Cadena de RF

Una cadena de RF es una cascada de componentes electrónicos y subunidades que pueden incluir amplificadores , filtros , mezcladores , atenuadores y detectores . ^[1] Puede adoptar muchas formas, por ejemplo, como un receptor-detector de banda ancha para aplicaciones de guerra electrónica (EW), como un receptor de banda estrecha sintonizable para fines de comunicaciones, como un repetidor en sistemas de distribución de señales o como un amplificador y convertidores ascendentes para un transmisor-controlador. En este artículo, el término RF (radiofrecuencia) cubre el rango de frecuencias "frecuencias medias" hasta "frecuencias de microondas", es decir, desde 100 kHz hasta 20 GHz. ^{[2] : 15}

Los parámetros eléctricos clave para una cadena de RF son la ganancia del sistema, la figura de ruido (o factor de ruido ) y el nivel de sobrecarga. ^{[3] : 2} Otros parámetros importantes, relacionados con estas propiedades, son la sensibilidad (el nivel mínimo de señal que se puede resolver en la salida de la cadena); el rango dinámico (el rango total de señales que la cadena puede manejar desde un nivel máximo hasta el nivel más pequeño que se puede procesar de manera confiable) y los niveles de señal espuria (señales no deseadas producidas por dispositivos como mezcladores y amplificadores no lineales). Además, puede haber preocupaciones con respecto a la inmunidad a la interferencia entrante o, por el contrario, la cantidad de radiación no deseada que emana de la cadena. La tolerancia de un sistema a la vibración mecánica también puede ser importante. Además, las propiedades físicas de la cadena, como el tamaño, el peso y el consumo de energía también pueden ser consideraciones importantes.

Además de considerar el rendimiento de la cadena de RF, se analizan los requisitos de señal y relación señal-ruido de los diversos componentes de procesamiento de señal que pueden seguirla, porque a menudo determinan las cifras objetivo para una cadena.

Conjuntos de parámetros

Cada red de dos puertos en una cadena de RF se puede describir mediante un conjunto de parámetros, que relaciona los voltajes y corrientes que aparecen en los terminales de esa red. ^{[4] : 29} Algunos ejemplos son: parámetros de impedancia , es decir, parámetros z ; parámetros de admitancia , es decir, parámetros y , o, para situaciones de alta frecuencia, parámetros de dispersión , es decir, parámetros S. ^{[5] [6] : 663} Los parámetros de dispersión evitan la necesidad de que los puertos estén abiertos o en cortocircuito, que son requisitos difíciles de lograr en frecuencias de microondas.

Red de dos puertos

En teoría, si se conoce el conjunto de parámetros de cada uno de los componentes de una cadena de RF, se puede calcular con precisión la respuesta de la cadena, independientemente de la configuración. Lamentablemente, obtener la información detallada necesaria para llevar a cabo este procedimiento suele ser una tarea onerosa, especialmente cuando hay más de dos o tres componentes en cascada. Un enfoque más simple es suponer que la cadena es una cascada de componentes con impedancia adaptada y, posteriormente, aplicar una tolerancia para los efectos de desajuste (véase más adelante).

Una hoja de cálculo del sistema

Una hoja de cálculo del sistema ha sido una forma popular de mostrar los parámetros importantes de una cadena, de manera etapa por etapa, para el rango de frecuencia de interés. ^[3] Tiene la ventaja de resaltar las cifras clave de rendimiento y también señalar dónde pueden ocurrir posibles áreas problemáticas dentro de la cadena, que no siempre son evidentes a partir de una consideración de los resultados generales. Un gráfico de este tipo se puede compilar manualmente ^{[3] : 139} o, de manera más conveniente, mediante un programa de computadora. ^{[7] [8] [9] [10]}

Además, existen 'kits de herramientas' que proporcionan ayuda al diseñador del sistema. ^{[11] [12] [13]}

A continuación se presentan algunas rutinas útiles para el desarrollo de hojas de cálculo.

Temas clave de las hojas de cálculo

Para los parámetros considerados a continuación, se supone que la cadena contiene una cascada de dispositivos, que están (nominalmente) emparejados en cuanto a impedancia. Los procedimientos que se dan aquí permiten que todos los cálculos se muestren en la hoja de cálculo en secuencia y no se utilizan macros. Aunque esto hace que la hoja de cálculo sea más larga, no se oculta ningún cálculo al usuario. Para mayor comodidad, las columnas de la hoja de cálculo muestran la frecuencia en subbandas, con anchos de banda lo suficientemente estrechos para garantizar que cualquier ondulación de ganancia esté suficientemente caracterizada.

