Amortiguación de difusión

Proceso físico en cosmología

En la teoría cosmológica moderna , la amortiguación de la difusión , también llamada amortiguación de la difusión de fotones , es un proceso físico que redujo las desigualdades de densidad ( anisotropías ) en el universo temprano , haciendo que el universo mismo y la radiación de fondo de microondas (CMB) fueran más uniformes. Alrededor de 300.000 años después del Big Bang , durante la época de la recombinación , los fotones difusos viajaron desde las regiones calientes del espacio a las frías, igualando las temperaturas de estas regiones. Este efecto es responsable, junto con las oscilaciones acústicas bariónicas , el efecto Doppler y los efectos de la gravedad sobre la radiación electromagnética , de la formación final de galaxias y cúmulos de galaxias , que son las estructuras dominantes a gran escala que se observan en el universo. Es una amortiguación por difusión, no de difusión. ^[1]

La fuerza de la amortiguación de la difusión se calcula mediante una expresión matemática para el factor de amortiguación , que figura en la ecuación de Boltzmann , una ecuación que describe la amplitud de las perturbaciones en el CMB. ^[2] La fuerza de la amortiguación de la difusión está gobernada principalmente por la distancia que recorren los fotones antes de dispersarse (longitud de difusión). Los efectos primarios sobre la longitud de difusión provienen de las propiedades del plasma en cuestión: diferentes tipos de plasma pueden experimentar diferentes tipos de amortiguación de la difusión. La evolución de un plasma también puede afectar el proceso de amortiguación. ^[3] La escala en la que funciona la amortiguación de la difusión se llama escala Silk y su valor corresponde al tamaño de las galaxias de la actualidad. La masa contenida dentro de la escala Silk se llama masa Silk y corresponde a la masa de las galaxias. ^[4]

Introducción

El espectro de potencia de la anisotropía de temperatura de la radiación de fondo de microondas cósmica en términos de la escala angular (o momento multipolar ). La atenuación de la difusión se puede ver fácilmente en la supresión de picos de potencia cuando l  ≳ 1000. ^[5]

La amortiguación de la difusión tuvo lugar hace unos 13.800 millones de años, ^[6] durante la etapa del universo primitivo llamada recombinación o desacoplamiento materia-radiación . Este período ocurrió unos 320.000 años después del Big Bang . ^[7] Esto es equivalente a un corrimiento al rojo de alrededor de z  = 1090. ^[8] La recombinación fue la etapa durante la cual los átomos simples , por ejemplo, hidrógeno y helio , comenzaron a formarse en la sopa de protones , electrones y fotones que se enfriaba, pero todavía muy caliente, que componía el universo. Antes de la época de la recombinación, esta sopa , un plasma , era en gran parte opaca a la radiación electromagnética de los fotones. Esto significaba que los fotones permanentemente excitados eran dispersados ​​por los protones y electrones con demasiada frecuencia para viajar muy lejos en línea recta. ^[9] Durante la época de la recombinación, el universo se enfrió rápidamente a medida que los electrones libres eran capturados por los núcleos atómicos; Los átomos se formaron a partir de sus partes constituyentes y el universo se volvió transparente: la cantidad de dispersión de fotones disminuyó drásticamente. Al dispersarse menos, los fotones podían difundirse (viajar) distancias mucho mayores. ^{[1] [10]} No hubo una amortiguación significativa de la difusión para los electrones, que no podían difundirse tan lejos como los fotones en circunstancias similares. Por lo tanto, toda la amortiguación por difusión de electrones es insignificante en comparación con la amortiguación por difusión de fotones. ^[11]

Las perturbaciones acústicas de las fluctuaciones iniciales de densidad en el universo hicieron que algunas regiones del espacio fueran más calientes y más densas que otras. ^[12] Estas diferencias de temperatura y densidad se llaman anisotropías . Los fotones se difundieron desde las regiones calientes y sobredensas del plasma a las frías y subdensas: arrastraron a los protones y electrones: los fotones empujaron a los electrones y estos, a su vez, tiraron de los protones por la fuerza de Coulomb . Esto hizo que las temperaturas y densidades de las regiones calientes y frías se promediaran y el universo se volviera menos anisotrópico (característicamente diverso) y más isotrópico (característicamente uniforme). Esta reducción en la anisotropía es la amortiguación de la amortiguación de la difusión. La amortiguación de la difusión amortigua así las anisotropías de temperatura y densidad en el universo primitivo. Con la materia bariónica (protones y electrones) escapando de las áreas densas junto con los fotones, las desigualdades de temperatura y densidad se amortiguaron adiabáticamente . Es decir, las proporciones de fotones a bariones se mantuvieron constantes durante el proceso de amortiguación. ^{[3] [13] [14] [15] [16]}

