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Bucle (topología)

Dos bucles a , b en un toro .

En matemáticas , un bucle en un espacio topológico X es una función continua f desde el intervalo unitario I = [0,1] hasta X tal que f (0) = f (1) . En otras palabras, es un camino cuyo punto inicial es igual a su punto terminal. [1]

Un bucle también puede verse como una función continua f desde el círculo unitario puntiagudo S 1 hasta X , porque S 1 puede considerarse como un cociente de I bajo la identificación de 0 con 1.

El conjunto de todos los bucles en X forma un espacio llamado espacio de bucles de X. [1 ]

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Adams, John Frank (1978), Espacios de bucles infinitos, Anales de estudios matemáticos, vol. 90, Princeton University Press , pág. 3, ISBN 9780691082066.