Añadiendo la etapa n a la cascada

Considere la n ésima etapa en una cadena de dispositivos de RF. La ganancia acumulada , la figura de ruido , el punto de compresión de 1 dB ^{[14] [3] : 119} y la potencia de ruido térmico de salida para los n − 1 dispositivos anteriores están dados por Gcum _{n −1} , Fcum _{n −1} , Pcum _{n −1} y Ncum _{n −1} , respectivamente. Deseamos determinar las nuevas figuras acumuladas, cuando se incluye la n ^ésima etapa, es decir, los valores de Gcum _n , Fcum _n , Pcum _n y Ncum _n , dado que la n ésima etapa tiene valores de G _n , F _n , P1 _n para su ganancia, figura de ruido y punto de compresión de 1 dB, respectivamente.

Ganancia acumulada

La ganancia acumulada, Gcum _n después de n etapas, viene dada por

${\displaystyle \mathrm {Gcum} _{n}=\mathrm {Gcum} _{n-1}\times G_{n}}$

y Gcum _n (dB) viene dado por

${\displaystyle \mathrm {Gcum} _{n}(dB)=\mathrm {Gcum} _{n-1}(dB)+G_{n}(dB)}$

donde Gcum _{n −1} [dB] es la ganancia total de las primeras n − 1 etapas y G _n [dB] es la ganancia de la n ésima etapa.

Las ecuaciones de conversión entre términos logarítmicos y lineales son:

${\displaystyle G=10^{G(dB)/10}=\exp {\big (}0.23026\times G(dB){\big )}}$

y

${\displaystyle G(dB)=10\times \log _{10}G=4.6429\times \ln(G)}$

Factor de ruido acumulado (figura de ruido)

El factor de ruido acumulativo , después de n etapas de la cascada general, Fcum _n, viene dado por

${\displaystyle \mathrm {Fcum} _{n}=\mathrm {Fcum} _{n-1}+{\frac {F_{n}-1}{\mathrm {Gcum} _{n-1}}}}$

donde Fcum _{n −1} es el factor de ruido de las primeras n − 1 etapas, F _n es el factor de ruido de la n ésima etapa y Gcum _n es la ganancia general de n etapas.

La cifra de ruido acumulada es entonces

${\displaystyle \mathrm {NFcum} _{n}(dB)=10\times \log _{10}(\mathrm {Fcum} _{n})=4.6429\times \ln(\mathrm {Fcum} _{n})}$

• Nota 1: el uso de un amplificador con alta ganancia para la primera etapa garantizará que las degradaciones del factor de ruido en las etapas posteriores sean pequeñas o insignificantes. Esto será lo mejor para la sensibilidad del sistema, consulte más adelante.
• Nota 2: para una sección pasiva (con pérdida) de la cadena, el factor de ruido de la sección es igual a la pérdida de esa sección. ^{[15] [16] : 55} Entonces, por ejemplo, un atenuador de 3 dB tiene un factor de ruido de 3 dB.

Punto de compresión acumulativo de 1 dB

Para fines de hoja de cálculo, es conveniente referir el punto de compresión de 1 dB ^{[14] [17]} a la entrada de la cadena de RF, es decir, P1cum _n (entrada),

${\displaystyle P1cum_{n}(input)={\frac {1}{{\frac {1}{P1cum_{n-1}(input)}}+{\frac {Gcum_{n}}{P1_{n}(input)}}}}}$

donde P1cum _n-1 es el punto de compresión de 1 dB en la entrada de las primeras n − 1 etapas, P1 _n es el punto de compresión de 1 dB para la n ésima etapa, referido a su entrada y Gcum _n es la ganancia total incluyendo la n ésima etapa. La unidad es [mW] o [W].

• Nota: para obtener el mejor resultado, es decir, un sistema tolerante a señales de alto nivel, se utiliza una ganancia de entrada baja. Esto entra en conflicto con la necesidad de un factor de ruido general bajo, que requiere una ganancia de primera etapa alta.
• Nota 2: El punto de compresión de 1 dB se abrevia como P1dB, iP1dB u oP1dB. Hace referencia al nivel de potencia de entrada o salida medido en [dBm]. El rendimiento general del sistema se puede evaluar prácticamente mediante el método de compresión de 1 dB.

Los parámetros relacionados, como IP3 o IM3, son números ficticios útiles que se utilizan para evaluar el sistema. El dispositivo se quemaría si se aplicara el nivel de entrada IP3. La precisión de la medición con el analizador de espectro es (especificaciones HP/Agilent: ±1,0 dB y ±0,5 dB para el dispositivo personalizado). En sistemas lineales, todo esto da como resultado AGC.

Potencia de ruido acumulada

La potencia de ruido térmico presente en la entrada de una cadena de RF, ^{[18] : 44  [19] : 435  [20] : 229} es máxima en un sistema adaptado resistivamente, y es igual a kTB , donde k es la constante de Boltzmann (=1.380 649 × 10 ⁻²³  J⋅K ⁻¹ ‍ [ ^21] ), T es la temperatura absoluta y B es el ancho de banda en Hz.

A una temperatura de 17 °C (≡ 290 K), kTB = 4,003 × 10 ⁻¹⁵ W/MHz ≡ −114 dBm para un ancho de banda de 1 MHz.

