Ley del juicio comparativo

La ley del juicio comparativo fue concebida por LL Thurstone . En la terminología actual, se describe más acertadamente como un modelo que se utiliza para obtener mediciones de cualquier proceso de comparación por pares . Ejemplos de tales procesos son las comparaciones de la intensidad percibida de los estímulos físicos , como los pesos de los objetos, y las comparaciones de la extremidad de una actitud expresada en enunciados, como los enunciados sobre la pena capital. Las mediciones representan cómo percibimos las entidades, en lugar de mediciones de propiedades físicas reales. Este tipo de medición es el foco de la psicometría y la psicofísica .

En términos un poco más técnicos, la ley del juicio comparativo es una representación matemática de un proceso discriminatorio , que es cualquier proceso en el que se realiza una comparación entre pares de una colección de entidades con respecto a las magnitudes de un atributo, rasgo, actitud , etc. La base teórica del modelo está estrechamente relacionada con la teoría de respuesta al ítem y la teoría subyacente al modelo de Rasch , que se utilizan en psicología y educación para analizar datos de cuestionarios y pruebas.

Fondo

En 1927, Thurstone publicó un artículo sobre la ley del juicio comparativo. En él, introdujo el concepto subyacente de un continuo psicológico para un «proyecto de medición » particular que implicaba la comparación entre una serie de estímulos, como pesos y muestras de escritura a mano, en pares. Pronto extendió el ámbito de aplicación de la ley del juicio comparativo a cosas que no tienen una contraparte física obvia, como las actitudes y los valores (Thurstone, 1929). Por ejemplo, en un experimento, las personas compararon afirmaciones sobre la pena capital para juzgar cuál de cada par expresaba una actitud positiva (o negativa) más fuerte.

La idea esencial detrás del proceso y modelo de Thurstone es que puede usarse para escalar una colección de estímulos basándose en comparaciones simples entre estímulos de dos en dos: es decir, basándose en una serie de comparaciones por pares . Por ejemplo, supongamos que alguien desea medir los pesos percibidos de una serie de cinco objetos de masas variables. Al hacer que las personas comparen los pesos de los objetos en pares, se pueden obtener datos y aplicar la ley del juicio comparativo para estimar los valores de escala de los pesos percibidos . Esta es la contraparte perceptual del peso físico de los objetos. Es decir, la escala representa qué tan pesados ​​​​perciben las personas que son los objetos en función de las comparaciones.

Aunque Thurstone se refirió a ella como una ley, como se dijo anteriormente, en términos de la teoría psicométrica moderna la "ley" del juicio comparativo se describe más acertadamente como un modelo de medición . Representa un modelo teórico general que, aplicado en un contexto empírico particular, constituye una hipótesis científica sobre los resultados de las comparaciones entre un conjunto de objetos. Si los datos concuerdan con el modelo, es posible producir una escala a partir de los datos.

Relaciones con la teoría psicofísica preexistente

Thurstone demostró que, en términos de su marco conceptual, la ley de Weber y la llamada ley de Weber-Fechner , que a veces (y de manera engañosa) se consideran una y la misma, son independientes, en el sentido de que una puede ser aplicable pero no la otra a una determinada colección de datos experimentales. En particular, Thurstone demostró que si se aplica la ley de Fechner y las dispersiones discriminantes asociadas con los estímulos son constantes (como en el caso 5 de la LCJ que se describe a continuación), entonces también se verificará la ley de Weber. Consideró que la ley de Weber-Fechner y la LCJ implican una medición lineal en un continuo psicológico, mientras que la ley de Weber no.

La ley de Weber establece básicamente que la percepción que las personas tienen de la intensidad de un estímulo físico depende de dicha intensidad. Por ejemplo, si alguien compara un objeto ligero de 1 kg con uno ligeramente más pesado, se nota una diferencia relativamente pequeña, por ejemplo, cuando el segundo objeto pesa 1,2 kg. Por otro lado, si alguien compara un objeto pesado de 30 kg con un segundo, el segundo debe ser bastante más grande para que una persona note la diferencia, por ejemplo, cuando el segundo objeto pesa 36 kg. Las personas tienden a percibir diferencias que son proporcionales al tamaño en lugar de notar una diferencia específica independientemente del tamaño. Lo mismo se aplica al brillo, la presión, el calor, el volumen, etc.

