En la teoría de la toma de decisiones , el proceso de jerarquía analítica ( AHP ), también proceso de jerarquía analítica , [1] es una técnica estructurada para organizar y analizar decisiones complejas , basada en las matemáticas y la psicología . Fue desarrollado por Thomas L. Saaty en la década de 1970; Saaty se asoció con Ernest Forman para desarrollar el software Expert Choice en 1983, y AHP ha sido ampliamente estudiado y perfeccionado desde entonces. Representa un enfoque preciso para cuantificar los pesos de los criterios de decisión. Las experiencias de expertos individuales se utilizan para estimar las magnitudes relativas de los factores mediante comparaciones por pares. Cada uno de los encuestados compara la importancia relativa de cada par de ítems utilizando un cuestionario especialmente diseñado. La importancia relativa de los criterios se puede determinar con la ayuda del AHP comparando los criterios y, si corresponde, los subcriterios en pares por parte de expertos o tomadores de decisiones. Sobre esta base se puede encontrar la mejor alternativa. [2]
AHP está dirigido a la toma de decisiones en grupo , [3] y se utiliza para situaciones de decisión , en campos como el gobierno, los negocios, la industria, [4] la atención médica y la educación.
En lugar de prescribir una decisión "correcta", el AHP ayuda a quienes toman las decisiones a encontrar la decisión que mejor se adapta a su objetivo y a su comprensión del problema. Proporciona un marco integral y racional para estructurar un problema de decisión, representar y cuantificar sus elementos, relacionar esos elementos con objetivos generales y evaluar soluciones alternativas.
Los usuarios del AHP primero descomponen su problema de decisión en una jerarquía de subproblemas más fáciles de comprender, cada uno de los cuales puede analizarse de forma independiente. Los elementos de la jerarquía pueden relacionarse con cualquier aspecto del problema de decisión (tangible o intangible, cuidadosamente medido o estimado de manera aproximada, bien o mal comprendido), cualquier cosa que se aplique a la decisión en cuestión.
Una vez construida la jerarquía, quienes toman las decisiones evalúan sus diversos elementos comparándolos entre sí de dos en dos, con respecto a su impacto en un elemento superior a ellos en la jerarquía. Al hacer las comparaciones, quienes toman las decisiones pueden utilizar datos concretos sobre los elementos y también pueden utilizar sus juicios sobre el significado y la importancia relativos de los elementos. Para realizar las evaluaciones se pueden utilizar juicios humanos, y no sólo la información subyacente. [5]
El AHP convierte estas evaluaciones en valores numéricos que pueden procesarse y compararse en todo el rango del problema. Se deriva un peso numérico o prioridad para cada elemento de la jerarquía, lo que permite comparar entre sí elementos diversos y a menudo inconmensurables de una manera racional y consistente. Esta capacidad distingue al AHP de otras técnicas de toma de decisiones.
En el paso final del proceso, se calculan las prioridades numéricas para cada una de las alternativas de decisión. Estos números representan la capacidad relativa de las alternativas para lograr el objetivo de decisión, por lo que permiten una consideración directa de los diversos cursos de acción.
