En matemáticas, la compactación de Wallman , generalmente llamada compactificación de Wallman-Shanin, es una compactificación de espacios topológicos T 1 que fue construida por Wallman (1938).
Los puntos de la compactación de Wallman ω X de un espacio X son los filtros propios máximos en el conjunto de subconjuntos cerrados de X. Explícitamente, un punto de ω X es una familia de subconjuntos cerrados no vacíos de X tal que está cerrado bajo intersecciones finitas y es máximo entre aquellas familias que tienen estas propiedades. Para cada subconjunto cerrado F de X , la clase Φ F de puntos de ω X que contienen F está cerrada en ω X. La topología de ω X es generada por estas clases cerradas.
Para espacios normales , la compactación de Wallman es esencialmente la misma que la compactación de Stone-Čech .
