cuanto de conductancia

Unidad cuantificada de conductancia eléctrica.

El cuanto de conductancia , denotado por el símbolo G ₀ , es la unidad cuantificada de conductancia eléctrica . Está definido por la carga elemental e y la constante de Planck h como:

${\displaystyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}}$=7,748 091 729 ... × 10 ⁻⁵  S . ^{[1] [un]}

Aparece al medir la conductancia de un contacto puntual cuántico y, de manera más general, es un componente clave de la fórmula de Landauer , que relaciona la conductancia eléctrica de un conductor cuántico con sus propiedades cuánticas. Es el doble del recíproco de la constante de von Klitzing (2/ R _K ).

Tenga en cuenta que el cuanto de conductancia no significa que la conductancia de cualquier sistema deba ser un múltiplo entero de G ₀ . En cambio, describe la conductancia de dos canales cuánticos (un canal para aumentar el giro y un canal para disminuir el giro) si la probabilidad de transmitir un electrón que ingresa al canal es la unidad, es decir, si el transporte a través del canal es balístico . Si la probabilidad de transmisión es menor que la unidad, entonces la conductancia del canal es menor que G ₀ . La conductancia total de un sistema es igual a la suma de las conductancias de todos los canales cuánticos paralelos que forman el sistema. ^[2]

Derivación

En un cable 1D, conectando dos depósitos de potencial y adiabáticamente : ${\displaystyle u_{1}}$ ${\displaystyle u_{2}}$

La densidad de estados es

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}},}$$

constante de Planck ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle v}$

El voltaje es:

$${\displaystyle V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}},}$$

${\displaystyle e}$

La corriente 1D que atraviesa es la densidad de corriente:

$${\displaystyle j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}.}$$

Esto da como resultado una conductancia cuantificada:

$${\displaystyle G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}.}$$

Ocurrencia

La conductancia cuantificada ocurre en cables que son conductores balísticos, cuando el camino libre medio elástico es mucho mayor que la longitud del cable: ^{[ aclaración necesaria ]} . BJ van Wees et al. observó por primera vez el efecto en un punto de contacto en 1988. ^[3] Los nanotubos de carbono tienen conductancia cuantificada independientemente del diámetro. ^[4] El efecto Hall cuántico se puede utilizar para medir con precisión el valor cuántico de conductancia. También ocurre en reacciones electroquímicas ^[5] y en asociación con la capacitancia cuántica define la velocidad con la que los electrones se transfieren entre estados químicos cuánticos como lo describe la teoría de la velocidad cuántica. ${\displaystyle l_{\rm {el}}\gg L}$

Ver también

• Física mesoscópica
• Contacto de punto cuántico
• alambre cuántico
• Cuántica de conductancia térmica

Notas

1. S es el siemens

Referencias

1. "Valor CODATA 2022: cuanto de conductancia". La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024 . Consultado el 18 de mayo de 2024 .
2. S. Datta (1995), Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos , Cambridge University Press, ISBN 0-521-59943-1
3. BJ van Wees; et al. (1988). "Conductancia cuantificada de contactos puntuales en un gas de electrones bidimensional". Cartas de revisión física . 60 (9): 848–850. Código bibliográfico : 1988PhRvL..60..848V. doi : 10.1103/PhysRevLett.60.848. hdl : 1887/3316 . PMID  10038668.
4. S. Frank; P. Poncharal; ZL Wang; WA de Heer (1998). "Resistencias cuánticas de nanotubos de carbono". Ciencia . 280 (1744–1746): 1744–6. Código Bib : 1998 Ciencia... 280.1744F. CiteSeerX 10.1.1.485.1769 . doi : 10.1126/ciencia.280.5370.1744. PMID  9624050. 
5. Bueno, PR (2020). "Transferencia de electrones y conductancia cuántica". Química Física Física Química . 22 (45): 26109–26112. Código Bib : 2020PCCP...2226109B. doi :10.1039/D0CP04522E. PMID  33185207. S2CID  226853811.