Siempre creyó que su padre había muerto cuando su barco de vuelta a Alemania se hundió durante la guerra.
Eran bastante pobres, pues Arntine trabajaba de costurera y no obtenía mucho dinero, pero aun así se las arregló para comprar un piano a plazos.Ella era también quien le tejía la ropa.
Así que, Anni-Frid consiguió su primer trabajo como cantante de jazz a los trece años.
Los temas que más le gustaba interpretar eran los clásicos «All of me», «Night and Day» «Begin the Beguine» entre otros.
Más tarde comenzaría a actuar con la "Bengt Sandlunds Bigband" especializada en Glenn Miller, Duke Ellington, Count Basie, Ella Fitzgerald y Peggy Lee.
El presentador del concurso Lasse Holmqvist fue quien le anunció que, como parte del premio, iba a aparecer esa noche en el programa Hylands Höger-Hörna de la televisión nacional, presentado por el popular Lennart Hyland, quien tenía esa noche un especial de larga duración.
Los ejecutivos de EMI, quien había organizado el concurso New Faces, temiendo perderla, viajaron desde Estocolmo hasta su residencia en Eskilstuna a la mañana siguiente con un contrato.
El productor Olle Bergman de EMI recuerda "Nos gustó mucho y pensamos que lo tenía todo para convertirse en alguien".
El 11 de septiembre grabó "En ledig dag" que se convertiría en el primer sencillo con EMI bajo el sello discográfico His Master's Voice.
En 1969 participó en el Melodifestivalen, el concurso musical sueco clasificatorio para Eurovision con la canción "Härlig är var jord" (Nuestro mundo es maravilloso) terminando en cuarta posición.
Al principio, Frida tuvo dudas sobre actuar junto a su pareja Benny Andersson, el mejor amigo de éste, Björn Ulvaeus y su esposa Agnetha Fältskog.
En 1982, durante el último año de ABBA, Frida grabó y estrenó su primer álbum en solitario en inglés.
Gracias a la promoción en la MTV, la canción también logró un gran éxito en Estados Unidos, llegando al n.º 13 en el Billboard y el n.º 9 en Radio & Records en 1983.
En 1983, Frida ayudó a Abbacadabra grabando una versión de «Arrival», el tema instrumental del álbum de ABBA del álbum homónimo, en diferentes idiomas; en francés, titulada «Belle», la cantó a dúo con Daniel Balavoine y en inglés, titulada «Time» junto con B.A Robertson y producida por Mike Batt.
Fue grabado en los estudios De La Grande Armée en París y producido por Steve Lillywhite, conocido por trabajar por artistas como Peter Gabriel, los Rolling Stones, Morrissey entre otros.
El trabajo tuvo menor éxito del esperado aunque alcanzó el Top 20 en muchos países europeos llegando al nº6 en Suecia.
Frida apareció en numerosos programas de televisiones suecas, noruegas, danesas y finlandesas para promocionarlo.
Djupa Andetag fue uno de los primeros discos/CD-ROM suecos, el cual incluía entrevistas con Frida, el making-off del álbum y videos promocionales.
Durante los primeros años del siglo XXI, Frida realizó contadas grabaciones entre las que se incluía, en 2002, un dueto con la cantante de ópera Filippa Giordano para el tema «La Barcarolle» y «The sun will shine again», compuesta por el antiguo miembro de Deep Purple Jon Lord, en 2004.
También se incluía «Frida - El DVD», un documental grabado en los Alpes suizos donde la cantante habló sobre su carrera previa y posterior a ABBA además del making off de «Something going on» y «Djupa andetag», así como su primera aparición en televisión interpretando «En ledig dag».
En diciembre de 2014 sacó una nueva canción, "1865", en honor al monte Cervino y publicó su autobiografía.