Borrador: Escalamiento urbano

Campo científico que estudia las ciudades como sistemas complejos

El escalamiento urbano ^[1] es un área de investigación dentro del estudio de las ciudades como sistemas complejos . Examina cómo diversos indicadores urbanos cambian sistemáticamente con el tamaño de la ciudad.

La literatura sobre escalamiento urbano fue motivada por el éxito de la teoría del escalamiento en biología, motivada a su vez por el éxito del escalamiento en física. ^{[2] [3]} Pueden surgir ideas cruciales del análisis de escalamiento aplicado a un sistema al encontrar relaciones de funciones de ley de potencia entre las variables de interés y el tamaño del sistema (en oposición a encontrar distribuciones de probabilidad de ley de potencia ). Las leyes de potencia tienen una autosimilitud implícita que sugiere mecanismos universales en funcionamiento, que a su vez respaldan la búsqueda de leyes fundamentales. ^[3] El estudio de las leyes de potencia está estrechamente vinculado al estudio de fenómenos críticos en física, en el que las propiedades emergentes y la invariancia de escala son conceptos centrales y organizadores. Estos conceptos resurgen en el estudio de sistemas complejos, ^{[4] [5]} y son de particular importancia en el marco del escalamiento urbano.

El fenómeno de la escala en biología se conoce a menudo como escalamiento alométrico . Algunas de estas relaciones fueron estudiadas por Galileo (por ejemplo, en términos del ancho del área de las patas de los animales en función de su masa) y luego estudiadas hace un siglo por Max Kleiber (ver la ley de Kleiber ) en términos de la relación entre la tasa metabólica basal y la masa. Una explicación teórica de las leyes de escalamiento alométrico en biología fue proporcionada por la Teoría del Escalamiento Metabólico. ^[2]

La aplicación del escalamiento en el contexto de las ciudades se inspira en la idea de que, en las ciudades, las actividades urbanas son fenómenos emergentes que surgen de las interacciones de muchos individuos en estrecha proximidad física. Esto contrasta con la aplicación del escalamiento a países u otras delimitaciones de grupos sociales, que son construcciones sociológicas más ad hoc. La expectativa es que los efectos colectivos en las ciudades deberían dar lugar a la forma de regularidades urbanas cuantitativas a gran escala que deberían mantenerse a través de culturas, países e historia. Si se observan tales regularidades, entonces apoyarían la búsqueda de una teoría matemática general de las ciudades. ^[6]

De hecho, el trabajo seminal de Luis Bettencourt, Geoffrey West y José Lobo ^[7] demostró que muchos indicadores urbanos están asociados con el tamaño de la población a través de una relación de ley de potencia , en la que las cantidades socioeconómicas tienden a escalar superlinealmente, ^[8] mientras que las medidas de infraestructura (como el número de estaciones de servicio) escalan sublinealmente con el tamaño de la población. ^[9] Abogan por un marco cuantitativo y predictivo para entender las ciudades como totalidades colectivas, orientando la política urbana, mejorando la sostenibilidad y gestionando el crecimiento urbano. ^[1]

La literatura ha crecido, con muchas explicaciones teóricas para estas leyes de potencia emergentes. Ribeiro y Rybski las resumieron en su artículo "Modelos matemáticos para explicar el origen de las leyes de escala urbana". ^[10] Los ejemplos incluyen el modelo de Arbesman et al. de 2009, ^[11] el modelo de Bettencourt de 2013, ^[12] el modelo de Gomez-Lievano et al. de 2017, ^[13] y el modelo de Yang et al. de 2019, ^[14] entre otros (ver para una revisión más completa de los modelos ^[10] ). La explicación definitiva de las leyes de escala observadas en las ciudades aún se debate. ^{[15] [16]}

Conceptos clave en el escalamiento urbano

Leyes de potencia y exponentes de escala

• La escala urbana a menudo sigue relaciones de ley de potencia, donde la forma de la escala se puede expresar como

${\displaystyle Y=Y_{0}N^{\beta }}$,

donde es el indicador urbano, es una constante, es el tamaño de la población y es el exponente de escala. ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle Y_{0}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \beta }$

• El exponente indica si la relación es superlineal ( ), sublineal ( ) o lineal ( ). ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta >1}$ ${\displaystyle \beta =1}$ ${\displaystyle \beta <1}$

