Otakar Borůvka (10 de mayo de 1899 en Uherský Ostroh - 22 de julio de 1995 en Brno ) fue un matemático checo más conocido hoy en día por su trabajo en teoría de grafos . [1] [2]
Borůvka nació en Uherský Ostroh , una ciudad de Moravia (entonces en Austria-Hungría , más tarde Checoslovaquia ; hoy República Checa ), hijo de un director de escuela. [2] Asistió a la escuela primaria en Uherské Hradiště a partir de 1910. [1] En 1916, influenciado por la Primera Guerra Mundial en curso , se trasladó a la escuela militar (Realschule) en Hranice , y más tarde se matriculó en la Escuela Imperial y Real. Academia Técnica Militar en Mödling, cerca de Viena . [1] [2]
Cuando terminó la guerra, Borůvka regresó a Uherské Hradiště, terminó sus estudios en 1918 en el gimnasio de allí y se convirtió en estudiante en la Universidad Técnica Imperial Checa de Franz Joseph , en Brno , inicialmente estudiando ingeniería civil . [1] [2] En 1920, se abrió la Universidad Masaryk en Brno, y Borůvka también comenzó a tomar cursos allí. [1] Se convirtió en asistente de Mathias Lerch en Masaryk en 1921, pero Lerch murió en 1922; su puesto en Masaryk fue ocupado por Eduard Čech , a quien también ayudó Borůvka, quien obtuvo su doctorado en 1923. [3]
Por sugerencia de Čech, Borůvka visitó a Élie Cartan en París de 1926 a 1927. [1] [2] Obtuvo su habilitación en la Universidad de Masaryk en 1927 y (rechazando una oferta de la Universidad de Zagreb ) se convirtió en docente allí en 1928. [1] [2] Continuó viajando al extranjero hasta finales de los años 1920 y principios de los 1930, nuevamente a Cartan en París y a Wilhelm Blaschke en Hamburgo . [1] [2] Fue ascendido a profesor asistente en Masaryk en 1934, se le otorgó una cátedra en 1940 y se le nombró profesor ordinario en 1946. [1] [2]
En 1965 fundó la nueva revista Archivum Mathematicum y en 1969 se convirtió en miembro fundador del Instituto de Matemáticas de la Academia Checoslovaca de Ciencias , dividiendo su tiempo entre el Instituto y su cátedra en Masaryk. [2]
El problema de diseñar redes de distribución eléctrica eficientes le había sido sugerido a Borůvka por su amigo Jindřich Saxel, un empleado de la Compañía Eléctrica de Moravia Occidental, durante la Primera Guerra Mundial. En su artículo de 1926 O jistém problému minimálním (en inglés Sobre un cierto problema mínimo ), [4] Borůvka resolvió este problema modelándolo matemáticamente como un problema de árbol de expansión mínimo y describió el primer algoritmo conocido para encontrar el árbol de expansión mínimo de un espacio métrico (el conjunto de ciudades que serán conectadas por la red, junto con sus distancias). ). [1] Ahora llamado algoritmo de Borůvka , su método funciona agregando repetidamente conexiones entre cada subárbol del árbol de expansión mínimo encontrado hasta ahora y su subárbol vecino más cercano. [5] El mismo algoritmo ha sido redescubierto repetidamente. [6] [7] [8] Es más adecuado para el cálculo distribuido y paralelo que muchos otros algoritmos de árbol de expansión mínima, puede lograr una complejidad de tiempo lineal en gráficos planos y, más generalmente, en familias de gráficos menores cerrados, [9] y desempeña un papel importante. papel central en el algoritmo de tiempo lineal aleatorio de Karger, Klein y Tarjan (1995). [10]
De 1924 a 1935, el principal interés de Borůvka fue la geometría diferencial . Su trabajo en esta área se centró en las correspondencias analíticas entre planos proyectivos , la curvatura normal de superficies de alta dimensión y la fórmula de Frenet para curvas en espacios de alta dimensión. [2]
A partir de la década de 1930, los intereses de Borůvka se desplazaron hacia el álgebra abstracta y, en particular, la teoría de grupos . También fue uno de los primeros en estudiar una generalización de grupos, llamados por él "grupoides", pero ahora más comúnmente conocidos como magmas . [2] Un libro de texto suyo sobre grupos y grupoides, publicado originalmente en checo en 1944, pasó por varias ampliaciones y traducciones, incluida una edición en inglés en 1976. [1]
Después de la guerra, Borůvka volvió a cambiar de rumbo, del álgebra a la teoría de ecuaciones diferenciales . Publicó varios artículos de investigación sobre este tema, así como una monografía sobre ecuaciones diferenciales de segundo orden que publicó en 1971. [1]
Borůvka se convirtió en miembro correspondiente de la Academia Checoslovaca de Ciencias desde su creación en 1953, y miembro ordinario en 1965. En 1969, la Universidad Comenius de Bratislava le otorgó un doctorado honoris causa, y en 1994 recibió un segundo doctorado honoris causa de la Universidad Masaryk en Brno . [1] [11]
También ha recibido medallas de la Universidad Libre de Bruselas , la Universidad de Lieja , la Universidad Jagellónica , la Universidad Comenius, la Universidad Palacký de Olomouc , la Universidad Jan Evangelista Purkyně de Ústí nad Labem , la Academia Alemana de Ciencias de Berlín , la Academia Rusa de Ciencias#Academia de Ciencias de la URSS y Academia de Ciencias de Checoslovaquia. [12]