La ilustración que aparece aquí definitivamente necesita trabajo. Tal como aparece en mi navegador, toda la parte en blanco de la página de 8 ½ por 11 pulgadas debajo del diagrama aparece en el artículo, al igual que el número de página, "1", en la parte inferior. Tal vez pueda hacer algo al respecto, pero si alguien puede arreglarlo rápidamente antes de que me ponga a ello, por favor hágalo. 134.84.86.74 14:36, 14 de octubre de 2003 (UTC)
Esta definición de coalgebra es demasiado limitada para las coalgebras tal como aparecen en la teoría de categorías y en la ciencia informática. Véase, por ejemplo, "A Tutorial on (Co)Algebras and (Co)Induction" de Jacobs y Rutten.
Las coalgebras son formalmente duales a las álgebras para un funtor. Sería genial si alguien incluyera esta definición mucho más amplia en esta página (pero no puedo ofrecerme como voluntario hoy. Tal vez algún día más tarde).
Aquí se las llama F-coálgebras . Resulta un poco extraño que el concepto más general se denomine con un nombre más largo. -- Tillmo 10:31, 12 de marzo de 2006 (UTC) [ responder ]
- En realidad, no llamaría a las F-coálgebras una generalización de la coálgebra. Por supuesto que lo son, pero no es la correcta. Es como decir que un espacio vectorial es una generalización de una coálgebra. Por supuesto que lo es, y se puede decir eso, pero no es muy útil. Por lo tanto, a la gente interesada en las coálgebras no le interesan las F-coálgebras. Son la coasociatividad y las condiciones de counit las que hacen que una coálgebra sea interesante. La generalización categórica adecuada de la coálgebra es considerar las coálgebras en categorías además de la categoría de espacios vectoriales. La elección de la terminología para la F-coálgebra es un poco triste, mucho mejor decir F-comodúl, pero ahora es demasiado tarde para eso, lamentablemente. 130.54.16.83 (discusión) 05:39, 19 de agosto de 2009 (UTC) [ responder ]
¿Qué es una "cogebra" y dónde, si es que en algún lugar, se ha utilizado este término? 219.117.195.84 (discusión) 02:54 22 may 2009 (UTC) [ responder ]
- Creo que "cogebra" significa lo mismo que "coálgebra", o posiblemente algo muy similar, es decir, un comonoide en alguna categoría monoidal simétrica distinta de Vect. No es algo muy común. John Baez ( discusión ) 03:35 1 ene 2010 (UTC) [ responder ]
La palabra co-conmutativa redirige aquí. Este artículo utiliza la palabra co-conmutativa, pero no la define. ¡Que alguien arregle esto, por favor! John Baez ( discusión ) 03:35 1 ene 2010 (UTC) [ responder ]
Sería genial si alguien pudiera incluir coalgebras libres. ¡Gracias! -- 345Kai ( discusión ) 18:23 30 abr 2010 (UTC) [ responder ]
Debe haber una relación estrecha entre las álgebras y las coalgebras, ya que los nombres son similares. ¿Puede alguien con conocimientos añadir una definición clara que muestre esa relación? Para mí, "invertir todas las flechas" no funciona. No veo ninguna flecha. ¿Qué tal ejemplos de grupos y cuerpos diminutos, mostrando cómo cambiarlos a cogrupos y cocuerpos? Para mí, eso lo dejaría claro, creo. Ah, ¿y alguna motivación? ¿Qué se puede hacer con una coalgebra que no se pueda hacer sólo con su álgebra? David Spector (discusión) 12:26 7 feb 2012 (UTC) [ responder ]
- Una flecha es simplemente un morfismo . Invertirla significa simplemente hacerla apuntar en la otra dirección. Por supuesto, tienes que convencerte de que tienes en tu posesión algo para lo que se pueden definir flechas invertidas (es decir, que invertirlas puede "tener sentido" de alguna manera). A veces sí, a veces no. El contexto general para todo esto es la teoría de categorías , que es a la vez fácil y difícil; puede ser alucinante porque las partes fáciles hacen que las partes difíciles sean aún más confusas. A menudo ocurre en la teoría de categorías que las flechas se pueden invertir. A menudo ocurre que algunas cosas son más fáciles para el caso co-colateral (es decir, invertidas), mientras que el caso directo no existe o no tiene sentido. Quizás un buen ejemplo es la categoría compacta de daga , que es un espacio de Hilber de dimensión finita para todos los fines prácticos. Las nociones habituales del álgebra lineal de una "base de un espacio vectorial" se convierten en una coalgebra cuando se trabaja con esa categoría. La mayor parte de este artículo trata sobre álgebra lineal común, pero en un lenguaje desconocido. Usuario:Linas ( discusión ) 04:25 27 nov 2013 (UTC) [ responder ]
Hola compañeros wikipedistas,
Acabo de modificar 2 enlaces externos en Coalgebra . Tómese un momento para revisar mi edición. Si tiene alguna pregunta o necesita que el robot ignore los enlaces o la página en su totalidad, visite esta sencilla sección de preguntas frecuentes para obtener información adicional. Hice los siguientes cambios:
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- Se agregó el archivo https://web.archive.org/web/20100529120958/http://www.csudh.edu/math/sraianu/coalgfor.pdf a http://www.csudh.edu/math/sraianu/coalgfor.pdf
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Saludos.— InternetArchiveBot ( Reportar error ) 23:22 9 ago 2017 (UTC) [ responder ]
Tener una sección informal antes de la definición formal es una muy buena idea para este tema. Sin embargo, la sección informal actual probablemente solo sea fácil si tienes un conjunto bastante específico de requisitos previos (mecánica cuántica, teoría de la representación), por lo que podría ser útil reescribirla.
Un enfoque más elemental podría estructurarse en los puntos siguientes:
- A menudo, se puede pensar que una operación de multiplicación consiste en combinar sus operandos. A la inversa, se puede pensar que un coproducto proporciona las formas en que se puede descomponer un objeto. (Creo que esta idea se debe a Gian-Carlo Rota ).
- Dado que en general hay varias maneras de descomponer algo, no se puede definir un coproducto sin algún tipo de estructura aditiva, a diferencia de la multiplicación, que puede ser la única operación de, por ejemplo, un semigrupo.
- Una situación en la que las coalgebras suelen estar implícitas es cuando se tiene una fórmula para aplicar una operación a un objeto compuesto, que describe cómo hacerlo aplicando operaciones más simples a sus partes. El presente ejemplo "informal" de los espines es de este tipo, al igual que el dual de la multiplicación compleja:
, que es la contraparte funcional (sin argumentos explícitos) de , en el sentido de que los lados izquierdo y derecho devuelven lo mismo cuando se aplican a .
130.243.94.123 ( discusión ) 13:08 23 may 2022 (UTC) [ responder ]