La difusión de fotones fue descrita por primera vez en el artículo de 1968 de Joseph Silk titulado "Radiación cósmica del cuerpo negro y formación de galaxias", ^[17] que se publicó en The Astrophysical Journal . Como tal, la amortiguación de la difusión a veces también se denomina amortiguación Silk , ^[5] aunque este término puede aplicarse solo a un posible escenario de amortiguación. ^{[11] [18] [19]} La amortiguación Silk recibió así el nombre de su descubridor. ^{[4] [19] [20]}

Magnitud

La magnitud de la amortiguación de la difusión se calcula como un factor de amortiguación o factor de supresión , representado por el símbolo , que figura en la ecuación de Boltzmann , una ecuación que describe la amplitud de las perturbaciones en el CMB. ^[2] La fuerza de la amortiguación de la difusión está gobernada principalmente por la distancia que recorren los fotones antes de dispersarse (longitud de difusión). Lo que afecta a la longitud de difusión son principalmente las propiedades del plasma en cuestión: diferentes tipos de plasma pueden experimentar diferentes tipos de amortiguación de la difusión. La evolución de un plasma también puede afectar el proceso de amortiguación. ^[3] ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle {\mathcal {D}}({\mathit {k}})=\int _{0}^{\eta _{0}}\left({\dot {\tau }}e^{-\tau }\right)e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .}$^[2]

Dónde:

• ${\displaystyle \eta }$es el tiempo conforme .
• ${\displaystyle {\dot {\tau }}e^{-\tau }}$es la función de visibilidad , que da la probabilidad de que un fotón del CMB observado hoy se haya dispersado por última vez en un tiempo conforme . La cantidad es la profundidad óptica de la dispersión de Thomson en el plasma, que es aproximadamente el número integrado de dispersiones sufridas por un fotón dado. ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \tau }$
• ${\displaystyle {\mathit {k}}}$es el número de onda de la onda que se está suprimiendo. ^[21]
• ${\displaystyle e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}}$es la envolvente de amortiguamiento exponencial debido a la difusión.
• ${\displaystyle {{\mathit {k}}_{\mathit {D}}}(\eta )={2\pi }/\lambda _{\mathit {D}}}$

El factor de amortiguamiento , cuando se incluye en la ecuación de Boltzmann para la radiación de fondo cósmico de microondas (CMB), reduce la amplitud de las perturbaciones: ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle [\Theta _{0}+\Psi ](\eta _{\ast })=[{\hat {\Theta }}_{0}+\Psi ](\eta _{\ast }){\mathcal {D}}({\mathit {k}}).}$^[2]

Dónde: ^{[2] [22]}

• ${\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}$es el tiempo conforme en el desacoplamiento.
• ${\displaystyle \Theta _{0}}$es la "perturbación monopolar de la función de distribución de fotones" ^[2]
• ${\displaystyle \Psi }$es una "perturbación potencial gravitatoria en el calibre newtoniano". El calibre newtoniano es una cantidad importante en la teoría general de la relatividad . ^[2]
• ${\displaystyle [\Theta _{0}+\Psi ](\eta )}$es la temperatura efectiva.

Tres recorridos aleatorios en tres dimensiones. En la atenuación de la difusión, los fotones de las regiones calientes se difunden a las regiones frías mediante un recorrido aleatorio, por lo que, después de los pasos, los fotones han recorrido una distancia . ${\displaystyle {\mathit {N}}}$ ${\displaystyle \lambda _{D}={\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{C}}$

Los cálculos matemáticos del factor de amortiguamiento dependen de , o la escala de difusión efectiva , que a su vez depende de un valor crucial, la longitud de difusión , . ^[23] La longitud de difusión relaciona la distancia que recorren los fotones durante la difusión y comprende un número finito de pasos cortos en direcciones aleatorias. El promedio de estos pasos es el camino libre medio Compton , y se denota por . Como la dirección de estos pasos se toma aleatoriamente, es aproximadamente igual a , donde es el número de pasos que da el fotón antes del tiempo conforme en el desacoplamiento ( ). ^[3] ${\displaystyle {\mathit {k}}_{\mathit {D}}}$ ${\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}$ ${\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}}$ ${\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}$ ${\displaystyle {\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{\mathit {C}}}$ ${\displaystyle {\mathit {N}}}$ ${\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}$