El enfoque principal del Escalamiento Urbano como campo (en contraste con otros campos [ver las secciones "Economía" y "Sociología" más abajo]) es el énfasis en el estudio del origen y la explicación de valores particulares de los exponentes de escalamiento. Mientras que otros campos han reconocido una relación entre el tamaño y las métricas urbanas, son principalmente los investigadores en el campo del Escalamiento Urbano quienes se han interesado en el hecho de que, de todas las relaciones posibles, dos variables pueden estar relacionadas, y todos los coeficientes que pueden mediar la fuerza de la relación, las métricas urbanas y el tamaño de la población están relacionadas a través de leyes de potencia y los exponentes pueden ser ligeramente inferiores a 1 o ligeramente superiores a 1.

Escalamiento transversal

El marco de escalamiento urbano se centra principalmente en las relaciones transversales, es decir, describe la relación de ley de potencia entre métricas urbanas en muchas ciudades para un momento determinado.

Escala temporal

El marco se puede ampliar para comprender si una ciudad determinada seguirá o se desviará de la relación de ley de potencia que describe todo el sistema urbano.

Trabajo pionero

Grupo de ciudades del Instituto Santa Fe[17]

• Luis Bettencourt, Geoffrey West , José Lobo y sus colegas del Instituto Santa Fe realizaron un trabajo seminal sobre escalamiento urbano. ^{[8] [18] [19] [7] [9]} Identificaron leyes de escalamiento consistentes en ciudades de todo el mundo, mostrando que las ciudades más grandes tienden a ser más innovadoras y productivas pero también enfrentan desafíos como mayores tasas de criminalidad y propagación de enfermedades.
• Su investigación demostró que muchas características urbanas, desde el PIB hasta la infraestructura, siguen patrones de escala predecibles. Por ejemplo, descubrieron que los indicadores económicos suelen tener un exponente de escala superlineal ( ), mientras que la infraestructura muestra un escalamiento sublineal ( ). ${\displaystyle \beta \approx 1.15}$ ${\displaystyle \beta \approx 0.85}$
• Comenzaron el campo de investigación del escalamiento urbano con el objetivo explícito de comprender la relación de ley de potencia entre las métricas urbanas agregadas y el tamaño de la población. ^{[1] [20]}

Ciencias económicas

Se puede considerar que algunos estudios económicos tempranos contribuyeron (sin quererlo) a las primeras etapas de la literatura sobre escalamiento urbano, por sus análisis de cómo cambian los resultados económicos con el tamaño de la población. Uno de esos estudios es "La productividad de las ciudades" de Sveikauskas de 1975, ^[21] en el que informa de una asociación positiva entre la productividad media de los trabajadores y el tamaño de la población de la ciudad.

En la actualidad, el campo de la economía urbana se centra en comprender las causas subyacentes de los beneficios que se obtienen cuando las personas se reúnen en un espacio físico. Por ello, una gran cantidad de literatura se ha centrado en comprender la llamada "prima salarial urbana", que consiste en el hecho de que los salarios nominales tienden a ser mayores en las ciudades más grandes.

Sociología

El campo de la sociología también ha investigado la relación entre las variables socioeconómicas y el tamaño y la densidad de las poblaciones.

Por ejemplo, Émile Durkheim , un sociólogo francés, destacó los impactos sociológicos de la densidad y el crecimiento de la población en su tesis de 1893, "La división del trabajo en la sociedad". En su trabajo, Durkheim enfatizó los efectos sociales colectivos de la población. Propuso que un aumento en la población conduce a más interacciones sociales, lo que resulta en competencia, especialización y, finalmente, conflicto, lo que luego requiere el desarrollo de normas sociales e integración. Este concepto, conocido como "densidad dinámica", fue ampliado más tarde por el sociólogo estadounidense Louis Wirth , particularmente en el contexto de los entornos urbanos. Sin embargo, no fue hasta la década de 1970 que estas ideas se tradujeron en modelos matemáticos (sociológicos), lo que provocó debates entre los sociólogos sobre las complejidades de la aglomeración urbana. ^{[22] [23] [24]}