Si bien puede ser utilizado por personas que trabajan en decisiones sencillas, el Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) es más útil cuando equipos de personas trabajan en problemas complejos, especialmente aquellos con mucho en juego, que involucran percepciones y juicios humanos, cuyas resoluciones tienen consecuencias a largo plazo. repercusiones. [6]
Las situaciones de decisión a las que se puede aplicar el AHP incluyen: [1]
Las aplicaciones de AHP incluyen planificación , asignación de recursos , establecimiento de prioridades y selección entre alternativas. [6] Otras áreas han incluido la previsión , la gestión de la calidad total , la reingeniería de procesos de negocio , el despliegue de funciones de calidad y el cuadro de mando integral . [1] Otros usos del AHP se analizan en la literatura:
AHP se utiliza a veces para diseñar procedimientos muy específicos para situaciones particulares, como la clasificación de edificios por importancia histórica. [15] Recientemente se aplicó a un proyecto que utiliza secuencias de vídeo para evaluar el estado de las carreteras en Virginia . Los ingenieros de carreteras lo utilizaron primero para determinar el alcance óptimo del proyecto y luego para justificar su presupuesto ante los legisladores . [dieciséis]
Los pesos de la matriz de juicio AHP pueden corregirse con los calculados mediante el Método de Entropía. Esta variante del método AHP se llama AHP-EM. [13] [17]
Aunque el uso del proceso de jerarquía analítica no requiere formación académica especializada, se considera un tema importante en muchas instituciones de educación superior, incluidas escuelas de ingeniería [18] y escuelas de posgrado en negocios . [19] Es un tema particularmente importante en el campo de la calidad y se enseña en muchos cursos especializados, incluidos Six Sigma , Lean Six Sigma y QFD . [20] [21] [22]
El Simposio Internacional sobre el Proceso de Jerarquía Analítica (ISAHP) celebra reuniones bienales de académicos y profesionales interesados en este campo. Se cubre una amplia gama de temas. Los de 2005 abarcaron desde "Establecimiento de normas de pago para especialistas quirúrgicos", hasta "Hoja de ruta tecnológica estratégica" y "Reconstrucción de infraestructura en países devastados". [23] En la reunión de 2007 en Valparaíso, Chile , se presentaron 90 artículos de 19 países, incluidos Estados Unidos, Alemania, Japón, Chile, Malasia y Nepal. [24] Se presentó un número similar de artículos en el simposio de 2009 en Pittsburgh, Pensilvania , cuando estuvieron representados 28 países. [25] Los temas de los artículos incluyeron la estabilización económica en Letonia , la selección de carteras en el sector bancario , la gestión de incendios forestales para ayudar a mitigar el calentamiento global y los microproyectos rurales en Nepal .
Como se puede ver en el material que sigue, el uso del AHP implica la síntesis matemática de numerosos juicios sobre el problema de decisión en cuestión. No es raro que estas sentencias se cuenten por docenas o incluso cientos. Si bien los cálculos se pueden hacer a mano o con una calculadora, es mucho más común utilizar uno de varios métodos computarizados para ingresar y sintetizar los juicios. Los más simples implican software de hoja de cálculo estándar, mientras que los más complejos utilizan software personalizado, a menudo complementado con dispositivos especiales para adquirir los juicios de los tomadores de decisiones reunidos en una sala de reuniones.
El procedimiento para utilizar el AHP se puede resumir como:
Estos pasos se describen más detalladamente a continuación.
El primer paso en el proceso de jerarquía analítica es modelar el problema como una jerarquía. Al hacer esto, los participantes exploran los aspectos del problema en niveles que van desde lo general hasta lo detallado, y luego lo expresan en la forma multinivel que requiere el AHP. A medida que trabajan para construir la jerarquía, aumentan su comprensión del problema, de su contexto y de los pensamientos y sentimientos de cada uno sobre ambos. [26]
Una jerarquía es un sistema estratificado de clasificación y organización de personas, cosas, ideas, etc., donde cada elemento del sistema, excepto el superior, está subordinado a uno o más elementos. Aunque el concepto de jerarquía se comprende fácilmente de forma intuitiva, también se puede describir matemáticamente. [27] Los diagramas de jerarquías a menudo tienen forma aproximada de pirámides, pero aparte de tener un solo elemento en la parte superior, no hay nada necesariamente en forma de pirámide en una jerarquía.
Las organizaciones humanas suelen estar estructuradas como jerarquías, donde el sistema jerárquico se utiliza para asignar responsabilidades, ejercer liderazgo y facilitar la comunicación. Las jerarquías familiares de "cosas" incluyen la unidad de torre de una computadora de escritorio en la "parte superior", con su monitor, teclado y mouse subordinados "abajo".
En el mundo de las ideas, utilizamos jerarquías para ayudarnos a adquirir un conocimiento detallado de la realidad compleja: estructuramos la realidad en sus partes constituyentes, y éstas a su vez en sus propias partes constituyentes, descendiendo en la jerarquía tantos niveles como queramos. En cada paso, nos centramos en comprender un solo componente del todo, ignorando temporalmente los demás componentes en este y todos los demás niveles. A medida que avanzamos en este proceso, aumentamos nuestra comprensión global de cualquier realidad compleja que estemos estudiando.