El ruido térmico después de n etapas de una cadena de RF, con ganancia total G _T y figura de ruido F _T se da por

${\displaystyle Ncum_{n}=kTB\times Fcum_{n}\times Gcum_{n}}$

donde k = la constante de Boltzmann, T es la temperatura en kelvin y B es el ancho de banda en hercios, o

${\displaystyle Ncum_{n}(dBm/Mhz)=-114+Fcum_{n}(dB)+Gcum_{n}(dB)}$

donde Ncum _n (dBm) es la potencia total de ruido en dBm por 1 MHz de ancho de banda,

En los receptores, la ganancia acumulativa se establece para garantizar que la potencia de ruido de salida de la cadena se encuentre en un nivel adecuado para las etapas de procesamiento de señales que siguen. Por ejemplo, el nivel de ruido en la entrada de un convertidor analógico a digital (ADC) no debe ser demasiado bajo, de lo contrario, el ruido (y cualquier señal que contenga) no se caracterizará correctamente (consulte la sección sobre los ADC, más adelante). Por otro lado, un nivel demasiado alto da como resultado la pérdida de rango dinámico.

Otras propiedades del sistema relacionadas

Con los parámetros básicos de la cadena determinados, se pueden derivar otras propiedades relacionadas.

Puntos de intersección de segundo y tercer orden

A veces, el rendimiento a niveles de señal altos se define por medio del " punto de intercepción de segundo orden (I2)" y el " punto de intercepción de tercer orden (I3)", en lugar de por el punto de compresión de 1 dB. ^[14] Estos son niveles de señal nocionales que ocurren en pruebas de dos señales y corresponden a los puntos teóricos donde los productos de intermodulación de segundo y tercer orden alcanzan el mismo nivel de potencia que la señal de salida. ^{[1] : 685  [3] : 91} La figura ilustra la situación.

Productos de compresión e IM

En la práctica, los niveles de intercepción nunca se alcanzan porque el amplificador ha entrado en modo de limitación antes de alcanzarlos, pero son puntos teóricos útiles a partir de los cuales predecir los niveles de intercepción a potencias de entrada más bajas. En términos de dB, disminuyen al doble de la velocidad (IP2) y al triple de la velocidad (IP3) de las señales fundamentales.

Cuando los productos, etapa a etapa, se suman de manera incoherente, los resultados acumulativos para estos productos se derivan mediante ecuaciones similares a las del punto de compresión de 1 dB.

${\displaystyle I2cum_{n}(input)={\frac {1}{{\frac {1}{I2cum_{n-1}(input)}}+{\frac {Gcum_{n}}{I2_{n}(input)}}}}}$

donde I2cum _{n −1} es el punto de intersección de segundo orden en la entrada de las primeras n − 1 etapas, I2 _n es el punto de intersección de tercer orden para la n ésima etapa, referido a su entrada y Gcum _n es la ganancia general incluyendo la n ésima etapa.

Similarmente,

${\displaystyle I3cum_{n}(input)={\frac {1}{{\frac {1}{I3cum_{n-1}(input)}}+{\frac {Gcum_{n}}{I3_{n}(input)}}}}}$

donde I3cum _n-1 es el punto de intersección de tercer orden en la entrada de las primeras n − 1 etapas, I3 _n es el punto de intersección de tercer orden para la n -ésima etapa, referido a su entrada.

Los puntos de intercepción acumulativos son útiles para determinar el "rango dinámico libre espurio" ^{[16] : 519} de un sistema.

Existe una relación aproximada entre el nivel de intercepción de tercer orden y el nivel de compresión de 1 dB que es ^{[22] : 59  [20] : 35}

${\displaystyle IP3(dB)\approx P1(dB)+11(dB)}$

Aunque es sólo una aproximación, se ha descubierto que la relación se aplica a un gran número de amplificadores. ^[17]

Relación señal-ruido

En la hoja de cálculo, la banda de frecuencia total de interés B (Hz) se divide en M subbandas (columnas de la hoja de cálculo) de B / M (Hz) cada una, y para cada subbanda ( m = 1 a M ) se deriva la potencia de ruido térmico, como se describió anteriormente. En la práctica, estos resultados diferirán ligeramente, de columna a columna, si el sistema tiene ondulación de ganancia.

La relación señal-ruido (S:N) es la potencia de señal pico del pulso ( P _sig ) dividida por la potencia de ruido total ( P _noise ) de los M contenedores de frecuencia, es decir

${\displaystyle {\frac {S}{N}}={\frac {P_{\text{sig}}}{\sum _{m=1}^{M}P_{\text{noise}}(m)}}}$

Esta es la relación señal/ruido en frecuencias de RF. Puede relacionarse con la relación señal/ruido del video, como se muestra a continuación.

