Cargando disco

Característica de rotores/hélices

El rotor basculante MV-22 Osprey tiene una carga de disco relativamente alta, lo que produce vórtices visibles en las puntas de las palas debido a la condensación del aire marino en esta fotografía de un despegue vertical .

C-27J Spartan con condensación de vórtices en la punta de la hélice. El C-27J utiliza los mismos motores que el MV-22, pero tiene una mayor carga de disco.

Los helicópteros utilitarios ligeros propulsados ​​por pistones como este Robinson R22 tienen una carga del disco del rotor principal relativamente baja .

En dinámica de fluidos , la carga del disco o carga del disco es el cambio de presión promedio a través de un disco actuador , como una hélice. Las hélices con una carga de disco relativamente baja suelen denominarse rotores, incluidos los rotores principales y los rotores de cola de los helicópteros ; Las hélices suelen tener una mayor carga de disco. ^[1] El avión de rotor basculante V-22 Osprey tiene una carga de disco alta en relación con un helicóptero en el modo estacionario, pero una carga de disco relativamente baja en modo de ala fija en comparación con un avión turbohélice . ^[2]

Rotores

La carga del disco de un helicóptero en vuelo estacionario es la relación entre su peso y el área total del disco del rotor principal. Se determina dividiendo el peso total del helicóptero por el área del disco del rotor, que es el área barrida por las palas de un rotor. El área del disco se puede encontrar utilizando la extensión de una pala del rotor como el radio de un círculo y luego determinando el área que abarcan las palas durante una rotación completa. Cuando se maniobra un helicóptero, la carga del disco cambia. Cuanto mayor sea la carga, más potencia se necesitará para mantener la velocidad del rotor. ^[3] Una carga baja del disco es un indicador directo de una alta eficiencia de empuje de elevación. ^[4]

Aumentar el peso de un helicóptero aumenta la carga del disco. Para un peso determinado, un helicóptero con rotores más cortos tendrá una mayor carga en el disco y requerirá más potencia del motor para flotar. Una carga baja del disco mejora el rendimiento de la autorrotación en los helicópteros . ^{[5] [6]} Normalmente, un autogiro (o autogiro) tiene una carga de disco de rotor más baja que un helicóptero, lo que proporciona una velocidad de descenso más lenta en autorrotación. ^[3]

Hélices

En los motores alternativos y de hélice, la carga del disco se puede definir como la relación entre la velocidad inducida por la hélice y la velocidad de la corriente libre. ^{[ cita necesaria ]} Una carga de disco más baja aumentará la eficiencia, por lo que generalmente es deseable tener hélices más grandes desde el punto de vista de la eficiencia. La eficiencia máxima se reduce a medida que aumenta la carga del disco debido a la estela giratoria; El uso de hélices contrarrotativas puede aliviar este problema permitiendo una alta eficiencia máxima incluso con una carga de disco relativamente alta. ^[7]

El avión Airbus A400M de ala fija tendrá una carga de disco muy alta en sus hélices. ^[8]

Teoría

La teoría del momento o teoría del actuador de disco describe un modelo matemático de un disco actuador ideal, desarrollado por WJM Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) y RE Froude (1889). El rotor del helicóptero se modela como un disco infinitamente delgado con un número infinito de palas que inducen un salto de presión constante sobre el área del disco y a lo largo del eje de rotación. Para un helicóptero que está suspendido , la fuerza aerodinámica es vertical y equilibra exactamente el peso del helicóptero, sin fuerza lateral.

La fuerza descendente sobre el aire que fluye a través del rotor va acompañada de una fuerza ascendente sobre el disco del rotor del helicóptero. La fuerza hacia abajo produce una aceleración hacia abajo del aire, aumentando su energía cinética . Esta transferencia de energía del rotor al aire es la pérdida de potencia inducida del ala giratoria, que es análoga a la resistencia inducida por la sustentación de un avión de ala fija.

La conservación del momento lineal relaciona la velocidad inducida aguas abajo en el campo de estela lejana con el empuje del rotor por unidad de flujo másico . La conservación de energía considera estos parámetros así como la velocidad inducida en el disco del rotor. La conservación de la masa relaciona el flujo másico con la velocidad inducida. La teoría del momento aplicada a un helicóptero proporciona la relación entre la pérdida de potencia inducida y el empuje del rotor, que puede utilizarse para analizar el rendimiento de la aeronave. No se consideran la viscosidad y compresibilidad del aire, las pérdidas por fricción ni la rotación de la estela. ^[9]

Teoría del momento

Para un disco actuador de área , con velocidad inducida uniforme en el disco del rotor y con densidad del aire , el caudal másico a través del área del disco es: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}$

Por conservación de la masa, el caudal másico es constante a lo largo del rebufo tanto aguas arriba como aguas abajo del disco (independientemente de la velocidad). Dado que el flujo muy arriba de un helicóptero en vuelo estacionario está en reposo, la velocidad, el momento y la energía iniciales son cero. Si la estela homogénea aguas abajo del disco tiene velocidad , por conservación del momento, el empuje total desarrollado sobre el disco es igual a la tasa de cambio del momento, que suponiendo una velocidad inicial cero es: ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

Por conservación de energía, el trabajo realizado por el rotor debe ser igual al cambio de energía en la estela:

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

Sustituyendo y eliminando términos obtenemos: ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

