente i al proyecto x . Demuestran que, en el modelo estándar (egoísta, independiente, valores privados, utilidades cuasilineales), este mecanismo produce la provisión utilitarista-óptima de bienes públicos. ${\displaystyle \left(\sum _{i}{\sqrt {c_{i,x}}}\right)^{2}}$

Otras formas de incentivar la provisión de bienes públicos son:

• Votación para seleccionar los proyectos que se implementarán. Este sistema no permite que las personas indiquen cuánto apoyan un proyecto específico.
• Fondos de contrapartida y deducciones fiscales . Estas prácticas tienen como objetivo amplificar los efectos de las pequeñas contribuciones y aumentar la diversidad de los posibles contribuyentes. Pero la proporción de contrapartida suele fijarse de manera arbitraria. En cambio, el QF consigue los mismos efectos de forma óptima.

Presentan variaciones y extensiones del QF y explican cómo se puede utilizar para la reforma de la financiación de campañas , la financiación de software de código abierto, la financiación de medios de comunicación, las donaciones benéficas y los proyectos públicos urbanos.

Objetivos indivisibles

La coordinación de donantes con objetivos indivisibles es similar al presupuesto participativo combinatorio , excepto que en este último el presupuesto se fija de antemano y no es aportado voluntariamente por los agentes.

Financiación únicamente mediante donaciones

Aziz y Ganguly ^[5] estudian una variante del presupuesto participativo indivisible en la que no hay un presupuesto exógeno. Hay una lista de proyectos potenciales, cada uno con su propio costo. Cada agente aprueba un subconjunto de los proyectos y establece un límite superior para la cantidad de dinero que puede donar. La utilidad de cada agente es igual a la cantidad de dinero gastada en los proyectos que aprueba (es decir, satisfacción de costos). La regla debería especificar (1) ¿Qué proyectos se financian? (2) ¿Cuánto dinero paga cada donante? Nótese que, debido a que los proyectos son indivisibles, probablemente la mayoría de los donantes pagarán menos que su límite superior.

Estudian tres axiomas relacionados con el fomento de la participación:

• Retorno mínimo: la utilidad de cada donante es al menos tan alta como el dinero que paga (nadie pierde al participar).
• Implementabilidad: es posible descomponer la asignación presupuestaria de tal manera que la donación de cada donante se otorgue únicamente a los proyectos que él aprueba. La implementabilidad implica un rendimiento mínimo.
• Racionalidad individual: la utilidad de cada donante es al menos tan alta como la máxima utilidad posible que el donante podría obtener donando solo.

Tres axiomas relacionados con la eficiencia:

• Exhaustividad: ningún conjunto de agentes puede reunir sus donaciones no utilizadas y financiar un proyecto aprobado por todos ellos.
• Optimalidad de Pareto entre todas las asignaciones, o entre asignaciones implementables o de rendimiento mínimo.
• Optimalidad de Pareto con restricciones de pago: la asignación no está dominada en el sentido de Pareto por ninguna otra asignación que tenga como máximo el mismo precio.

Dos axiomas relacionados con la equidad:

• Débil estabilidad del núcleo: ningún grupo de agentes puede unir sus presupuestos y obtener un resultado estrictamente mejor para todos los miembros del grupo.
• Proporcionalidad: si un grupo de agentes N aprueba sólo el mismo conjunto de proyectos P , y el coste de P es como máximo la donación total de los agentes de N , entonces se financian todos los proyectos en P.

Por último, estudian la estrategia a prueba de errores . Estudian qué axiomas satisfacen tres reglas de maximización del bienestar: utilitarista , igualitaria (leximin) y producto de Nash; también estudian su complejidad computacional. También realizan experimentos para estudiar el precio de la justicia (en qué medida las propiedades de justicia afectan el bienestar social) en casos que modelan dos escenarios de coordinación de donantes de la vida real: un entorno de vivienda compartida y un entorno de financiación colectiva.

Aziz, Gujar, Padala, Suzuki y Vollen ^{[6] [7]} extienden el estudio anterior a agentes con votos cardinales y utilidades cuasilineales . Muestran que la maximización del bienestar admite un FPTAS , pero la maximización del bienestar sujeta a un requisito de participación natural y débil es fuertemente inaproximable.

Combinando donaciones y fondos gubernamentales: Donación sin daño

Chen, Lackner y Maly ^[8] estudian una extensión del presupuesto participativo indivisible en el que hay tanto presupuesto exógeno como donaciones potenciales. Cada votante puede, además de votar por proyectos, también donar a proyectos específicos de su elección. Las donaciones de cada proyecto se deducen de su costo antes de que se active la regla del presupuesto participativo. Su objetivo es garantizar que los donantes ricos no utilicen sus donaciones para tener una influencia injustamente grande en el presupuesto total. Formalmente, definen una condición llamada "Donación sin daño", que requiere que la utilidad de cada agente cuando hay donaciones sea al menos tan alta como su utilidad sin donaciones. También estudian propiedades de monotonía específicas del entorno con donaciones. Suponen utilidades cardinales. También suponen que los proyectos pertenecen a categorías posiblemente superpuestas, con cuotas superiores e inferiores en cada categoría.

Estudian 8 reglas: 4 basadas en la optimización global y 4 basadas en la optimización voraz. Consideran tres formas de adaptar estas reglas al contexto de las donaciones:

1. En primer lugar, se reduce el costo de cada proyecto por el monto total donado al mismo; luego, se aplica la regla de PB a los costos reducidos. Con esta adaptación, las ocho reglas violan la regla de donación sin daño.
2. Primero, ejecute la regla sin las donaciones; luego, vuelva a ejecutarla, con los ahorros debidos a las donaciones como el nuevo presupuesto. Con esta adaptación, las 8 reglas satisfacen el principio de donación sin daño.
3. En primer lugar, se ejecuta la regla sin las donaciones; luego, se encuentra un paquete con un máximo de bienestar social entre todos los paquetes que donan el resultado de la primera etapa. Con esta adaptación, también las 8 reglas satisfacen la regla de donación sin daño.