Thurstone enunció la ley de Weber de la siguiente manera: "El aumento del estímulo que se discrimina correctamente en cualquier proporción especificada de intentos (excepto 0 y 100 por ciento) es una fracción constante de la magnitud del estímulo" (Thurstone, 1959, p. 61). Consideró que la ley de Weber no decía nada directamente sobre las intensidades de las sensaciones. En términos del marco conceptual de Thurstone, la asociación postulada entre la intensidad percibida del estímulo y la magnitud física del estímulo en la ley de Weber-Fechner solo se mantendrá cuando se cumpla la ley de Weber y la diferencia apenas perceptible (DAP) se trate como una unidad de medida. Es importante destacar que esto no se da simplemente a priori (Michell, 1997, p. 355), como se implica por las derivaciones puramente matemáticas de una ley a partir de la otra. Es, más bien, una cuestión empírica si se han obtenido mediciones; una cuestión que requiere justificación a través del proceso de formulación y prueba de una hipótesis bien definida para determinar si se han satisfecho los criterios teóricos específicos para la medición. Algunos de los criterios pertinentes fueron articulados por Thurstone, de manera preliminar, incluyendo lo que él denominó el criterio de aditividad . En consecuencia, desde el punto de vista del enfoque de Thurstone, tratar el JND como una unidad es justificable siempre que las dispersiones discriminantes sean uniformes para todos los estímulos considerados en un contexto experimental dado. Problemas similares están asociados con la ley de potencia de Stevens .

Además, Thurstone empleó este enfoque para aclarar otras similitudes y diferencias entre la ley de Weber, la ley de Weber-Fechner y la ley de la LCJ. Una aclaración importante es que la ley de Weber no implica necesariamente un estímulo físico, mientras que las otras "leyes" sí lo hacen. Otra diferencia clave es que la ley de Weber y la ley de la LCJ implican proporciones de comparaciones en las que un estímulo se juzga mayor que otro, mientras que la llamada ley de Weber-Fechner no lo hace.

La forma general

La forma más general de la LCJ es

${\displaystyle S_{i}-S_{j}=x_{ij}{\sqrt {\sigma _{i}^{2}+\sigma _{j}^{2}-2r_{ij}\sigma _{i}\sigma _{j}}},}$

En el cual:

• ${\displaystyle S_{i}}$es el valor de la escala psicológica de los estímulos i
• ${\displaystyle x_{ij}}$es la sigma correspondiente a la proporción de ocasiones en las que se considera que la magnitud del estímulo i excede la magnitud del estímulo j
• ${\displaystyle \sigma _{i}}$es la dispersión discriminal de un estímulo ${\displaystyle R_{i}}$
• ${\displaystyle r_{ij}}$es la correlación entre las desviaciones discriminantes de los estímulos i y j

La dispersión discriminante de un estímulo i es la dispersión de las fluctuaciones del proceso discriminante para un estímulo uniformemente repetido, denotado , donde representa la moda de tales valores. Thurstone (1959, p. 20) utilizó el término proceso discriminante para referirse a los "valores psicológicos de la psicofísica"; es decir, los valores en un continuo psicológico asociado con un estímulo dado. ${\displaystyle R_{i}}$ ${\displaystyle S_{i}}$

Caso 5

Thurstone especificó cinco casos particulares de la "ley" o modelo de medición. Un caso importante del modelo es el Caso 5, en el que se especifica que las dispersiones discriminantes son uniformes y no correlacionadas. Esta forma del modelo puede representarse de la siguiente manera:

${\displaystyle x_{ij}={\frac {S_{i}-S_{j}}{\sigma }}\,}$

dónde

${\displaystyle {\sigma }={\sqrt {\sigma _{i}^{2}+\sigma _{j}^{2}}}.\,}$

En este caso del modelo, la diferencia se puede inferir directamente de la proporción de casos en los que j se juzga mayor que i si se supone que se distribuye de acuerdo con alguna función de densidad, como la distribución normal o la función logística. Para ello, es necesario dejar , que es en efecto una elección arbitraria de la unidad de medida. Dejando que sea la proporción de ocasiones en las que i se juzga mayor que j , si, por ejemplo, y se supone que se distribuye normalmente, entonces se inferiría que . ${\displaystyle {S_{i}-S_{j}}}$ ${\displaystyle x_{ij}}$ ${\displaystyle \sigma =1}$ ${\displaystyle P_{ij}}$ ${\displaystyle P_{ij}=0.84}$ ${\displaystyle x_{ij}}$ ${\displaystyle S_{i}-S_{j}\cong 1}$

