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Anders C. Hansen

Anders C. Hansen es un matemático noruego, que actualmente es profesor de Matemáticas en la Universidad de Cambridge , donde es jefe del grupo de Análisis Armónico y Funcional Aplicado, y también Profesor II en la Universidad de Oslo . [3] Trabaja en análisis funcional , análisis armónico (aplicado), fundamentos de las matemáticas (computacional), ciencia de datos y análisis numérico . [4]

Educación

Hansen estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge , la Universidad de California, Berkeley y la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología , donde obtuvo un doctorado (2008), una maestría (2005) y una licenciatura (2002) respectivamente. [5]

Carrera e investigación

Fue instructor von Kármán en el Instituto de Tecnología de California de 2008 a 2009, obtuvo una beca de investigación junior en Homerton College, Cambridge de 2009 a 2012, y obtuvo una beca de Acciones Marie Skłodowska-Curie en la Universidad de Viena en 2012. Desde 2012 , ha obtenido una beca de investigación universitaria de la Royal Society (URF) [1] en la Universidad de Cambridge , donde ahora es profesor en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Cambridge y Bye-Fellow de Peterhouse . [6]

Entre otros resultados, ha establecido el Índice de Complejidad de Solvabilidad (SCI) y su siguiente jerarquía de clasificación. [7] [8] [9] [10] [11] Está vinculado [8] a la pregunta de Steve Smale [12] sobre la existencia de algoritmos iterativos convergentes para la búsqueda de raíces polinómicas respondida por Curt McMullen [13] [14 ] y Peter Doyle, [14] así como el trabajo de Alan Turing y la jerarquía aritmética .

Premios y honores

En 2017, recibió el Premio Leverhulme por haber "resuelto problemas muy difíciles y abierto nuevas direcciones en áreas de gran impacto en el análisis aplicado [...] En particular, al introducir el Índice de Complejidad de Solvabilidad ha hecho una importante contribución al avance del programa de Smale sobre los fundamentos de las matemáticas computacionales". [15] [16] En 2018, recibió el Premio IMA en Matemáticas y sus Aplicaciones [17] por haber "tenido un impacto transformador en las ciencias matemáticas y sus aplicaciones [...] en particular, por su desarrollo de la Índice de Complejidad de Solubilidad y su correspondiente jerarquía de clasificación". [18] En 2019, recibió el Premio Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres por haber "contribuido fundamentalmente a las matemáticas de los datos, la teoría del muestreo, el análisis armónico computacional y la detección de compresión" y "especialmente su desarrollo del Índice de Complejidad de Solubilidad y su jerarquía de clasificación correspondiente ". [19]

Publicaciones Seleccionadas

Artículos de investigación
Aspectos destacados de la exposición de investigaciones
Libros

Referencias

  1. ^ ab "La Royal Society anuncia prestigiosas becas de investigación universitaria para 2012 | The Royal Society".
  2. ^ Anders C. Hansen en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  3. ^ "Página de inicio de Anders Hansen en la Universidad de Oslo".
  4. ^ "Anders Hansen - Análisis armónico y funcional aplicado". www.damtp.cam.ac.uk . Consultado el 16 de enero de 2024 .
  5. ^ "CV" (PDF) .
  6. ^ "Becarios Peterhouse".
  7. ^ Hansen, Anders C. (2011). "Sobre el índice de complejidad de solvabilidad, el n-pseudoespectro y aproximaciones de espectros de operadores". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 24 : 81-124. doi : 10.1090/S0894-0347-2010-00676-5 .
  8. ^ ab Ben-Artzi, J.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, M. (2015). "Nuevas barreras en la teoría de la complejidad: sobre el índice de complejidad de solubilidad y las torres de los algoritmos". Cuentas Rendus Mathematique . 535 (10): 931–936. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
  9. ^ Ben-Artzi, J.; Colbrook, M.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, MC (2020). "Computación de espectros: sobre la jerarquía del índice de complejidad de solubilidad y torres de algoritmos". arXiv : 1508.03280v5 [cs.CC].
  10. ^ Bastounis, A.; Hansen, AC; Vlacic, V. (2021). "El noveno problema extendido de Smale: sobre barreras computacionales y paradojas en la estimación, regularización, pruebas y aprendizaje asistidos por computadora". arXiv : 2110.15734v1 [matemáticas.OC].
  11. ^ Colbrook, Mateo J.; Antún, Vegard; Hansen, Anders C. (16 de marzo de 2022). "La dificultad de calcular redes neuronales estables y precisas: sobre las barreras del aprendizaje profundo y el problema número 18 de Smale". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos . 119 (12): e2107151119. Código Bib : 2022PNAS..11907151C. doi :10.1073/pnas.2107151119. ISSN  0027-8424. PMC 8944871 . PMID  35294283. 
  12. ^ Pequeño, Steve (1985). "Sobre la eficiencia de los algoritmos en el análisis". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 13 (2): 87–121. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
  13. ^ McMullen, Curt (1987). "Familias de mapas racionales y algoritmos iterativos de búsqueda de raíces". Anales de Matemáticas . 125 (3): 467–493. doi :10.2307/1971408. JSTOR  1971408.
  14. ^ ab Doyle, Peter; McMullen, Curt (1989). "Resolver la quíntica por iteración". Acta Matemática . 163 : 151–180. doi : 10.1007/BF02392735 . S2CID  14827783.
  15. ^ "Citas del Premio Leverhulme 2017 | Leverhulme Trust".
  16. ^ "Características de la Universidad de Cambridge: conocimiento de la facultad".
  17. ^ "Gente de Matemáticas | Hansen recibe el Premio IMA 2018 | Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, Volumen 66, Número 6" (PDF) .
  18. ^ "Anders Hansen recibió el Premio IMA 2018 en Matemáticas y sus Aplicaciones | Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones".
  19. ^ "Mención del Premio Whitehead 2019 para el Dr. Anders Hansen | Sociedad Matemática de Londres" (PDF) .