Carga de color

Número cuántico relacionado con la fuerza fuerte.

La carga de color es una propiedad de los quarks y gluones que está relacionada con las fuertes interacciones de las partículas en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD). Al igual que la carga eléctrica , determina cómo interactúan los quarks y los gluones a través de la fuerza fuerte; sin embargo, en lugar de haber sólo cargas positivas y negativas, hay tres "cargas", comúnmente llamadas roja, verde y azul. Además, existen tres "anticolores", comúnmente llamados anti-rojo, anti-verde y anti-azul. A diferencia de la carga eléctrica, la carga de color nunca se observa en la naturaleza: en todos los casos, el rojo, el verde y el azul (o anti-rojo, anti-verde y anti-azul) o cualquier color y su anticolor se combinan para formar un " sistema de color neutro". Por ejemplo, los tres quarks que componen cualquier hadrón tienen universalmente tres cargas de color diferentes, y los dos quarks que forman cualquier mesón tienen universalmente cargas de color opuestas.

La "carga de color" de quarks y gluones no tiene ninguna relación con los significados cotidianos de color y carga . El término color y las etiquetas rojo, verde y azul se hicieron populares simplemente por la vaga analogía con los colores primarios .

Historia

Poco después de que Murray Gell-Mann y George Zweig propusieran la existencia de los quarks en 1964, Moo-Young Han y Yoichiro Nambu introdujeron un grado de libertad interno oculto en el que las funciones de onda de los quarks eran antisimétricas, resolviendo así el problema de la estadística de espín de los quarks. Modelo de quark Gell Mann-Zweig.

Han y Nambu designaron inicialmente este grado de libertad como el grupo SU(3)', pero en artículos posteriores se hizo referencia a él como "el modelo de los tres tripletes". Una característica del modelo (que originalmente preferían Han y Nambu) era que permitía quarks con carga integral, así como los quarks con carga fraccionaria propuestos inicialmente por Zweig y Gell-Mann.

Algo más tarde, a principios de la década de 1970, Gell-Mann, en varias conferencias, acuñó el nombre "Color" para describir el grado de libertad interno del modelo de los tres tripletes, y abogó por una nueva teoría de campos, denominada "Cromodinámica Cuántica" ( QCD) para describir la interacción de quarks y gluones dentro de hadrones. En el QCD de Gell-Mann, cada quark y gluón tenía carga eléctrica fraccionada y llevaba lo que se denominó "carga de color" en el espacio del grado de libertad del color.

Rojo, verde y azul

En cromodinámica cuántica (QCD), el color de un quark puede tomar uno de tres valores o cargas: rojo, verde y azul. Un antiquark puede tomar uno de tres anticolores: llamados antirojo, antiverde y antiazul (representados como cian, magenta y amarillo, respectivamente). Los gluones son mezclas de dos colores, como el rojo y el antiverde, que constituye su carga de color. QCD considera únicos ocho gluones de las nueve posibles combinaciones de color-anticolor; consulte ocho colores de gluones para obtener una explicación.

Los tres colores mezclados, o cualquiera de estos colores y su complemento (o negativo) , son "incoloros" o "blancos" y tienen una carga de color neta de cero. Debido a una propiedad de la interacción fuerte llamada confinamiento del color , las partículas libres deben tener una carga de color igual a cero.

Un barión se compone de tres quarks, que deben ser de color rojo, verde y azul; Asimismo, un antibarión está compuesto por tres antiquarks, uno cada uno de antirojo, antiverde y antiazul. Un mesón está formado por un quark y un antiquark; el quark puede ser de cualquier color y el antiquark tiene el anticolor correspondiente.

A continuación se ilustran las constantes de acoplamiento para partículas cargadas de color:

• 
  Los colores de los quarks (rojo, verde, azul) se combinan para resultar incoloros.
• 
  Los quarks anticolores (antirojo, antiverde, antiazul) también se combinan para ser incoloros.

• 
  Un hadrón con 3 quarks (rojo, verde, azul) antes de un cambio de color
• 
  El quark azul emite un gluón azul-antiverde
• 
  El quark verde ha absorbido el gluón azul-antiverde y ahora es azul; el color permanece conservado
• 
  Una animación de la interacción dentro de un neutrón. Los gluones se representan como círculos con la carga de color en el centro y la carga anticolor en el exterior.

Líneas de campo de cargas de color.

De manera análoga a un campo eléctrico y cargas eléctricas, la fuerte fuerza que actúa entre cargas de colores se puede representar mediante líneas de campo. Sin embargo, las líneas del campo de color no se arquean tanto hacia afuera de una carga a otra, porque los gluones las unen fuertemente (dentro de 1 fm ). ^[1] Este efecto confina los quarks dentro de los hadrones .

Campos debidos a cargas de color de quarks ( G es el tensor de intensidad de campo de los gluones ) en combinaciones "incoloras".
Arriba : La carga de color tiene "estados neutros ternarios", así como neutralidad binaria (análoga a la carga eléctrica ).
Abajo : combinaciones de quarks y antiquarks. ^{[2] [3]}

Constante de acoplamiento y carga.