Cuando se emplea una función logística simple en lugar de la función de densidad normal, entonces el modelo tiene la estructura del modelo Bradley-Terry-Luce (modelo BTL) (Bradley y Terry, 1952; Luce, 1959). A su vez, el modelo de Rasch para datos dicotómicos (Rasch, 1960/1980) es idéntico al modelo BTL después de que se ha eliminado el parámetro persona del modelo de Rasch, como se logra mediante el condicionamiento estadístico durante el proceso de estimación de máxima verosimilitud condicional . Con esto en mente, la especificación de dispersiones discriminantes uniformes es equivalente al requisito de curvas características de ítems (ICC) paralelas en el modelo de Rasch. En consecuencia, como lo muestra Andrich (1978), el modelo de Rasch debería, en principio, producir esencialmente los mismos resultados que los obtenidos a partir de una escala de Thurstone . Al igual que el modelo de Rasch, cuando se aplica en un contexto empírico dado, el caso 5 de la LCJ constituye una hipótesis matematizada que incorpora criterios teóricos para la medición.

Aplicaciones

Una aplicación importante de la ley del juicio comparativo es el ampliamente utilizado Proceso Analítico Jerárquico , una técnica estructurada para ayudar a las personas a abordar decisiones complejas. Utiliza comparaciones por pares de factores tangibles e intangibles para construir escalas de proporción que son útiles para tomar decisiones importantes. ^{[1] [2]}

Referencias

1. Saaty, Thomas L. (1 de mayo de 1999). Toma de decisiones para líderes: el proceso analítico jerárquico para decisiones en un mundo complejo . Pittsburgh, Pensilvania: RWS Publications. ISBN 978-0-9620317-8-6.
2. Saaty, Thomas L. (septiembre de 2008). "Medición relativa y su generalización en la toma de decisiones: por qué las comparaciones por pares son fundamentales en matemáticas para la medición de factores intangibles - El proceso analítico de jerarquía/red" (PDF) . Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Serie A: Matemáticas (RACSAM) . 102 (2): 251–318. CiteSeerX 10.1.1.455.3274 . doi :10.1007/bf03191825. S2CID  42215574 . Consultado el 22 de diciembre de 2008 . 

• Andrich, D. (1978b). Relaciones entre los enfoques de Thurstone y Rasch para la escala de ítems. Applied Psychological Measurement , 2, 449-460.
• Bradley, RA y Terry, ME (1952). Análisis de rangos de diseños de bloques incompletos, I. El método de comparaciones por pares. Biometrika , 39, 324-345.
• Krus, DJ y Kennedy, PH (1977) Escala normal de matrices de dominancia: el modelo de dominio referenciado. Educational and Psychological Measurement, 37, 189-193 (Solicitar reimpresión).
• Luce, RD (1959). Conductas de elección individual : un análisis teórico. Nueva York: J. Wiley.
• Michell, J. (1997). Ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología. British Journal of Psychology , 88, 355-383.
• Rasch, G. (1960/1980). Probabilistic models for some intelligence and attainment tests (Modelos probabilísticos para algunas pruebas de inteligencia y rendimiento ). (Copenhague, Instituto Danés de Investigación Educativa), edición ampliada (1980) con prólogo y epílogo de BD Wright. Chicago: The University of Chicago Press.
• Thurstone, LL (1927). Una ley de juicio comparativo. Psychological Review , 34, 273-286.
• Thurstone, LL (1929). La medición del valor psicológico . En TV Smith y WK Wright (Eds.), Ensayos de filosofía de diecisiete doctores en filosofía de la Universidad de Chicago. Chicago: Open Court.
• Thurstone, LL (1959). La medición de valores . Chicago: The University of Chicago Press.

Enlaces externos

• "La medición del valor psicológico"
• Cómo analizar comparaciones por pares (tutorial sobre el uso de la Ley de juicio comparativo de Thurstone)
• Laboratorio psicométrico LL Thurstone