Los críticos, como Claude S. Fischer, argumentaron que los modelos matemáticos simplificaban en exceso la realidad de las interacciones sociales en las ciudades. Fischer sostuvo que estos modelos asumían que los habitantes de las ciudades interactuaban de manera aleatoria, como si fueran canicas en un frasco, lo que no lograba captar la naturaleza matizada y localizada de la vida urbana. Señaló que la mayoría de los habitantes de las ciudades tienen interacciones limitadas dentro de sus vecindarios y rara vez se aventuran a otras partes de la ciudad, lo que contradice la noción de que las interacciones sociales se escalan de manera uniforme con el tamaño de la población. La crítica de Fischer enfatizó la necesidad de una comprensión más profunda de los sistemas sociales, más allá de los meros modelos cuantitativos. ^[25]

Implicaciones del escalamiento urbano

Planificación y política urbana

• Comprender la escala urbana ayuda a los responsables de las políticas y a los planificadores a tomar decisiones más informadas. Por ejemplo, reconocer la eficiencia de las ciudades más grandes puede orientar las inversiones en infraestructura y la asignación de recursos.
• Las leyes de escala también pueden informar las estrategias para gestionar los desafíos asociados con el crecimiento urbano, como la congestión, la contaminación y la desigualdad social.

Desarrollo económico

• La escala superlineal de la actividad económica sugiere que las ciudades más grandes son motores del crecimiento económico. Las políticas que apoyan la urbanización y el desarrollo de grandes áreas metropolitanas pueden impulsar las economías nacionales y regionales.

Sostenibilidad y resiliencia

• La escala sublineal de la infraestructura pone de relieve el potencial de las ciudades más grandes para ser más sostenibles mediante un uso más eficiente de los recursos. Sin embargo, esto también requiere una gestión cuidadosa para evitar externalidades negativas como la contaminación y el consumo excesivo.
• Comprender las propiedades de escala de las ciudades también puede ayudar a diseñar sistemas urbanos más resilientes que puedan soportar mejor choques como desastres naturales o crisis económicas.

Críticas a la teoría del escalamiento urbano

Desde la formulación de la hipótesis de escala urbana, varios investigadores del campo de la complejidad han criticado el marco y su enfoque. Estas críticas a menudo apuntan a los métodos estadísticos utilizados, sugiriendo que la relación entre la producción económica y el tamaño de la ciudad puede no ser una ley de potencia . Por ejemplo, Shalizi (2011) ^[26] sostiene que otras funciones podrían ajustarse igualmente bien a la relación entre las características urbanas y la población, cuestionando la noción de invariancia de escala. Bettencourt et al. (2013) ^[27] respondieron que, si bien otros modelos podrían ajustarse a los datos, la hipótesis de la ley de potencia sigue siendo sólida sin una mejor alternativa teórica.

Otras críticas de Leitão et al. (2016) ^[28] y Altmann (2020) ^[29] señalaron posibles errores de especificación en el análisis estadístico, como supuestos de distribución incorrectos y la independencia de las observaciones. Estas preocupaciones resaltan la necesidad de que la teoría oriente la elección de los métodos estadísticos. Además, la cuestión de definir los límites de las ciudades plantea desafíos conceptuales. Arcaute et al. (2015) ^[30] y estudios posteriores mostraron que diferentes definiciones de límites producen diferentes exponentes de escala, lo que cuestiona la premisa de las economías de aglomeración. Sugieren que los modelos deberían considerar la composición intraurbana de las actividades económicas y sociales en lugar de depender únicamente de medidas agregadas.

Otra crítica al enfoque de escalamiento urbano se relaciona con la excesiva dependencia de los promedios para medir cantidades a nivel individual, como los salarios promedio o el número promedio de patentes producidas. Los sistemas complejos , como las ciudades, exhiben distribuciones de sus componentes individuales que a menudo son de cola pesada . Las distribuciones de cola pesada son muy diferentes de las distribuciones normales y tienden a generar valores extremadamente grandes . La presencia de valores atípicos extremos puede invalidar la Ley de los Grandes Números , lo que hace que los promedios no sean confiables. Gomez-Lievano et al. (2021) ^[31] demostraron que en cantidades urbanas distribuidas log-normalmente (como los salarios), los promedios solo tienen sentido para ciudades suficientemente grandes. De lo contrario, pueden surgir correlaciones artificiales entre el tamaño de la ciudad y la productividad, lo que sugiere engañosamente la apariencia de escalamiento urbano.