La longitud de difusión aumenta en la recombinación porque el camino libre medio aumenta, con menos dispersión de fotones ocurriendo; esto aumenta la cantidad de difusión y amortiguamiento. El camino libre medio aumenta porque la fracción de ionización de electrones , , disminuye a medida que el hidrógeno y el helio ionizados se unen a los electrones libres y cargados. Cuando esto ocurre, el camino libre medio aumenta proporcionalmente: . Es decir, el camino libre medio de los fotones es inversamente proporcional a la fracción de ionización de electrones y la densidad numérica bariónica ( ). Esto significa que cuantos más bariones había, y cuanto más ionizados estaban, más corto podía viajar el fotón promedio antes de encontrarse con uno y dispersarse. ^[3] Pequeños cambios en estos valores antes o durante la recombinación pueden aumentar considerablemente el efecto de amortiguamiento. ^[3] Esta dependencia de la densidad bariónica por difusión de fotones permite a los científicos utilizar el análisis de esta última para investigar la primera, además de la historia de la ionización. ^[23] ${\displaystyle {\mathit {x}}_{\mathit {e}}}$ ${\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}\varpropto {({\mathit {x}}_{\mathit {e}}{\mathit {n}}_{\mathit {b}})}^{-1}}$ ${\displaystyle {\mathit {n}}_{\mathit {b}}}$

El efecto de amortiguación de la difusión se ve aumentado en gran medida por el ancho finito de la superficie de última dispersión (SLS). ^[24] El ancho finito de la SLS significa que los fotones del CMB que vemos no fueron emitidos todos al mismo tiempo, y las fluctuaciones que vemos no están todas en fase. ^[25] También significa que durante la recombinación, la longitud de difusión cambió drásticamente, a medida que la fracción de ionización se desplazó. ^[26]

Dependencia del modelo

En general, la atenuación por difusión produce sus efectos independientemente del modelo cosmológico estudiado, enmascarando así los efectos de otros fenómenos dependientes del modelo . Esto significa que sin un modelo preciso de atenuación por difusión, los científicos no pueden juzgar los méritos relativos de los modelos cosmológicos, cuyas predicciones teóricas no se pueden comparar con los datos observacionales, ya que estos datos se ven oscurecidos por los efectos de la atenuación. Por ejemplo, los picos en el espectro de potencia debidos a las oscilaciones acústicas disminuyen en amplitud por la atenuación por difusión. Esta desamplificación del espectro de potencia oculta características de la curva, características que de otro modo serían más visibles. ^{[27] [28]}

Aunque la amortiguación de difusión general puede amortiguar perturbaciones en materia oscura sin colisión simplemente debido a la dispersión de fotones, el término amortiguación Silk se aplica solo a la amortiguación de modelos adiabáticos de materia bariónica, que está acoplada a los fotones que se difunden, no a la materia oscura , ^[11] y se difunde con ellos. ^{[18] [19]} La amortiguación Silk no es tan significativa en modelos de desarrollo cosmológico que postulan fluctuaciones tempranas de isocurvatura (es decir, fluctuaciones que no requieren una relación constante de bariones y fotones). En este caso, los aumentos en la densidad de bariones no requieren aumentos correspondientes en la densidad de fotones, y cuanto menor sea la densidad de fotones, menor difusión habrá: a menor difusión, menor amortiguación. ^[16] La difusión de fotones no depende de las causas de las fluctuaciones iniciales en la densidad del universo. ^[23]

Efectos

Velocidad

La amortiguación se produce en dos escalas diferentes, y el proceso funciona más rápidamente en rangos cortos que en distancias más largas. Aquí, una longitud corta es aquella que es menor que el camino libre medio de los fotones. Una distancia larga es aquella que es mayor que el camino libre medio, aunque todavía menor que la longitud de difusión. En la escala más pequeña, las perturbaciones se amortiguan casi instantáneamente. En la escala más grande, las anisotropías disminuyen más lentamente, y se produce una degradación significativa en una unidad de tiempo de Hubble . ^[11]

La escala de seda y la masa de seda

La amortiguación de la difusión disminuye exponencialmente las anisotropías en el CMB en una escala (la escala Silk ) ^[4] mucho más pequeña que un grado , o más pequeña que aproximadamente 3 megaparsecs . ^[5] Esta escala angular corresponde a un momento multipolar . ^{[15] [29]} La masa contenida dentro de la escala Silk es la masa Silk . Las evaluaciones numéricas de la masa Silk arrojan resultados del orden de las masas solares en la recombinación ^{[30] y del orden de la masa de una} galaxia o cúmulo de galaxias actual en la era actual. ^{[4] [11]} ${\displaystyle {\mathit {l}}\gtrsim 800}$ ${\displaystyle 10^{13}}$

${\displaystyle {\mathit {M}}_{\mathit {s}}\approx {\frac {{\mathit {m}}_{\mathit {p}}{{\mathit {t}}_{\mathit {rec}}}^{3/2}}{\sqrt {{\mathit {n}}_{\mathit {rec}}\sigma ^{3}}}}.}$

