Una onda de densidad de carga (CDW) es un fluido cuántico ordenado de electrones en un compuesto de cadena lineal o cristal estratificado. Los electrones dentro de una CDW forman un patrón de onda estacionaria y, a veces, transportan colectivamente una corriente eléctrica. Los electrones en una CDW de este tipo, como los de un superconductor , pueden fluir a través de un compuesto de cadena lineal en masa, de una manera altamente correlacionada. Sin embargo, a diferencia de un superconductor, la corriente eléctrica CDW a menudo fluye de manera espasmódica, muy similar al agua que gotea de un grifo debido a sus propiedades electrostáticas. En una CDW, los efectos combinados de fijación (debido a las impurezas) e interacciones electrostáticas (debido a las cargas eléctricas netas de cualquier torcedura de la CDW) probablemente juegan un papel crítico en el comportamiento espasmódico de la corriente CDW, como se analiza en las secciones 4 y 5 a continuación.
La mayoría de las ondas estacionarias en los cristales metálicos se forman debido a la naturaleza ondulatoria de los electrones (una manifestación de la dualidad onda-partícula de la mecánica cuántica ), lo que hace que la densidad de carga electrónica se module espacialmente, es decir, que forme "protuberancias" periódicas en la carga. Esta onda estacionaria afecta a cada función de onda electrónica y se crea combinando estados de electrones, o funciones de onda, de momentos opuestos. El efecto es algo análogo a la onda estacionaria en una cuerda de guitarra, que puede verse como la combinación de dos ondas interferentes que viajan en direcciones opuestas (ver interferencia (propagación de ondas) ).
La CDW en carga electrónica está acompañada por una distorsión periódica -esencialmente una superred- de la red atómica . [1] [2] [3] Los cristales metálicos parecen cintas delgadas y brillantes (por ejemplo, cristales cuasi-1-D NbSe 3 ) o láminas planas brillantes (por ejemplo, cristales cuasi-2-D, 1T-TaS 2 ). La existencia de la CDW fue predicha por primera vez en la década de 1930 por Rudolf Peierls . Argumentó que un metal 1-D sería inestable a la formación de huecos de energía en los vectores de onda de Fermi ± k F , que reducen las energías de los estados electrónicos llenos a ± k F en comparación con su energía original de Fermi E F . [4] La temperatura por debajo de la cual se forman dichos huecos se conoce como temperatura de transición de Peierls , T P .
Los espines de los electrones se modulan espacialmente para formar una onda de espín estacionario en una onda de densidad de espín (SDW). Una SDW puede verse como dos CDW para las subbandas de espín ascendente y descendente, cuyas modulaciones de carga están desfasadas 180°.
En 1954, Herbert Fröhlich propuso una teoría microscópica, [5] en la que los huecos de energía a ± k F se formarían por debajo de una temperatura de transición como resultado de la interacción entre los electrones y los fonones del vector de onda Q = 2 k F . La conducción a altas temperaturas es metálica en un conductor cuasi-1-D, cuya superficie de Fermi consiste en láminas bastante planas perpendiculares a la dirección de la cadena a ± k F . Los electrones cerca de la superficie de Fermi se acoplan fuertemente con los fonones del número de onda 'anidado' Q = 2 k F . El modo 2 k F se suaviza así como resultado de la interacción electrón-fonón. [6] La frecuencia del modo fonón 2 k F disminuye con la disminución de la temperatura, y finalmente llega a cero en la temperatura de transición de Peierls . Dado que los fonones son bosones , este modo se ocupa macroscópicamente a temperaturas más bajas, y se manifiesta por una distorsión reticular periódica estática. Al mismo tiempo, se forma un CDW electrónico y la brecha de Peierls se abre a ± k F. Por debajo de la temperatura de transición de Peierls, una brecha de Peierls completa conduce a un comportamiento activado térmicamente en la conductividad debido a los electrones normales no condensados.
