Una colineación de curvatura (a menudo abreviada como CC ) es un campo vectorial que preserva el tensor de Riemann en el sentido de que,
donde son los componentes del tensor de Riemann. El conjunto de todas las colineaciones de curvatura suaves forma un álgebra de Lie bajo la operación de corchete de Lie (si se omite la condición de suavidad, el conjunto de todas las colineaciones de curvatura no necesita formar un álgebra de Lie). El álgebra de Lie se denota por y puede ser de dimensión infinita . Todo campo vectorial afín es una colineación de curvatura.