En una teoría cuántica de campos , una constante de acoplamiento y una carga son nociones diferentes pero relacionadas. La constante de acoplamiento establece la magnitud de la fuerza de interacción; por ejemplo, en electrodinámica cuántica , la constante de estructura fina es una constante de acoplamiento. La carga en una teoría de calibre tiene que ver con la forma en que una partícula se transforma bajo la simetría de calibre; es decir, su representación bajo el grupo de calibre. Por ejemplo, el electrón tiene carga −1 y el positrón tiene carga +1, lo que implica que la transformación de calibre tiene efectos opuestos sobre ellos en algún sentido. Específicamente, si se aplica una transformación de calibre local ϕ ( x ) en electrodinámica, entonces se encuentra (usando notación de índice tensorial ):

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\mu }&\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\,\phi (x)~,\\\psi &\to \exp \left[+i\,Q\phi (x)\right]\;\psi ~,\\{\bar {\psi }}&\to \exp \left[-i\,Q\phi (x)\right]\;{\bar {\psi }}\end{aligned}}}$$

de fotonesψQ = −1ψno abeliana ${\displaystyle A_{\mu }}$

Campos de quarks y gluones

El patrón de cargas fuertes para los tres colores de quarks, tres antiquarks y ocho gluones (con dos de carga cero superpuestos).

En QCD, el grupo de calibre es el grupo no abeliano SU(3) . El acoplamiento en funcionamiento generalmente se indica con . Cada tipo de quark pertenece a la representación fundamental ( 3 ) y contiene un triplete de campos juntos denotados por . El campo antiquark pertenece a la representación conjugada compleja ( 3 ^* ) y también contiene un triplete de campos. Podemos escribir ${\displaystyle \alpha _{s}}$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle \psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}}$  y  ${\displaystyle {\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}.}$

El gluón contiene un octeto de campos (ver campo de gluón ), pertenece a la representación adjunta ( 8 ) y puede escribirse usando las matrices de Gell-Mann como

${\displaystyle {\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.}$

(hay una suma implícita sobre a = 1, 2, ... 8). Todas las demás partículas pertenecen a la representación trivial ( 1 ) del color SU(3) . La carga de color de cada uno de estos campos está completamente especificada por las representaciones. Los quarks tienen una carga de color rojo, verde o azul y los antiquarks tienen una carga de color antirojo, antiverde o antiazul. Los gluones tienen una combinación de dos cargas de color (una roja, verde o azul y otra antiroja, antiverde o antiazul) en una superposición de estados que vienen dados por las matrices de Gell-Mann. Todas las demás partículas tienen carga de color cero. Matemáticamente hablando, la carga de color de una partícula es el valor de un determinado operador cuadrático de Casimir en la representación de la partícula.

En el lenguaje sencillo presentado anteriormente, los tres índices "1", "2" y "3" en el triplete de quarks anterior generalmente se identifican con los tres colores. El colorido lenguaje pasa por alto el siguiente punto. Una transformación de calibre en color SU(3) se puede escribir como , donde es una matriz de 3 × 3 que pertenece al grupo SU(3). Por lo tanto, después de la transformación del calibre, los nuevos colores son combinaciones lineales de los colores antiguos. En resumen, el lenguaje simplificado introducido antes no es invariante de calibre. ${\displaystyle \psi \to U\psi }$ ${\displaystyle U}$

Representación de líneas de color del vértice QCD

La carga de color se conserva, pero la contabilidad que implica esto es más complicada que simplemente sumar las cargas, como se hace en la electrodinámica cuántica. Una forma sencilla de hacer esto es observar el vértice de interacción en QCD y reemplazarlo por una representación de línea de color. El significado es el siguiente. Representemos el i -ésimo componente de un campo de quarks (llamado libremente el i -ésimo color). El color de un gluón también viene dado por el color que corresponde a la matriz de Gell-Mann particular a la que está asociado. Esta matriz tiene índices i y j . Estas son las etiquetas de colores del gluón. En el vértice de interacción se tiene q _i → g _{i j} + q _j . La representación de línea de color rastrea estos índices. La conservación de la carga de color significa que los extremos de estas líneas de color deben estar en el estado inicial o final, lo que equivale a que ninguna línea se rompa en el medio de un diagrama. ${\displaystyle \psi _{i}}$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$

Representación de líneas de color del vértice de 3 gluones

Dado que los gluones llevan carga de color, dos gluones también pueden interactuar. Un vértice de interacción típico (llamado vértice de los tres gluones) para gluones involucra g + g → g. Esto se muestra aquí, junto con su representación de líneas de color. Los diagramas de líneas de color se pueden reformular en términos de leyes de conservación del color; sin embargo, como se señaló anteriormente, este no es un lenguaje invariante de calibre. Tenga en cuenta que en una teoría de calibre no abeliana típica, el bosón de calibre lleva la carga de la teoría y, por tanto, tiene interacciones de este tipo; por ejemplo, el bosón W en la teoría electrodébil. En la teoría electrodébil, el W también lleva carga eléctrica y, por tanto, interactúa con un fotón.

Ver también

• Confinamiento del color
• Tensor de intensidad de campo de gluones
• Carga eléctrica

Referencias

1. R. Resnick, R. Eisberg (1985), Física cuántica de átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas (2ª ed.), John Wiley & Sons, p. 684, ISBN 978-0-471-87373-0
2. Parker, CB (1994), Enciclopedia de física de McGraw Hill (2ª ed.), McGraw Hill, ISBN 978-0-07-051400-3
3. M. Mansfield, C. O'Sullivan (2011), Comprensión de la física (4ª ed.), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-47-0746370

Otras lecturas

• Georgi, Howard (1999), Álgebras de Lie en física de partículas , Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4.
• Griffiths, David J. (1987), Introducción a las partículas elementales , Nueva York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-60386-3.
• Christman, J. Richard (2001), "Color y encanto" (PDF) , documento PHYSNET MISN-0-283.
• Hawking, Stephen (1998), Breve historia del tiempo , Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5.
• Close, Frank (2007), La nueva cebolla cósmica , Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0.