Además de la donación sin daño, también estudian tres axiomas de monotonía: monotonía de la donación al proyecto, monotonía de la donación al bienestar y monotonía de la donación al votante. También estudian dos problemas computacionales relacionados con esta configuración:

• Decidir si un paquete dado es seleccionado por alguna regla: este problema es coNP-difícil para las 4 reglas de optimización global, pero en P para las 4 reglas codiciosas.
• Decidir si un votante determinado puede gastar una cantidad determinada de dinero de forma que aumente su utilidad. El problema es sigma2P -completo para las 4 reglas de optimización global y NP-completo para las 4 reglas de avaricia.

Coordinación de donantes en la ayuda entre países

En la Declaración de París de 2005, los países donantes acordaron coordinar sus donaciones para eliminar la duplicación de esfuerzos y alinear mejor los flujos de ayuda extranjera con las prioridades de los países receptores. Reconocieron que la fragmentación de la ayuda perjudica la eficacia de la misma. Sin embargo, Nunnenkamp, ​​Ohler y Thiele ^[9] muestran que estas ideas no se implementaron en la práctica, e incluso disminuyó la coordinación de los donantes. Leiderer ^[10] presenta evidencia específica de esto a partir de la ayuda a los sectores de salud y educación en Zambia .

Véase también

• Financiación colectiva
• Altruismo eficaz

Referencias

1. Brandl, Florian; Brandt, Felix; Peters, Dominik; Stricker, Christian (18 de julio de 2021). "Reglas de distribución bajo preferencias dicotómicas: dos de tres no están mal". Actas de la 22.ª Conferencia de la ACM sobre economía y computación . EC '21. Nueva York, NY, EE. UU.: Association for Computing Machinery. págs. 158–179. doi :10.1145/3465456.3467653. ISBN . 978-1-4503-8554-1.
2. Brandl, Florian; Brandt, Felix; Greger, Matthias; Peters, Dominik; Stricker, Christian; Suksompong, Warut (1 de marzo de 2022). "Financiación de proyectos públicos: un caso a favor de la regla del producto de Nash" (PDF) . Revista de Economía Matemática . 99 : 102585. doi : 10.1016/j.jmateco.2021.102585 . ISSN  0304-4068.
3. Brandt, Felix; Greger, Matthias; Segal-Halevi, Erel; Suksompong, Warut (7 de julio de 2023). "Coordinación equilibrada de donantes". Actas de la 24.ª Conferencia de la ACM sobre economía y computación . EC '23. Nueva York, NY, EE. UU.: Association for Computing Machinery. pág. 299. doi :10.1145/3580507.3597729. ISBN . 979-8-4007-0104-7.
4. Buterin, Vitalik; Hitzig, Zoë; Weyl, E. Glen (noviembre de 2019). "Un diseño flexible para financiar bienes públicos". Management Science . 65 (11): 5171–5187. arXiv : 1809.06421 . doi :10.1287/mnsc.2019.3337. ISSN  0025-1909.
5. Aziz, Haris; Ganguly, Aditya (2021). "Coordinación de financiación participativa: modelo, axiomas y reglas". En Fotakis, Dimitris; Ríos Insua, David (eds.). Teoría de la decisión algorítmica . Apuntes de clase en informática. Vol. 13023. Cham: Springer International Publishing. págs. 409–423. doi :10.1007/978-3-030-87756-9_26. ISBN 978-3-030-87756-9.
6. Aziz, Haris; Gujar, Sujit; Padala, Manisha; Suzuki, Mashbat; Vollen, Jeremy (2023). Deligkas, Argyrios; Filos-Ratsikas, Aris (eds.). "Coordinación de contribuciones monetarias en presupuestos participativos". Teoría de juegos algorítmicos . Apuntes de clase en informática. Cham: Springer Nature Suiza: 142–160. arXiv : 2206.05966 . doi :10.1007/978-3-031-43254-5_9. ISBN 978-3-031-43254-5.
7. Vollen, Jeremy (19 de agosto de 2023). "Un marco para la elaboración de presupuestos participativos con puesta en común de recursos". Actas de la 32.ª Conferencia Conjunta Internacional sobre Inteligencia Artificial (IJCAI-23) . ​​6 : 7101–7102. doi : 10.24963/ijcai.2023/825 .
8. Chen, Jiehua; Lackner, Martin; Maly, Jan (28 de junio de 2022). "Presupuesto participativo con donaciones y restricciones de diversidad". Actas de la Conferencia AAAI sobre Inteligencia Artificial . 36 (9): 9323–9330. arXiv : 2104.15075 . doi : 10.1609/aaai.v36i9.21163 . ISSN  2374-3468.
9. Nunnenkamp, ​​Peter; Öhler, Hannes; Thiele, Rainer (1 de septiembre de 2013). "Coordinación y especialización de los donantes: ¿hizo la Declaración de París una diferencia?". Review of World Economics . 149 (3): 537–563. doi :10.1007/s10290-013-0157-2. hdl : 10419/54940 . ISSN  1610-2886.
10. Leiderer, Stefan (noviembre de 2015). "¿Coordinación de donantes para políticas gubernamentales eficaces?". Journal of International Development . 27 (8): 1422–1445. doi : 10.1002/jid.3184 . ISSN  0954-1748.