Sin embargo, un CDW cuya longitud de onda es inconmensurable con la red atómica subyacente, es decir, donde la longitud de onda del CDW no es un múltiplo entero de la constante de la red, no tendría una posición preferida, o fase φ , en su modulación de carga ρ 0 + ρ 1 cos[2 k F x – φ ]. Fröhlich propuso así que el CDW podría moverse y, además, que los huecos de Peierls se desplazarían en el espacio de momento junto con todo el mar de Fermi , lo que daría lugar a una corriente eléctrica proporcional a dφ/dt . Sin embargo, como se analiza en secciones posteriores, incluso un CDW inconmensurable no puede moverse libremente, sino que está inmovilizado por impurezas. Además, la interacción con portadores normales conduce a un transporte disipativo, a diferencia de un superconductor.
Varios sistemas cuasi-2-D, incluidos los dicalcogenuros de metales de transición en capas , [7] experimentan transiciones de Peierls para formar CDW cuasi-2-D. Estos son el resultado de múltiples vectores de onda anidados que acoplan diferentes regiones planas de la superficie de Fermi. [8] La modulación de carga puede formar una red en forma de panal con simetría hexagonal o un patrón de tablero de ajedrez. Un desplazamiento periódico concomitante de la red acompaña al CDW y se ha observado directamente en 1T-TaS 2 utilizando microscopía electrónica criogénica. [9] En 2012, se informó evidencia de fases de CDW incipientes en competencia para superconductores de alta temperatura de cuprato en capas como YBCO. [10] [11] [12]
Los primeros estudios de los conductores cuasi-1-D fueron motivados por una propuesta, en 1964, de que ciertos tipos de compuestos de cadena de polímero podrían exhibir superconductividad con una alta temperatura crítica T c . [13] La teoría se basó en la idea de que el apareamiento de electrones en la teoría BCS de superconductividad podría estar mediado por interacciones de electrones conductores en una cadena con electrones no conductores en algunas cadenas laterales. (Por el contrario, el apareamiento de electrones está mediado por fonones , o iones vibrantes, en la teoría BCS de superconductores convencionales). Dado que los electrones ligeros, en lugar de los iones pesados, conducirían a la formación de pares de Cooper, su frecuencia característica y, por lo tanto, la escala de energía y T c se verían mejoradas. Los materiales orgánicos, como TTF-TCNQ , se midieron y estudiaron teóricamente en la década de 1970. [14] Se descubrió que estos materiales experimentaban una transición metal-aislante, en lugar de superconductor. Finalmente, se estableció que dichos experimentos representaban las primeras observaciones de la transición de Peierls.
La primera evidencia del transporte de CDW en compuestos inorgánicos de cadena lineal, como los tricalcogenuros de metales de transición, fue reportada en 1976 por Monceau et al., [15] quienes observaron una conducción eléctrica mejorada en campos eléctricos aumentados en NbSe 3 . La contribución no lineal a la conductividad eléctrica σ vs. campo E se ajustó a una característica de tunelización de Landau-Zener ~ exp[- E 0 / E ] (ver fórmula de Landau–Zener ), pero pronto se advirtió que el campo Zener característico E 0 era demasiado pequeño para representar la tunelización Zener de electrones normales a través del gap de Peierls. Experimentos posteriores [16] mostraron un campo eléctrico umbral agudo, así como picos en el espectro de ruido (ruido de banda estrecha) cuya frecuencia fundamental escala con la corriente de CDW. Estos y otros experimentos (por ejemplo, [17] ) confirman que el CDW transporta colectivamente una corriente eléctrica de manera espasmódica por encima del campo umbral.
