Usuario:345Kai

Seno y coseno

Fig. 1a - Seno y coseno del ángulo θ en el círculo unitario de un sistema de coordenadas cartesianas.

En un sistema de coordenadas cartesianas , considere el círculo unitario , que tiene un radio de 1 y está centrado en el origen (ver Figura 1a). El rayo (azul) que forma el ángulo θ con el eje x positivo interseca el círculo unitario en un punto cuya coordenada x (roja) es el coseno y cuya coordenada y (verde) es el seno de θ. Esto define y para todos los ángulos entre 0 y 360°. El seno y el coseno de θ son números reales entre -1 y +1. ${\displaystyle \sin \theta }$ ${\displaystyle \cos \theta }$

Fig. 1b - Ángulo θ en el segundo cuadrante. El seno es positivo y el coseno negativo.

Fig. 1c - Ángulo θ en el tercer cuadrante. Tanto el seno como el coseno son negativos.

Fig. 1d - Ángulo θ en el cuarto cuadrante. El seno es negativo y el coseno positivo.

Coordenadas cartesianas

Fig 1 - Sistema de coordenadas cartesianas con los puntos (5,12) marcados en verde, (-3,1) en rojo, (-1.5,-2.5) en azul y (0,0), el origen, en violeta.

Otras cosas

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1\\-1&1\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}2&4\\-1&2\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0\\2&2\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle {\vec {x}}'(t)=A\,{\vec {x}}(t)}$

${\displaystyle {\vec {x}}(t)=c_{1}e^{\lambda _{1}t}{\vec {v}}_{1}+\ldots +c_{n}e^{\lambda _{n}t}{\vec {v}}_{n}}$

${\displaystyle {\vec {x}}(k+1)=A\,{\vec {x}}(k)}$

${\displaystyle {\vec {x}}(k)=c_{1}\lambda _{1}^{n}{\vec {v}}_{1}+\ldots +c_{n}\lambda _{n}k{\vec {v}}_{n}}$

${\displaystyle \langle T{\vec {v}},{\vec {w}}\rangle =\langle {\vec {v}},T{\vec {w}}\rangle }$^{_{Texto en superíndice}} ${\displaystyle 3x+4x+20=}$ ${\displaystyle z^{m/n}=|z|^{m/n}e^{i\arg(z)m/n}}$

Artículo de Jim Bryan

Jim Arthur Bryan (nacido el 6 de diciembre de 1951 en Belleville , Canadá ) es un matemático canadiense que trabaja en los campos de la teoría de la homotopía , la teoría de categorías y la teoría de números .

Biografía

Jardine obtuvo su doctorado en la Universidad de Columbia Británica en 1981, bajo la dirección de Roy Douglas. Después de una beca de investigación en la Universidad de Toronto y una cátedra de Dickson en la Universidad de Chicago , se unió al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Western Ontario en 1984, donde actualmente es profesor. ^{[1] [2]}

De 2002 a 2016, Jardine ocupó una Cátedra de Investigación de Canadá en teoría de homotopía aplicada. Desde 2008, es miembro del Instituto Fields y ha sido reconocido con el Premio Coxeter-James en 1992 por la Sociedad Matemática Canadiense . ^[2]

Trabajar

Jardine es conocido por su trabajo en estructuras de categorías de modelos en prehaces simples .

Referencias

1. "Facultad a tiempo completo". Departamento de Matemáticas, Universidad de Western Ontario . Consultado el 11 de febrero de 2018 .
2. "CV de Rick Jardine". Departamento de Matemáticas, Universidad de Western Ontario . Consultado el 11 de febrero de 2018 .

Referencias externas

• Página de inicio de Jardine en la Universidad de Western Ontario
• 345Kai en el Proyecto de Genealogía Matemática