Relación señal/ruido entre RF y vídeo

Para fines de hoja de cálculo, puede resultar útil encontrar la relación señal/ruido de RF que corresponde a una cifra de señal/ruido de video deseada después de la demodulación o detección. Como una cadena de RF generalmente tiene suficiente ganancia para que se ignore cualquier contribución de ruido del diodo detector, se puede demostrar que la relación señal/ruido de video es ^{[22] : 115}

${\displaystyle {\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{\text{vid}}={\frac {G^{2}.P_{S}^{2}}{4.G^{2}.P_{S}.kTF'B_{V}+2(kTF'G)^{2}.(B_{V}.B_{R}-B_{v}^{2}/2)}}}$

dónde

• P _S = potencia de la señal RF de entrada;
• 8B _V y B _R son los anchos de banda de video y RF;
• F ′ = F − 1/ G donde G es la ganancia de la cadena y F es la figura de ruido efectiva;
• k = la constante de Boltzmann; y
• T = la temperatura ambiente

[Si hay una variación de ganancia significativa a lo largo de la banda, entonces se puede dividir en M subbandas y sumar los resultados para estas subbandas, como se describió anteriormente].

A partir de la ecuación anterior, como la potencia de ruido en la banda de RF es P _N = kTB _R F ′, se puede encontrar una relación entre las relaciones S:N de RF y video.

${\displaystyle {\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}={\frac {{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}^{2}}{4.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}.{\frac {B_{V}}{B_{R}}}+2.{\frac {B_{V}}{B_{R}}}-{\Big (}{\frac {B_{V}}{B_{R}}}{\Big )}^{2}}}}$

(Este resultado se puede encontrar en otro lugar ^{[23] : 188} ).

Al invertir la relación se obtiene la relación señal/ruido de RF necesaria para lograr una relación señal/ruido de video determinada:

${\displaystyle {\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{rf}={\frac {B_{V}}{B_{R}}}.{\Bigg [}2.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}\pm {\sqrt {4.{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}^{2}+{\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{vid}.{\Big (}2.{\frac {B_{R}}{B_{V}}}-1{\Big )}}}{\Bigg ]}}$

Sensibilidad de la señal

La sensibilidad de la señal es importante para los sistemas de recepción y se refiere al nivel mínimo de señal en la entrada que es necesario para proporcionar una señal que pueda ser resuelta de manera confiable por el proceso de detección al final de la cadena de RF. Este parámetro es menos importante en el caso de repetidores y controladores de transmisores donde los niveles de señal tienden a ser más altos y otras preocupaciones como la sobrecarga de la etapa y la generación de señales espurias tienden a ser más relevantes.

Determinar un valor para la sensibilidad del sistema puede ser difícil y depende de muchos factores, incluido el método de detección, el método de codificación de la señal, el ancho de banda del canal de RF y si se utiliza o no un procesamiento digital. Dos parámetros importantes que se utilizan para evaluar el rendimiento de la sensibilidad de un sistema son ^{[24] : 2.16  [15] : 204} la "probabilidad de detección" y la "tasa de falsas alarmas".

Los métodos estadísticos se utilizan a menudo en el proceso de decisión (véase Tsui ^{[25] : 20} y Skolnik ^{[26] : 16} ).

Sensibilidad tangencial

Sensibilidad tangencial

La sensibilidad tangencial (TSS) define la potencia de entrada que da como resultado una relación señal/ruido de vídeo de aproximadamente 8 dB desde el detector. ^{[25] : 16} La miniatura muestra un ejemplo de un pulso detectado típico en el límite de TSS, con el pulso + ruido a un nivel apenas por encima del nivel de ruido de fondo. El nivel de TSS es un valor demasiado bajo para una detección de pulsos fiable en un escenario práctico, pero se puede determinar con suficiente precisión en pruebas de banco en un receptor para dar una cifra de guía rápida para el rendimiento del sistema.

En un receptor de banda ancha, con un detector de ley cuadrada, el valor TSS en los terminales de entrada de la cadena está dado por ^{[25] : 18}

${\displaystyle TSS(dBm)=114+10.logF_{T}+10\log {\Big (}6.31B_{V}=2.5{\sqrt {2.B_{V}B_{R}-B_{V}^{2}}}{\Big )}}$

A partir de esto, se puede obtener la relación S:N de la señal de RF, en la entrada del detector, cuando la salida de vídeo está en TSS.

${\displaystyle {\Big (}{\frac {S}{N}}{\Big )}_{R}(dB)=10\log {\Bigg [}{\frac {B_{V}}{B_{R}}}{\Bigg (}6.31+2.5{\sqrt {2{\frac {B_{R}}{B_{V}}}-1}}{\Bigg )}{\Bigg ]}}$

Esta ecuación muestra que la relación señal/ruido en RF es típicamente menor que la unidad, en sistemas de banda ancha, cuando la salida de video está en TSS. Por ejemplo, si B _R / B _V = 500, entonces la ecuación da (S:N) _R = 0,17 (≈ −7,7 dB). (Nota: se obtiene un resultado similar utilizando la ecuación que relaciona las relaciones señal/ruido en RF y video, dada en la sección anterior ^{[23] : 190} ).

