La catástrofe del cielo azul es una forma de indeterminación orbital y un elemento de la teoría de la bifurcación.
La catástrofe del cielo azul es un tipo de bifurcación de una órbita periódica . En otras palabras, describe un tipo de comportamiento que pueden experimentar las soluciones estables de un conjunto de ecuaciones diferenciales a medida que las ecuaciones se modifican gradualmente. Este tipo de bifurcación se caracteriza por el hecho de que tanto el período como la longitud de la órbita se acercan al infinito a medida que el parámetro de control se acerca a un valor de bifurcación finito, pero la órbita permanece dentro de una parte limitada del espacio de fases y sin pérdida de estabilidad antes del punto de bifurcación. En otras palabras, la órbita se desvanece en el cielo azul .
La bifurcación ha encontrado aplicación, entre otros, en los modelos lento-rápido de la neurociencia computacional . La posibilidad de este fenómeno fue planteada por David Ruelle y Floris Takens en 1971, y explorada por RL Devaney y otros en la década siguiente. No se realizó un análisis más convincente hasta la década de 1990.
Esta bifurcación también se ha encontrado en el contexto de la dinámica de fluidos , concretamente en la convección de doble difusión de un fluido con un número de Prandtl pequeño . La convección de doble difusión se produce cuando la convección del fluido está impulsada tanto por gradientes térmicos como de concentración, y las difusividades de temperatura y concentración toman valores diferentes. La bifurcación se encuentra en una órbita que nace en una bifurcación global de bucle de silla de montar, se vuelve caótica en una cascada de duplicación de período y desaparece en la catástrofe del cielo azul.