En matemáticas, en la rama de la geometría diferencial , la cocurvatura de una conexión en una variedad es el obstáculo a la integrabilidad del fibrado vertical .
Si M es una variedad y P es una conexión en M , es decir, una 1-forma con valor vectorial en M que es una proyección en T M tal que P a b P b c = P a c , entonces la cocurvatura es una 2-forma con valor vectorial en M definida por
donde X e Y son campos vectoriales en M .
![{\displaystyle {\bar {R}}_{P}(X,Y)=(\operatorname {Id} -P)[PX,PY]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14509678a5db234a8fd50ab81f1ce2820e349514)