La miniatura muestra la salida de vídeo simulada (en TSS) correspondiente a un pulso de RF en ruido de banda ancha con S:N = 0,17 y una relación de ancho de banda de 500.

Figura guía AS:N para detección de pulso

La sensibilidad de un sistema puede tomarse como la "señal mínima detectable". Este es el nivel de señal que excede un valor umbral por un margen adecuado (si el nivel se establece demasiado bajo, los picos de ruido lo superarán con demasiada frecuencia y si la señal + ruido no lo supera por un margen suficiente, entonces puede caer por debajo del umbral dando lugar a una terminación prematura del pulso). Por lo tanto, para determinar la señal mínima detectable, es necesario elegir los valores de "tasa de falsas alarmas" y "probabilidad de detección" adecuados a los requisitos del sistema. Para ayudar al diseñador, hay gráficos disponibles para ayudar a determinar la relación señal:ruido necesaria en el detector. ^{[25] : 30  [26] : 28  [27] : 2.19  [28] : 21  [15] : 357}

En el caso de detección de pulsos de una señal en ruido, siguiendo el detector en un receptor de banda ancha, donde el ancho de banda de RF excede en gran medida el ancho de banda de video, una cifra de referencia para un rendimiento confiable a S:N (en video) es de 16 a 18 dB. ^{[22] : 87} Esta es una cifra útil para usar en hojas de cálculo y corresponde a una probabilidad de detección de más del 99% para un objetivo Swerling 1 ^{[29] [30]}

(Aunque valores más bajos de S:N pueden brindar cifras aceptables de "probabilidad de detección" y "tasa de falsas alarmas", la medición de la longitud de los pulsos se vuelve menos confiable porque los picos de ruido en los pulsos pueden extenderse por debajo del nivel de umbral elegido).

Pulsos con relación señal-ruido de 18 y 15 dB

Como ejemplos, las miniaturas muestran ejemplos simulados de un pulso detectado, en ruido, donde S:N = 18 dB y 15 dB. Como se puede ver, si la S:N cae a 15 dB o menos, se vuelve difícil establecer un nivel de umbral para la detección de pulsos que esté libre del nivel de ruido y que, sin embargo, no resulte en una terminación temprana.

La relación S:N del video se puede relacionar con la relación S:N de RF, como se mostró anteriormente.

En escenarios como la detección de pulsos de radar, puede ocurrir una integración sobre varios pulsos y entonces se vuelve aceptable un valor más bajo de S:N. ^{[26] : 30} En general, la sensibilidad del sistema y la teoría de detección de pulsos son temas especializados ^{[20] : 12} y a menudo involucran procedimientos estadísticos que no se adaptan fácilmente a las hojas de cálculo.

Desajustes

En el pasado, los dispositivos en una cadena de RF a menudo se han interconectado mediante líneas de transmisión cortas , como el cable coaxial , ^{[1] : 165  [31] [32] : 13–3  [4] : 165} (los cables semirrígidos de 0,414" y 0,085" son populares ^{[33] [2] : 481} ), mediante líneas de banda ^{[34] [4] : 168  [32] : 13–4} o mediante microbanda . ^{[32] : 13–6  [34]} Casi invariablemente, se producen desajustes en las distintas interfaces.

Las ecuaciones estándar para una línea de transmisión, terminada en un desajuste, son ^{[35] [20]}

• Coeficiente de reflexión de voltaje = Γ, donde Γ = ( Z _I − Z ₀ )/( Z _I + Z ₀ )
• Pérdida de retorno (potencia) = 20 log | Γ | VSWR = (1 + Γ)/(1 − Γ) (ver Relación de ondas estacionarias )
• Pérdida por desajuste = −10 log(1 − Γ ² )

Reflexiones en una línea de transmisión

Respuesta de una línea de transmisión no adaptada

Si una línea de transmisión no coincide en ambos extremos, pueden estar presentes múltiples señales reflejadas en la línea, lo que genera una ondulación en la respuesta de frecuencia, como se ve en la carga.

Cuando solo se consideran los ecos de la primera ronda (es decir, se ignoran las reflexiones múltiples), la respuesta de salida se da por

${\displaystyle V_{\text{out}}=V_{1}(1+\alpha ^{2}\ \rho _{1}\ \rho _{2}\ e^{j\ 2\pi f\ 2T_{\text{d}}})}$

Respuesta de un cable no compatible

dónde

• α es la pérdida por un solo paso a través del cable,
• ρ ₁ y ρ ₂ son los coeficientes de reflexión de voltaje de las terminaciones,
• f es la frecuencia,
• T _d es el retardo de propagación (de un solo paso) del cable

En la miniatura se muestra una trama típica.