Los científicos dicen que la atenuación de la difusión afecta a los ángulos pequeños y a las anisotropías correspondientes. Otros efectos operan en una escala llamada intermedia o grande . Las búsquedas de anisotropías a pequeña escala no son tan difíciles como las de escalas mayores, en parte porque pueden emplear telescopios terrestres y sus resultados pueden predecirse más fácilmente con los modelos teóricos actuales. ^[31] ${\displaystyle 10\lesssim {\mathit {l}}\lesssim 100}$ ${\displaystyle {\mathit {l}}\lessapprox 10}$

Formación de galaxias

Los científicos estudian la atenuación de la difusión de fotones (y las anisotropías del CMB en general) debido a la perspectiva que proporciona el tema sobre la pregunta "¿Cómo llegó a existir el universo?". En concreto, se supone que las anisotropías primordiales en la temperatura y la densidad del universo son las causas de la posterior formación de estructuras a gran escala. Por tanto, fue la amplificación de pequeñas perturbaciones en el universo anterior a la recombinación lo que dio lugar a las galaxias y cúmulos de galaxias de la era actual. La atenuación de la difusión hizo que el universo fuera isótropo dentro de distancias del orden de la Escala Silk. El hecho de que esta escala corresponda al tamaño de las galaxias observadas (cuando se tiene en cuenta el paso del tiempo) implica que la atenuación de la difusión es responsable de limitar el tamaño de estas galaxias. La teoría es que los cúmulos de materia en el universo primitivo se convirtieron en las galaxias que vemos hoy, y el tamaño de estas galaxias está relacionado con la temperatura y la densidad de los cúmulos. ^{[32] [33]}

La difusión también puede haber tenido un efecto significativo en la evolución de los campos magnéticos cósmicos primordiales, campos que pueden haberse amplificado con el tiempo para convertirse en campos magnéticos galácticos. Sin embargo, estos campos magnéticos cósmicos pueden haber sido amortiguados por la difusión radiativa: así como las oscilaciones acústicas en el plasma fueron amortiguadas por la difusión de fotones, también lo fueron las ondas magnetosónicas (ondas de iones que viajan a través de un plasma magnetizado). Este proceso comenzó antes de la era del desacoplamiento de neutrinos y terminó en el momento de la recombinación. ^{[30] [34]}

Véase también

• Portal de física

• Cronología del universo
• José Seda
• Difusión de fotones
• Cronología de las teorías cosmológicas

Notas

Referencias

1. Hu, Sugiyama y Silk (28 de abril de 1996), pág. 2
2. Jungman, Kamionkowski, Kosowsky y Spergel (20 de diciembre de 1995), págs. 2-4
3. Hu (26 de agosto de 1995), págs. 12-13
4. Madsen (15 de mayo de 1996), pág. 99-101
5. Bonometto, Gorini y Moschella (15 de diciembre de 2001), pág. 227-8
6. "Detectives cósmicos". Agencia Espacial Europea (ESA). 2 de abril de 2013. Consultado el 1 de mayo de 2013 .
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9. Hu (26 de agosto de 1995), pág. 6
10. Liddle y Lyth (13 de abril de 2000), pág. 63, 120
11. Padmanabhan (25 de junio de 1993), pág. 171-2
12. Harrison (15 de mayo de 1970)
13. Madsen (15 de mayo de 1996), pág. 99-100
14. Longair (8 de enero de 2008), pág. 355
15. Jetzer & Pretzl (31 de julio de 2002), pág. 6
16. Rico (15 de junio de 2001), pág. 256
17. Seda (1 de febrero de 1968)
18. Partridge (29 de septiembre de 1995), pág. 302
19. Bonometto, Gorini y Moschella (15 de diciembre de 2001), pág. 55
20. Hu (28 de junio de 1994), pág. 15
21. Longair (8 de enero de 2008), pág. 450
22. Hu (26 de agosto de 1995), pág. 146
23. Hu, Sugiyama y Silk (28 de abril de 1996), pág. 5
24. (26 de agosto de 1995), pág. 137
25. Durrer (17 de septiembre de 2001), pág. 5
26. Hu (26 de agosto de 1995), págs.
27. Hu (26 de agosto de 1995), págs. 136-138
28. Hu y White (20 de abril de 1997), págs. 568-9
29. Papantonopoulos (24 de marzo de 2005), pág. 63
30. Jedamzik, Katalinić y Olinto (13 de junio de 1996), pág. 1–2
31. Kaiser & Silk (11 de diciembre de 1986), pág. 533
32. Hu y Sugiyama (28 de julio de 1994), pág. 2
33. Sunyaev y Zel'dovich (septiembre de 1980), p. 1
34. Brandenburg, Enqvist & Olesen (enero de 1997), p. 2

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Enlaces externos

• La amortiguación de la difusión se explica en una "Guía de viaje a la física del CMB de 1997" de Wayne Hu