Entonces, la velocidad de la estela muy aguas abajo del disco es el doble de la velocidad en el disco, que es el mismo resultado que para un ala cargada elípticamente predicho por la teoría de la línea de sustentación . ^[9]

El principio de Bernoulli

Para calcular la carga del disco usando el principio de Bernoulli , asumimos que la presión en la estela aguas abajo es igual a la presión inicial , que es igual a la presión atmosférica . Desde el punto de partida hasta el disco tenemos: ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}$

Entre el disco y la estela lejana tenemos:

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}.}$

Combinando ecuaciones, la carga del disco es: ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

La presión total en la estela distante es:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

Entonces, el cambio de presión a través del disco es igual a la carga del disco. Por encima del disco el cambio de presión es:

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

Debajo del disco, el cambio de presión es:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

La presión a lo largo del rebufo siempre cae aguas abajo, excepto por el salto de presión positiva a través del disco. ^[9]

Energía requerida

Según la teoría del impulso, el empuje es:

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}$

La velocidad inducida es:

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

¿ Dónde se carga el disco como antes y la potencia requerida al pasar el mouse (en el caso ideal) es: ${\displaystyle T/A}$ ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Por tanto, la velocidad inducida se puede expresar como:

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

Entonces, la velocidad inducida es inversamente proporcional a la carga de potencia . ^[10] ${\displaystyle T/P}$

Ejemplos

Correlación entre la carga del disco y la eficiencia de elevación en vuelo estacionario, para varios aviones VTOL

Ver también

• Ala cargando

Referencias

1. Stepniewski, WZ; Claves, CN (1984). Aerodinámica de alas giratorias . Nueva York: Publicaciones de Dover. pag. 3.ISBN _ 0-486-64647-5. OCLC  565962623. Es interesante observar que siempre ha habido una fuerte asociación intuitiva de aviones de ala giratoria con baja carga de disco, lo que se refleja en el nombre comúnmente aceptado de rotor que se le da a sus hélices elevadoras.
2. Wang, James M.; Jones, Christopher T.; Nixon, Mark W. (27 de mayo de 1999). "Un rotor basculante civil de diámetro variable y recorrido corto ". 55º Foro Anual de la Sociedad Estadounidense de Helicópteros. Montreal, Quebec , Canadá. CiteSeerX 10.1.1.45.612 . El rotor basculante de diámetro variable (VDTR) es un concepto de Sikorsky destinado a mejorar el rendimiento de vuelo estacionario y de crucero del rotor basculante, actualmente limitado por una carga del disco que es mucho mayor en vuelo estacionario que en un helicóptero convencional y mucho menor en crucero que en los sistemas turbohélice. 
3. Manual de vuelo de helicópteros (PDF) . Imprenta del Gobierno de EE. UU., Washington DC: Administración Federal de Aviación de EE. UU. 2000. págs. 2–4, 19–3, G-2. FAA-8083-21. CARGA DEL DISCO: el peso total del helicóptero dividido por el área del disco del rotor.
4. Maisel, Martin D., Demo J. Giulianetti y Daniel C. Dugan. NASA SP-2000-4517, "La historia del avión de investigación de rotor basculante XV-15: del concepto al vuelo" (PDF) p2. NASA , 2000. Consultado: 17 de marzo de 2012.
5. Noor, Ahmed Khairy (1996). Futuros Sistemas Aeronáuticos y Espaciales (Progresos en Astronáutica y Aeronáutica) . AIAA (Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica). pag. 66.ISBN _ 1-56347-188-4. La carga reducida del disco en el modo vertical también resulta en una menor caída de agua y una capacidad mejorada de autorrotación.
6. Leishman, J. Gordon. "Desarrollo del Autogiro: una perspectiva técnica Archivado el 31 de diciembre de 2005 en Wayback Machine " página 5. Universidad de Hofstra , Nueva York, 2003.
7. Birdsall, David (1996). Rendimiento de la aeronave . Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. págs.99. ISBN 0-521-56836-6. En hélices contrarrotativas, esta pérdida de rotación se puede eliminar y se pueden obtener eficiencias máximas cercanas a 0,9 incluso con una carga de disco alta.
8. Reinhard Hilbig; Wagner, Sigfrido; Ulrich Rist; Hans-Joachim Heinemann (2002). Nuevos Resultados en Mecánica de Fluidos Numérica y Experimental III . Apuntes sobre Mecánica Numérica de Fluidos y Diseño Multidisciplinario. vol. 3. Berlín: Springer. pag. 82.ISBN _ 3-540-42696-5. El A400M estará propulsado por cuatro modernos motores turbohélice con una alta carga de disco.... La carga de disco de las hélices es significativamente mayor que la observada en antiguos aviones de transporte táctico como el C130H o el Transall C160.
9. Johnson, Wayne (1994). "2". Teoría del helicóptero . Nueva York: Publicaciones de Dover. págs. 28–34. ISBN 0-486-68230-7. En el análisis de la teoría del momento, el rotor se modela como un disco actuador, que es una superficie circular de espesor cero que puede soportar una diferencia de presión y así acelerar el aire a través del disco.
10. Leishman, J. Gordon (2006). Principios de aerodinámica de helicópteros . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 0-521-85860-7. OCLC  61463625.

 Este artículo incorpora material de dominio público del Manual de vuelo de helicópteros (PDF) . Administración Federal de Aviación .