Esta respuesta tiene un componente de ondulación con un valor pico a pico Δ ​​A , dado por

${\displaystyle \Delta A=2{\frac {1+\rho _{1}\rho _{2}}{1-\rho _{1}\rho _{2}}}}$

La diferencia de frecuencia de pico a pico (o de valle a valle) de la ondulación se da por ΔΩ donde

${\displaystyle \Delta \Omega ={\frac {\pi }{T_{d}}}}$

Respuesta de múltiples desajustes

Una cadena de RF puede contener muchos enlaces entre etapas de distintas longitudes. El resultado general se obtiene utilizando

${\displaystyle {\text{Overall Result}}=\prod _{n=1}^{N}Vout_{n}}$

Esto puede dar una respuesta global que está lejos de ser plana. Como ejemplo, una colección aleatoria de 25 enlaces en cascada (pero separados) da el resultado que se muestra. Aquí, se supone una selección aleatoria de retardos de trayectoria, con α tomado como la unidad y ρ ₁ y ρ ₂ tomando el valor típico 0,15 (una pérdida de retorno ≈ 16 dB), para el rango de frecuencia de 10 a 20 GHz.

La respuesta a los desajustes múltiples

Para este ejemplo, sería aconsejable realizar una calibración a intervalos de 50 MHz, con el fin de caracterizar esta respuesta.

La amplitud de la ondulación se reduciría si se mejoraran los desajustes ρ ₁ y ρ _2, pero, especialmente, si se acortaran las longitudes de los enlaces de interconexión. Una cadena de RF, formada por componentes montados en superficie, interconectados por líneas de banda, ^{[4] : 168} que se pueden hacer físicamente pequeñas, puede lograr una ondulación inferior a 0,5 dB. El uso de circuitos integrados daría una ondulación aún menor (véase, por ejemplo, Circuito integrado monolítico de microondas ).

Mezcladores

La presencia de un mezclador en una cadena de RF complica la hoja de cálculo porque el rango de frecuencias en la salida difiere del de la entrada. Además, como los mezcladores son dispositivos no lineales, introducen muchos productos de intermodulación, que son indeseables, especialmente en sistemas de banda ancha.

Para una señal de entrada en la frecuencia F _sig y una frecuencia de oscilador local F _lo , las frecuencias de salida de un mezclador están dadas por

${\displaystyle {\text{Mixer Output}}=n\times F_{\text{lo}}\pm \ m\times F{\text{sig}}}$

donde m y n son números enteros.

Por lo general, para un mezclador, la salida deseada es la frecuencia con n = m = 1. Las otras salidas se denominan a menudo "espuelas" y, por lo general, no son deseadas. Los planes de frecuencia se suelen elaborar, a menudo como una hoja de cálculo independiente, para minimizar las consecuencias de estas señales no deseadas ^{[36] [3] : 168  [37] [38]}

Algunos puntos generales sobre el rendimiento del mezclador son:

1. Los productos con valores m y n pequeños tienden a tener la amplitud más grande, por lo que requieren la mayor atención y, si es posible, deben quedar fuera de la banda de paso operativa. Los productos en los que m y n son altos tienden a tener una amplitud menor y, a menudo, se pueden ignorar.
2. Los convertidores descendentes se implementan mejor con F _LO configurado alto, es decir, F _LO > F _Sig .
3. En los receptores, las señales de frecuencia de imagen son menos problemáticas si la FI (frecuencia intermedia) se establece muy alta. ^{[20] : 10}
4. La fuga del oscilador local se puede minimizar utilizando mezcladores doblemente balanceados ^{[22] : 37  [16] : 652  [3] : 165}
5. Se debe evitar presentar señales de gran amplitud a un mezclador para evitar esporas de alto nivel. En consecuencia, es una mala práctica tener una ganancia alta antes de un mezclador (un requisito que puede entrar en conflicto con la necesidad de un factor de ruido general bajo). En cualquier caso, la potencia del oscilador local aplicada al mezclador debe superar en gran medida la potencia de la señal. ^{[3] : 166}

En un mezclador típico, el punto de compresión de 1 dB está entre 5 y 10 dB por debajo de la potencia del oscilador local. ^[39]

Nótese que la relación aproximada entre IP3 y P1 difiere de la de los amplificadores. Para los mezcladores, una expresión muy aproximada es: ^{[20] : 35}

${\displaystyle IP3(dB)\approx P1(dB)+15(dB)}$

Como esto es muy aproximado, es aconsejable consultar la especificación del mezclador en cuestión para obtener más claridad.

Rango dinámico

_El rango dinámico ( DR ) es el rango de potencias de entrada desde el de una señal apenas detectable hasta un nivel en el que la cadena se sobrecarga. ^[39]

D _R se da por

${\displaystyle D_{\text{R}}=P_{\text{max}}-P_{\text{sens}}}$

donde P _max es la potencia máxima de la señal, analizada anteriormente, y P _sens es la potencia de entrada más pequeña para la detección de la señal (ver Sensibilidad, analizada anteriormente).