Materiales adicionales

• Bettencourt, LMA, Lobo, J., Helbing, D., Kühnert, C., y West, GB (2007). Crecimiento, innovación, escalamiento y ritmo de vida en las ciudades. Actas de la Academia Nacional de Ciencias , 104(17), 7301-7306.
• Bettencourt, LMA (2013). Los orígenes del escalamiento en las ciudades. Science , 340(6139), 1438-1441.
• Bettencourt, LMA y West, GB (2010). Una teoría unificada de la vida urbana. Nature , 467(7318), 912-913.
• Las sorprendentes matemáticas de las ciudades y las corporaciones – Charla TED ^[32]
• "Escala: Las leyes universales del crecimiento, la innovación, la sostenibilidad y el ritmo de vida en los organismos, las ciudades, las economías y las empresas", de Geoffrey B. West ^[33]

Véase también

• Economía urbana
• Ciencia regional
• Ley de potencia
• Sistema complejo
• Instituto Santa Fe

Referencias

1. Bettencourt, Luis; West, Geoffrey (2010). "Una teoría unificada de la vida urbana". Nature . 467 (7318): 912–913. Bibcode :2010Natur.467..912B. doi :10.1038/467912a. ISSN  1476-4687. PMID  20962823.
2. Whitfield, John (2006). En el latido de un corazón: vida, energía y la unidad de la naturaleza. Washington, DC: Joseph Henry Press. ISBN 978-0-309-09681-2.OCLC 67346041  .
3. Schroeder, Manfred Robert (2009). Fractales, caos, leyes de potencia: minutos de un paraíso infinito (Dover ed.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 978-0-486-47204-1.
4. Fenómenos críticos en las ciencias naturales. Serie Springer sobre sinergética. Berlín/Heidelberg: Springer-Verlag. 2006. Bibcode :2006cpns.book.....S. doi :10.1007/3-540-33182-4. ISBN 978-3-540-30882-9.
5. Sornette, Didier; Sornette, Didier (2006). Fenómenos críticos en las ciencias naturales: caos, fractales, autoorganización y desorden: conceptos y herramientas . Serie de Springer sobre sinergética (2.ª ed.). Berlín, Nueva York: Springer. ISBN 978-3-540-33182-7.
6. Batty, Michael (2017). La nueva ciencia de las ciudades (Primera edición de bolsillo). Cambridge, Massachusetts Londres, Inglaterra: The MIT Press. ISBN 978-0-262-53456-7.
7. Bettencourt, Luís MA; Lobo, José; Helbing, Dirk; Kühnert, Christian; West, Geoffrey B. (24 de abril de 2007). "Crecimiento, innovación, escalamiento y ritmo de vida en las ciudades". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 104 (17): 7301–7306. Bibcode :2007PNAS..104.7301B. doi : 10.1073/pnas.0610172104 . ISSN  0027-8424. PMC 1852329 . PMID  17438298. 
8. Bettencourt, Luis MA; Lobo, José; Strumsky, Deborah (2007). "Invención en la ciudad: rendimientos crecientes de las patentes como función de escala del tamaño metropolitano". Política de investigación . 36 (1): 107–120. doi :10.1016/j.respol.2006.09.026. ISSN  0048-7333.
9. Kühnert, Christian; Helbing, Dirk; West, Geoffrey B. (2006). "Leyes de escala en redes de suministro urbano". Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones . 363 (1): 96–103. Bibcode :2006PhyA..363...96K. doi :10.1016/j.physa.2006.01.058. ISSN  0378-4371.
10. Ribeiro, Fabiano L.; Rybski, Diego (2023). "Modelos matemáticos para explicar el origen de las leyes de escalamiento urbano". Physics Reports . 1012 : 1–39. Bibcode :2023PhR..1012....1R. doi :10.1016/j.physrep.2023.02.002. ISSN  0370-1573.
11. Arbesman, Samuel; Kleinberg, Jon M.; Strogatz, Steven H. (30 de enero de 2009). "Escalamiento superlineal para la innovación en las ciudades". Physical Review E . 79 (1): 016115. arXiv : 0809.4994 . Bibcode :2009PhRvE..79a6115A. doi :10.1103/PhysRevE.79.016115. PMID  19257115.
12. Bettencourt, Luís MA (21 de junio de 2013). "Los orígenes del escalamiento en las ciudades". Science . 340 (6139): 1438–1441. Bibcode :2013Sci...340.1438B. doi :10.1126/science.1235823. ISSN  0036-8075. PMID  23788793.
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