Carl Gustav Axel Harnack (7 de mayo [ OS 25 de abril] 1851, Dorpat (ahora Tartu ) - 3 de abril de 1888, Dresde ) fue un matemático alemán del Báltico que contribuyó a la teoría de potenciales . La desigualdad de Harnack aplicada a las funciones armónicas . También trabajó en la geometría algebraica real de curvas planas , demostrando el teorema de la curva de Harnack para curvas algebraicas planas reales .
Fue hijo del teólogo Theodosius Harnack [1] y hermano gemelo del teólogo Adolf von Harnack (que lo sobrevivió mucho tiempo), todos ellos de Dorpat , hoy conocida como Tartu, en el Imperio ruso . Después de sus estudios en la Universidad de Dorpat (donde su padre era profesor), en 1873 se trasladó a Erlangen para convertirse en alumno de Felix Klein . Publicó su tesis doctoral en 1875 y recibió el derecho a enseñar (venia legendi) en la Universidad de Leipzig el mismo año. Un año después aceptó un puesto en la Universidad Técnica de Darmstadt . En 1877 se casó con Elisabeth von Öttingen, y se trasladaron a Dresde , donde adquirió una cátedra en el Polytechnikum, que se convirtió en una universidad técnica en 1890. Harnack sufrió problemas de salud a partir de 1882, lo que le obligó a pasar largas temporadas en un sanatorio . Publicó 29 artículos científicos y fue un matemático muy conocido en el momento de su muerte.
Las diversas desigualdades de Harnack en el análisis armónico y en contextos discretos y probabilísticos relacionados llevan su nombre, al igual que el teorema de la curva de Harnack y el principio de Harnack . La medalla Harnack de la Sociedad Max Planck lleva el nombre de su hermano, Adolf von Harnack .