Operación sobre un nudo que produce un enlace con dos componentes
El nudo (izquierda) y su doble Bing (derecha).
En la teoría de nudos , un campo de las matemáticas , el doble de Bing de un nudo es un enlace con dos componentes que siguen el patrón del nudo y se "enganchan". Los dobles de Bing fueron introducidos en Bing (1952) por su homónimo, el matemático estadounidense RH Bing . [1] El doble de Bing de un nudo de rebanada es un enlace de rebanada , aunque se desconoce si lo inverso es cierto. [2] Los componentes de un doble de Bing enlazan superficies de Seifert disjuntas . [2]
Un toro sólido que encierra el doble Bing del nudo.
El doble Bing de un nudo K se define colocando el doble Bing del nudo desenredado en el toro sólido que lo rodea, como se muestra en la figura, y luego girando ese toro sólido hasta darle la forma de K. [2] Esta definición es similar a la de los dobles Whitehead . El doble Bing del nudo desenredado también se denomina enlace Bing . [3]
Bing, RH (1952), "Un homeomorfismo entre la 3-esfera y la suma de dos esferas sólidas con cuernos", Anales de Matemáticas , 56 (2): 354–362.
Cimasoni, David (2006), "Cortando los dobles de Bing", Topología algebraica y geométrica , 6 : 2395–2415.
Jiang, Boju; Lin, Xiao-Song; Wang, Shicheng; Wu, Ying-Qing (2002), "Aquiralidad de nudos y enlaces", Topología y sus aplicaciones , 119 (2): 185–208, arXiv : math/9905158 , doi :10.1016/S0166-8641(01)00062-1, ISSN 0166-8641.
Lectura adicional
Cochran, Tim; Harvey, Shelly; Leidy, Constance (2008), "Concordancia de enlaces y operadores de duplicación generalizados", Topología algebraica y geométrica , 8 (3): 1593–1646, arXiv : 0801.3677 , doi :10.2140/agt.2008.8.1593.
Cha, Jae Choon; Livingston, Charles; Ruberman, Daniel (2008), "Invariantes algebraicos y de Heegaard–Floer de nudos con dobles de Bing de rebanadas", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 144 (2): 403–410, arXiv : math/0612419 , doi :10.1017/S0305004107000795.
