Nació en Barking, un suburbio de Londres en el Reino Unido.
Moore, el mejor defensa de la historia de Inglaterra, parecía carecer del ritmo y el físico necesarios para ser un buen defensa central, no era potente a pesar de su talla.
Sus entradas eran limpias y rara vez era amonestado.
Pasó la mayor parte de su carrera en el West Ham, que ha retirado su dorsal, el seis, hasta que a los treinta y dos años se fue al Fulham FC (junto con George Best) y finalmente viajó a Estados Unidos para jugar con los Seattle Sounders y el San Antonio Thunder.
Su amistad con Pelé se cimentó en 1970, cuando los dos hombres disputaron un combate épico por la supremacía de Inglaterra en el Mundial frente a Brasil.