Pensemos en la jerarquía que utilizan los estudiantes de medicina mientras aprenden anatomía: consideran por separado el sistema musculoesquelético (incluidas partes y subpartes como la mano y los músculos y huesos que lo constituyen), el sistema circulatorio (y sus numerosos niveles y ramas), el sistema nervioso ( y sus numerosos componentes y subsistemas), etc., hasta cubrir todos los sistemas y las subdivisiones importantes de cada uno. Los estudiantes avanzados continúan la subdivisión hasta el nivel de la célula o molécula. Al final, los estudiantes comprenden el "panorama general" y una cantidad considerable de sus detalles. No sólo eso, sino que comprenden la relación de las partes individuales con el todo. Al trabajar jerárquicamente, obtuvieron una comprensión integral de la anatomía.
De manera similar, cuando abordamos un problema de decisión complejo, podemos utilizar una jerarquía para integrar grandes cantidades de información en nuestra comprensión de la situación. A medida que construimos esta estructura de información, nos formamos una imagen cada vez mejor del problema en su conjunto. [26]
Una jerarquía AHP es un medio estructurado para modelar la decisión en cuestión. Consiste en una meta general, un grupo de opciones o alternativas para alcanzar la meta y un grupo de factores o criterios que relacionan las alternativas con la meta. Los criterios se pueden dividir en subcriterios, subsubcriterios, etc., en tantos niveles como lo requiera el problema. Es posible que un criterio no se aplique de manera uniforme, pero puede tener diferencias graduales, como que un poco de dulzura es agradable pero demasiada dulzura puede ser perjudicial. En ese caso, el criterio se divide en subcriterios que indican diferentes intensidades del criterio, como: pequeña, media, alta y estas intensidades se priorizan mediante comparaciones bajo el criterio principal, dulzura. Las descripciones publicadas de aplicaciones AHP suelen incluir diagramas y descripciones de sus jerarquías; A lo largo de este artículo se muestran algunos sencillos. Se han recopilado y reimpreso jerarquías AHP más complejas en al menos un libro. [28] Se pueden encontrar jerarquías más complejas en una página de discusión especial para este artículo .
El diseño de cualquier jerarquía AHP dependerá no sólo de la naturaleza del problema en cuestión, sino también del conocimiento, juicios, valores, opiniones, necesidades, deseos, etc. de los participantes en el proceso de toma de decisiones. La construcción de una jerarquía normalmente implica importantes debates, investigaciones y descubrimientos por parte de los involucrados. Incluso después de su construcción inicial, se puede modificar para adaptarlo a criterios recién pensados o a criterios que originalmente no se consideraban importantes; También se pueden agregar, eliminar o cambiar alternativas. [26]
Para comprender mejor las jerarquías de AHP, considere un problema de decisión con una meta a alcanzar, tres formas alternativas de alcanzar la meta y cuatro criterios con los cuales se deben medir las alternativas.
Esta jerarquía se puede visualizar como un diagrama como el que se muestra inmediatamente debajo, con el objetivo en la parte superior, las tres alternativas en la parte inferior y los cuatro criterios intermedios. Existen términos útiles para describir las partes de dichos diagramas: Cada cuadro se llama nodo. Un nodo que está conectado a uno o más nodos en un nivel inferior se denomina nodo padre. Los nodos a los que está conectado se denominan hijos.
Aplicando estas definiciones al diagrama siguiente, la meta es el padre de los cuatro criterios, y los cuatro criterios son hijos de la meta. Cada criterio es un padre de las tres Alternativas. Tenga en cuenta que sólo hay tres alternativas, pero en el diagrama, cada una de ellas se repite bajo cada uno de sus padres.
Para reducir el tamaño del dibujo requerido, es común representar las jerarquías AHP como se muestra en el diagrama a continuación, con un solo nodo para cada alternativa y con múltiples líneas que conectan las alternativas y los criterios que se aplican a ellas. Para evitar el desorden, estas líneas a veces se omiten o se reducen en número. Independientemente de tales simplificaciones en el diagrama, en la jerarquía real cada criterio está individualmente conectado con las alternativas. Se puede pensar que las líneas se dirigen hacia abajo desde el nivel principal en un nivel hasta sus hijos en el nivel inferior.
Una vez construida la jerarquía, los participantes la analizan mediante una serie de comparaciones por pares que derivan escalas numéricas de medición de los nodos. Los criterios se comparan por pares con el objetivo de importancia. Las alternativas se comparan por pares con cada uno de los criterios de preferencia. Las comparaciones se procesan matemáticamente y se derivan prioridades para cada nodo.