Intensidad de campo, ganancia de antena y potencia de señal para antenas receptoras

(Se hacen varias suposiciones para las ecuaciones que siguen. En primer lugar, si la señal entrante está polarizada, entonces la antena se gira para que coincida con esa polarización, en segundo lugar, se supone que la impedancia de salida de la antena coincide con la del puerto de entrada de la cadena y, en tercer lugar, cuando se indica la ganancia, esta es la ganancia máxima de la antena (a veces denominada ganancia de puntería))

Cuando la densidad de potencia de una señal entrante es P _inc entonces la potencia en los terminales de la antena es P _R viene dada por

${\displaystyle P_{\text{R}}=A_{\text{eff}}\times P_{\text{inc}}}$

Donde A _eff es el área efectiva de la antena (o la apertura de la antena ). La densidad de potencia, que se expresa en vatios por metro cuadrado, se puede relacionar con la intensidad del campo eléctrico E _R , expresada en voltios por metro, mediante

${\displaystyle E_{\text{R}}={\sqrt {P_{\text{inc}}\ 120\pi }}}$

La ganancia de la antena está relacionada con la apertura efectiva por ^{[40] : 90  [6] : 746}

${\displaystyle G=A_{\text{eff}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}}$

En la práctica, la apertura efectiva de la antena es menor que el área física real. Para una antena parabólica, el área efectiva es de aproximadamente 0,5 a 0,6 veces el área real, y para una antena de bocina rectangular es de aproximadamente 0,7 a 0,8 veces el área real. ^{[6] : 747} Para un dipolo no hay área física real, pero como un dipolo de media onda tiene una ganancia de potencia ^{[40] : 35} de 1,62 y el área efectiva se puede inferir a partir de eso.

Pérdidas en el front-end

Las pérdidas de entrada son aquellas pérdidas que se producen antes del primer dispositivo activo de una cadena de receptores. Suelen surgir debido a los requisitos operativos de un sistema en particular, pero deben minimizarse, siempre que sea posible, para garantizar la mejor sensibilidad posible del sistema. Estas pérdidas se suman al factor de ruido efectivo de la primera etapa del amplificador, dB por dB. ^{[20] : 15}

Algunas pérdidas son consecuencia de la construcción del sistema, como la pérdida de la antena al alimentador del receptor y pueden incluir la pérdida de transición de la guía de ondas al cable coaxial. Otras pérdidas surgen de la necesidad de incluir dispositivos para proteger la cadena de potencias incidentes elevadas. Por ejemplo, un sistema de radar requiere una celda de transmisión-recepción (TR) ^{[41] [42] [43]} para proteger la cadena de las señales de alta potencia del transmisor del radar. De manera similar, se necesita un limitador frontal ^[44] en un barco para proteger la cadena de las emisiones de transmisores de alta potencia ubicados cerca.

Además, el sistema puede incluir un filtro de paso de banda en su entrada, para protegerlo de señales fuera de banda, y este dispositivo tendrá cierta pérdida de banda de paso.

Requisitos de señal y relación S:N de los dispositivos de procesamiento de señales

Detectores (diodos)

Los diodos detectores para RF y microondas pueden ser diodos de contacto puntual, diodos Schottky , arseniuro de galio o dispositivos de unión pn. ^[45] De estos, los diodos Schottky y los diodos de unión requieren polarización para obtener mejores resultados. Además, los diodos de unión de silicio funcionan menos bien a altas frecuencias. Un diodo detector típico tiene un TSS de −45 a −50 dBm ^{[25] : 136  [46] [47]} y potencias de pulso pico de 20 dBm, aunque son posibles cifras mejores ^[48] ).

A bajas potencias, los diodos tienen una característica de ley cuadrada, es decir, el voltaje de salida es proporcional a la potencia de entrada, pero a potencias más altas (por encima de aproximadamente −15 dBm) el dispositivo se vuelve lineal, y el voltaje de salida es proporcional al voltaje de entrada.

Los detectores de ley cuadrática pueden proporcionar señales detectables en vídeo, en sistemas de banda ancha, incluso cuando la relación señal/ruido de RF es inferior a la unidad. Por ejemplo, utilizando las relaciones de RF a vídeo dadas anteriormente, para un sistema que tiene un ancho de banda de 6 GHz y un valor de relación señal/ruido de RF de 0,185 (−7 dB), la relación señal/ruido de vídeo (es decir, TSS) será 6,31 (8 dB). (Las ecuaciones de Tsui dan un valor de relación señal/ruido de RF de 0,171 para este ejemplo).

Amplificadores de detector-registro-vídeo (DLVA)

Los DLVA ^{[49] [22] : 72} se han encontrado comúnmente en sistemas de radiogoniometría, utilizando canales múltiples, antenas bifurcadas y métodos de comparación de amplitud. ^{[22] : 155  [50]} También son útiles para comprimir el rango dinámico de las señales entrantes de los receptores, antes de digitalizarlas. Cubren rangos de frecuencia como 2–6 GHz y 6–18 GHz. También hay dispositivos de banda ancha disponibles que cubren el rango de 2–18 GHz.

