La aproximación muffin-tin es una aproximación de la forma del pozo de potencial en una red cristalina . Se emplea más comúnmente en simulaciones de mecánica cuántica de la estructura de bandas electrónicas en sólidos . La aproximación fue propuesta por John C. Slater . El método de onda plana aumentada (APW) es un método que utiliza la aproximación de muffin-tin. Es un método para aproximar los estados energéticos de un electrón en una red cristalina. La aproximación básica radica en el potencial en el que se supone que el potencial es esféricamente simétrico en la región de muffin-tin y constante en la región intersticial. Las funciones de onda (las ondas planas aumentadas) se construyen haciendo coincidir soluciones de la ecuación de Schrödinger dentro de cada esfera con soluciones de ondas planas en la región intersticial, y luego se determinan combinaciones lineales de estas funciones de onda mediante el método variacional. [1] [2] Muchos métodos modernos de estructuras electrónicas emplean la aproximación. [3] [4] Entre ellos el método APW, el método orbital lineal muffin-tin (LMTO) y varios métodos de función de Green . [5] Una aplicación se encuentra en la teoría variacional desarrollada por Jan Korringa (1947) y por Walter Kohn y N. Rostoker (1954), denominada método KKR . [6] [7] [8] Este método también se ha adaptado para tratar materiales aleatorios, donde se denomina aproximación de potencial coherente KKR . [9]
En su forma más simple, las esferas que no se superponen están centradas en las posiciones atómicas. Dentro de estas regiones, se estima que el potencial apantallado experimentado por un electrón es esféricamente simétrico con respecto al núcleo dado. En la región intersticial restante, el potencial se aproxima como una constante. Se impone la continuidad del potencial entre las esferas centradas en los átomos y la región intersticial.
En la región intersticial de potencial constante, las funciones de onda de un solo electrón se pueden expandir en términos de ondas planas . En las regiones centradas en los átomos, las funciones de onda se pueden ampliar en términos de armónicos esféricos y funciones propias de una ecuación radial de Schrödinger. [2] [10] Este uso de funciones distintas de las ondas planas como funciones básicas se denomina enfoque de onda plana aumentada (del cual existen muchas variaciones). Permite una representación eficiente de las funciones de onda de una sola partícula en las proximidades de los núcleos atómicos, donde pueden variar rápidamente (y donde las ondas planas serían una mala elección por motivos de convergencia en ausencia de un pseudopotencial ).
{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )Aproximación del potencial coherente de KKR.