Considere el ejemplo anterior "Elija un líder". Una tarea importante de quienes toman las decisiones es determinar el peso que se le dará a cada criterio al elegir un líder. Otra tarea importante es determinar el peso que se le dará a cada candidato respecto de cada uno de los criterios. El AHP no sólo les permite hacer eso, sino que también les permite asignar un valor numérico significativo y objetivo a cada uno de los cuatro criterios.
A diferencia de la mayoría de las encuestas que adoptan la escala Likert de cinco puntos , el cuestionario de AHP es de 9 a 1 a 9. [29]
Esta sección explica las prioridades, muestra cómo se establecen y proporciona un ejemplo sencillo.
Las prioridades son números asociados con los nodos de una jerarquía AHP. Representan los pesos relativos de los nodos en cualquier grupo.
Al igual que las probabilidades, las prioridades son números absolutos entre cero y uno, sin unidades ni dimensiones. Un nodo con prioridad .200 tiene el doble de peso para alcanzar la meta que uno con prioridad .100, diez veces el peso de uno con prioridad .020, y así sucesivamente. Dependiendo del problema en cuestión, "peso" puede referirse a importancia, preferencia, probabilidad o cualquier factor que estén considerando quienes toman las decisiones.
Las prioridades se distribuyen en una jerarquía según su arquitectura y sus valores dependen de la información ingresada por los usuarios del proceso. Las prioridades de la Meta, los Criterios y las Alternativas están íntimamente relacionadas, pero deben considerarse por separado.
Por definición, la prioridad de la Meta es 1.000. Las prioridades de las alternativas siempre suman 1.000. Las cosas pueden complicarse con múltiples niveles de Criterios, pero si solo hay un nivel, sus prioridades también suman 1.000. Todo esto se ilustra con las prioridades del siguiente ejemplo.
Observe que las prioridades en cada nivel del ejemplo (la meta, los criterios y las alternativas) suman 1.000.
Las prioridades mostradas son aquellas que existían antes de que se hubiera ingresado cualquier información sobre los pesos de los criterios o alternativas, por lo que las prioridades dentro de cada nivel son todas iguales. Se denominan prioridades predeterminadas de la jerarquía. Si se agregara un quinto Criterio a esta jerarquía, la prioridad predeterminada para cada Criterio sería .200. Si solo hubiera dos alternativas, cada una tendría una prioridad predeterminada de .500.
Se aplican dos conceptos adicionales cuando una jerarquía tiene más de un nivel de criterios: prioridades locales y prioridades globales. Considere la jerarquía que se muestra a continuación, que tiene varios subcriterios bajo cada criterio.
Las prioridades locales, que se muestran en gris, representan los pesos relativos de los nodos dentro de un grupo de hermanos con respecto a su padre. Las prioridades locales de cada grupo de Criterios y sus Subcriterios hermanos suman 1.000. Las prioridades globales, mostradas en negro, se obtienen multiplicando las prioridades locales de los hermanos por la prioridad global de sus padres. Las prioridades globales para todos los subcriterios del nivel suman 1.000.
La regla es la siguiente: dentro de una jerarquía, las prioridades globales de los nodos secundarios siempre se suman a la prioridad global de sus padres. Dentro de un grupo de niños, las prioridades locales suman 1.000.
Hasta ahora, sólo hemos analizado las prioridades predeterminadas. A medida que avanza el proceso de jerarquía analítica, las prioridades cambiarán de sus valores predeterminados a medida que los tomadores de decisiones ingresen información sobre la importancia de los distintos nodos. Lo hacen haciendo una serie de comparaciones por pares.
