Condición de causalidad de Bogoliubov

Condición de causalidad de la matriz S

La condición de causalidad de Bogoliubov es una condición de causalidad para la matriz de dispersión ( matriz S ) en la teoría cuántica axiomática de campos . La condición fue introducida en la teoría cuántica axiomática de campos por Nikolay Bogolyubov en 1955.

Formulación

En la teoría cuántica axiomática, la matriz S se considera como un funcional de una función definida en el espacio de Minkowski . Esta función caracteriza la intensidad de la interacción en diferentes regiones del espacio-tiempo: el valor en un punto corresponde a la ausencia de interacción en , corresponde a la interacción más intensa y los valores entre 0 y 1 corresponden a la interacción incompleta en . Para dos puntos , la notación significa que causalmente precede a . ${\displaystyle g:M\to [0,1]}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle g(x)=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle g(x)=1}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x,y\in M}$ ${\displaystyle x\leq y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Sea la matriz de dispersión como una función de . La condición de causalidad de Bogoliubov en términos de derivadas variacionales tiene la forma: ${\displaystyle S(g)}$ ${\displaystyle g}$

${\displaystyle {\frac {\delta }{\delta g(x)}}\left({\frac {\delta S(g)}{\delta g(y)}}S^{\dagger }(g)\right)=0{\mbox{ for }}x\leq y.}$

Referencias

• NN Bogoliubov, AA Logunov, IT Todorov (1975): Introducción a la teoría cuántica axiomática de campos . Reading, Mass.: WA Benjamin, Advanced Book Program.
• NN Bogoliubov, AA Logunov, AI Oksak, IT Todorov (1990): Principios generales de la teoría cuántica de campos . Kluwer Academic Publishers, Dordrecht [Holanda]; Boston. ISBN  0-7923-0540-X . ISBN 978-0-7923-0540-8 .