En la relatividad general , el calibre newtoniano es una forma perturbada del elemento de línea de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker . La libertad de calibre de la relatividad general se utiliza para eliminar dos grados de libertad escalares de la métrica, de modo que se puede escribir como:
donde los índices latinos a y b se suman en las direcciones espaciales y es el delta de Kronecker . En cambio, podemos utilizar el tiempo conforme como el componente de tiempo que produce el calibre newtoniano longitudinal o conforme :
que está relacionada por la simple transformación . Se llaman calibres newtonianos porque es el potencial gravitacional newtoniano de la gravedad newtoniana clásica , que satisface la ecuación de Poisson para materia no relativista y en escalas donde la expansión del universo puede despreciarse. Incluye solo perturbaciones escalares de la métrica: por la descomposición escalar-vectorial-tensor estas evolucionan independientemente de las perturbaciones vectoriales y tensoriales y son las predominantes que afectan el crecimiento de la estructura en el universo en la teoría de perturbaciones cosmológicas . Las perturbaciones vectoriales se desvanecen en la inflación cósmica y las perturbaciones tensoriales son ondas gravitacionales , que tienen un efecto insignificante en la física excepto por los llamados modos B de la polarización del fondo cósmico de microondas . La perturbación tensorial es verdaderamente independiente del calibre, ya que es la misma en todos los calibres.
En un universo sin estrés anisotrópico (es decir, donde el tensor estrés-energía es invariante bajo rotaciones espaciales, o las tres presiones principales son idénticas) las ecuaciones de Einstein establecen .
![{\displaystyle ds^{2}=a^{2}(\tau )[-(1+2\Phi )d\tau ^{2}+(1-2\Psi )\delta _ {ab}dx^ {a}dx^{b}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45ea9c274d8326ba714bbcca695a0566eaa5af3a)