Los profesionales experimentados saben que la mejor manera de comprender el AHP es analizar casos y ejemplos. Como apéndices de este artículo se proporcionan dos estudios de caso detallados , diseñados específicamente como ejemplos de enseñanza en profundidad:
Algunos de los libros sobre AHP contienen ejemplos prácticos de su uso, aunque normalmente no pretenden ser ayudas para el aprendizaje paso a paso. [26] [31] Uno de ellos contiene un puñado de ejemplos ampliados, además de alrededor de 400 jerarquías AHP descritas brevemente e ilustradas con figuras. [28] Se analizan muchos ejemplos, principalmente para audiencias profesionales, en artículos publicados por el Simposio Internacional sobre el Proceso de Jerarquía Analítica . [32] [33] [34] [35] [36]
El AHP está incluido en la mayoría de los libros de texto de investigación de operaciones y ciencias de la gestión , y se enseña en numerosas universidades; se utiliza ampliamente en organizaciones que han investigado cuidadosamente sus fundamentos teóricos. [1] El método tiene sus críticos. [8] A principios de la década de 1990 se publicó una serie de debates entre críticos y defensores del AHP en Management Science [37] [38] [39] [40] y The Journal of the Operational Research Society, [41] [42] [ 43] dos revistas prestigiosas en las que Saaty y sus colegas tuvieron una influencia considerable. Estos debates parecen haberse resuelto a favor del AHP:
Un artículo de 1997 examinó posibles fallas en la escala verbal (frente a la numérica) que se usa a menudo en las comparaciones por pares del AHP. [45] Otro del mismo año afirmó que cambios inocuos en el modelo AHP pueden introducir orden donde no existe orden. [46] Un artículo de 2006 encontró que la adición de criterios para los cuales todas las alternativas funcionan por igual puede alterar las prioridades de las alternativas. [47]
En 2021 se publicó la primera evaluación integral del AHP en un libro escrito por dos académicos de la Universidad Politécnica de Valencia y la Universidad Politécnica de Cartagena , y publicado por Springer Nature . Basado en una investigación empírica y testimonios objetivos de 101 investigadores, el estudio encontró al menos 30 fallas en el AHP y lo consideró inadecuado para problemas complejos y, en determinadas situaciones, incluso para problemas pequeños. [48]
La toma de decisiones implica clasificar las alternativas en términos de criterios o atributos de esas alternativas. Es un axioma de algunas teorías de la decisión que cuando se añaden nuevas alternativas a un problema de decisión, la clasificación de las antiguas alternativas no debe cambiar; esa " inversión de rango " no debe ocurrir.
Hay dos escuelas de pensamiento sobre la inversión de rangos. Se sostiene que las nuevas alternativas que no introducen atributos adicionales no deberían provocar una inversión de rango bajo ninguna circunstancia. El otro sostiene que hay algunas situaciones en las que es razonable esperar una inversión de rango. La formulación original del AHP permitía inversiones de rango. En 1993, Forman [49] introdujo un segundo modo de síntesis AHP, llamado modo de síntesis ideal, para abordar situaciones de elección en las que la adición o eliminación de una alternativa "irrelevante" no debería causar ni causará un cambio en las filas de las alternativas existentes. . La versión actual del AHP puede adaptarse a ambas escuelas: su modo ideal preserva el rango, mientras que su modo distributivo permite que los rangos cambien. Cualquiera de los modos se selecciona según el problema en cuestión.
La inversión de rangos y AHP se analizan ampliamente en un artículo de 2001 en Operations Research , [1] así como en un capítulo titulado Rank Preservation and Reversal , en el libro básico actual sobre AHP. [31] Este último presenta ejemplos publicados de inversión de rango debido a la adición de copias y copias cercanas de una alternativa, debido a la intransitividad de las reglas de decisión, debido a la adición de alternativas fantasmas y señuelo, y debido al fenómeno de conmutación en funciones de utilidad. También analiza los modos distributivo e ideal de AHP.
En 2014 se encontró una nueva forma de inversión de rango de AHP [50] en la que AHP produce una inversión de orden de rango al eliminar datos irrelevantes, es decir, datos que no diferencian alternativas.
Hay diferentes tipos de inversiones de rango. Además, otros métodos además del AHP pueden presentar tales inversiones de rango. Se proporciona más información sobre las inversiones de rangos con el AHP y otros métodos MCDM en la página de inversiones de rangos en la toma de decisiones .
Dentro de una matriz de comparación se puede sustituir una sentencia por una sentencia menos favorable y luego comprobar si la indicación de la nueva prioridad se vuelve menos favorable que la prioridad original. En el contexto de las matrices de torneos, Oskar Perron [51] ha demostrado que el método principal del vector propio derecho no es monótono. Este comportamiento también se puede demostrar para matrices recíprocas nxn, donde n > 3. En otro lugar se analizan enfoques alternativos. [52] [53] [54] [55]
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