Un DLVA simple contiene un detector de diodo de banda ancha seguido de un amplificador con una característica logarítmica y tiene un rango de potencia de entrada de, típicamente, −45 dBm a 0 dBm, ^{[51] [52] [53]} que puede incrementarse a −45 a +15 dBm en un DLVA de rango extendido. Se pueden combinar dos dispositivos, junto con un amplificador, para dar un rango efectivo de −65 dBm a +15 dBm.

En un DLVA de detección sucesiva, que incluye un amplificador de bajo ruido, el rango de potencia puede ser, típicamente, de −65 dBm a +10 dBm ^{[54] [52]}

Sistemas de medición de frecuencia instantánea (IFM), unidades discriminadoras digitales (DDU)

Los IFM pueden proporcionar una medición de frecuencia de un solo pulso. ^{[22] : 126  : 140} Incorporan un conjunto de discriminadores de frecuencia de línea de retardo, con longitudes de retardo que aumentan en una secuencia binaria u otra. ^{[55] [56]} Por lo general, incorporan alguna ganancia propia. El discriminador con la línea de retardo más larga establece la precisión y resolución de la medición de frecuencia, el correlacionador de línea de retardo más corta define el ancho de banda inequívoco del DFD y los correladores restantes sirven para resolver ambigüedades. ^[57] Por lo general, hay un amplificador limitador de entrada presente en el IFM. Esto aumenta la señal recibida a un nivel constante para su procesamiento por los correladores, lo que facilita la tarea de decodificación de datos de frecuencia del procesador de frecuencia y enfatiza el "efecto de captura" cuando hay señales simultáneas. Normalmente, el amplificador de RF producirá un mínimo de 10 dB de limitación en el nivel de entrada de señal especificado más bajo. Si la relación señal/ruido de RF es demasiado baja, la salida del correlador de línea de retardo más largo (que establece la resolución de frecuencia del IFM) se degradará y generará ruido. Con relaciones señal/ruido altas (+10 dBm), la precisión de frecuencia medida se acerca al error rms limitado por el correlador, pero con una relación señal/ruido de aproximadamente -3 dBm aparecen errores de ambigüedad que causan grandes imprecisiones en las mediciones. ^[58]

El nivel de potencia de entrada más bajo de una DDU típica es de aproximadamente −75 dBm, ^[58] y con un factor de ruido del receptor de 10 dB, proporciona una precisión de frecuencia de aproximadamente 1 MHz ^[56] Tienen rangos dinámicos de 65 a 75 dB y cubren bandas de frecuencia como 2–6 GHz, 6–18 GHz y algunos dispositivos de banda ancha cubren 2–18 GHz. ^{[59] [60] [56]}

Con el advenimiento de las técnicas digitales, se han realizado procesos análogos a los de un sistema analógico. ^{[61] [62]}

Convertidores analógicos a digitales (ADC)

Un convertidor analógico a digital , ^{[63] [64]} ubicado al final de la cadena de RF, proporciona señales digitales para un procesamiento posterior de la señal. Como el ADC opera con señales muestreadas, es necesario que se cumpla el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon , si no se quieren perder datos. Como se mostró anteriormente, un pulso de RF de baja amplitud inmerso en ruido de banda ancha puede detectarse mediante un detector de diodo de ley cuadrada. De manera similar, las señales de espectro ensanchado pueden recuperarse por debajo del nivel de ruido mediante compresión. En consecuencia, para garantizar que no haya pérdida de datos, la ganancia de la cadena debe ser lo suficientemente alta para garantizar que el ruido térmico active el ADC adecuadamente, de modo que cualquier señal presente dentro del ruido pueda recuperarse correctamente mediante el proceso de detección o compresión. Normalmente, el voltaje de ruido rms presente en la entrada del ADC debe ser uno o dos bits del rango del ADC, pero no menor. Por otro lado, tener una ganancia de cadena excesiva de modo que el nivel de ruido sea innecesariamente alto, dará como resultado la pérdida del rango dinámico.

Consideremos, como ejemplo, una señal de chirrido con un producto de ancho de banda por tiempo de 200 y una amplitud de ⁠1/2⁠ LSB que está incrustado en ruido con un voltaje rms de 1 LSB, presente en la entrada de un ADC. La salida digitalizada y cuantificada, relativa al valor medio, es similar al ejemplo de la figura de la izquierda a continuación. Después de la compresión en el procesador de señales, se obtiene un pulso de alta amplitud, cuya magnitud está muy por encima del ruido, como se muestra en la figura de la derecha.

Este ejemplo muestra, sin quererlo, los beneficios del dither ^{[65] [66] [67]} que se utiliza para mejorar la linealidad y el rango dinámico de un ADC. En el caso de la señal considerada aquí, si no hubiera ruido presente, sino solo la señal, su amplitud sería insuficiente para operar el ADC.

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