Los compuestos de cadena lineal que exhiben transporte de CDW tienen longitudes de onda de CDW λ cdw = π/k F inconmensurables con (es decir, no un múltiplo entero de) la constante de red. En tales materiales, la fijación se debe a impurezas que rompen la simetría traslacional del CDW con respecto a φ . [18] El modelo más simple trata la fijación como un potencial seno-Gordon de la forma u ( φ ) = u 0 [1 – cos φ ], mientras que el campo eléctrico inclina el potencial periódico de fijación hasta que la fase puede deslizarse sobre la barrera por encima del campo de desfijación clásico. Conocido como el modelo de oscilador sobreamortiguado , ya que también modela la respuesta de CDW amortiguada a campos eléctricos oscilatorios (CA), esta imagen explica la escala del ruido de banda estrecha con corriente de CDW por encima del umbral. [19]
Sin embargo, dado que las impurezas se distribuyen aleatoriamente por todo el cristal, una imagen más realista debe permitir variaciones en la fase óptima de CDW φ con la posición –esencialmente una imagen de seno-Gordon modificada con un potencial de tabla de lavar desordenado. Esto se hace en el modelo de Fukuyama-Lee-Rice (FLR), [20] [21] en el que el CDW minimiza su energía total optimizando tanto la energía de deformación elástica debido a gradientes espaciales en φ como la energía de fijación. Dos límites que surgen de FLR incluyen fijación débil, típicamente de impurezas isoelectrónicas, donde la fase óptima se extiende sobre muchas impurezas y el campo de desfijación escala como n i 2 ( siendo n i la concentración de impurezas) y fijación fuerte, donde cada impureza es lo suficientemente fuerte como para fijar la fase de CDW y el campo de desfijación escala linealmente con n i . Las variaciones de este tema incluyen simulaciones numéricas que incorporan distribuciones aleatorias de impurezas (modelo de fijación aleatoria). [22]
Los primeros modelos cuánticos incluyeron un modelo de creación de pares de solitones de Maki [23] y una propuesta de John Bardeen que condensaba los electrones CDW y los tunelizaba coherentemente a través de un pequeño espacio de fijación, [24] fijado en ± k F a diferencia del espacio de Peierls. La teoría de Maki carecía de un campo umbral definido y Bardeen solo dio una interpretación fenomenológica del campo umbral. [25] Sin embargo, un artículo de 1985 de Krive y Rozhavsky [26] señaló que los solitones y antisolitones nucleados de carga ± q generan un campo eléctrico interno E* proporcional a q/ε . La energía electrostática (1/2) ε [ E ± E* ] 2 evita la tunelización de solitones para campos aplicados E menores que un umbral E T = E* /2 sin violar la conservación de energía. Aunque este umbral de bloqueo de Coulomb puede ser mucho más pequeño que el campo de fijación clásico, muestra la misma escala con la concentración de impurezas, ya que la polarizabilidad del CDW y la respuesta dieléctrica ε varían inversamente con la fuerza de fijación. [27]
Basándose en esta imagen, así como en un artículo de 2000 sobre la tunelización de solitones correlacionada en el tiempo, [28] un modelo cuántico más reciente [29] [30] [31] propone un acoplamiento tipo Josephson (véase el efecto Josephson ) entre parámetros de orden complejo asociados con gotitas nucleadas de dislocaciones de solitones cargados en muchas cadenas paralelas. Siguiendo a Richard Feynman en The Feynman Lectures on Physics , vol. III, cap. 21, se describe su evolución temporal utilizando la ecuación de Schrödinger como una ecuación clásica emergente. El ruido de banda estrecha y los fenómenos relacionados resultan de la acumulación periódica de energía de carga electrostática y, por lo tanto, no dependen de la forma detallada del potencial de fijación de tabla de lavar. Tanto un umbral de creación de pares de solitones como un campo de desfijación clásico más alto emergen del modelo, que considera el CDW como un fluido cuántico pegajoso o un sólido cuántico deformable con dislocaciones, un concepto discutido por Philip Warren Anderson . [32]
La primera evidencia de fenómenos relacionados con el efecto Aharonov-Bohm en CDW se informó en un artículo de 1997, [33] que describió experimentos que mostraban oscilaciones de período h /2 e en la conductancia de CDW (no electrones normales) versus flujo magnético a través de defectos columnares en NbSe 3 . Experimentos posteriores, incluidos algunos informados en 2012, [34] muestran oscilaciones en la corriente de CDW versus flujo magnético, de período dominante h /2 e , a través de anillos de TaS 3 de hasta 85 μm de circunferencia por encima de 77 K. Este comportamiento es similar al del dispositivo de interferencia cuántica superconductor (ver SQUID ), lo que da crédito a la idea de que el transporte de electrones de CDW es fundamentalmente de naturaleza cuántica (ver mecánica cuántica ).
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